Тесты по курсу «Механика сплошной среды»

Тема 1

Кинематика сплошной среды

1. В каком случае материальные координаты точек сплошной среды не изменяются?

   1. Если среда движется поступательно как абсолютно твердое тело.

   2. Изменяются при любом движении среды.

   3. Не изменяются при любом движении среды.

2. Каким образом связаны начальные положения пространственной и материальной системы отсчета?

   1. Эти системы могут выбираться независимо.

   2. Эти системы координат совпадают в начальный момент времени.

   3. Эти системы совпадают во все время движения.

3. Какому требованию должен удовлетворять закон движения сплошной среды?

   1. Описывать любые движения за исключением поступательного.

   2. Описывать любые движения за исключением вращательного.

   3. Устанавливать взаимно однозначное соответствие между местом материальных точек в пространственной системе координат в начальный и текущий моменты времени.

4. Как изменяются координатные линии материальной системы при движении среды?

   1. Не изменяются.

   2. Изменяются кривизна и длина этих линий.

   3. Прямые материальные линии остаются прямыми, но их длина и углы между ними изменяются.

5. Какой кинематический смысл имеет запись закона движения сплошной среды в форме Эйлера?

   1. Устанавливает связь между фиксированными координатами точек отсчетного пространства и материальными координатами различных точек среды, совпадающими в данный момент с фиксированной точкой отсчетного пространства.

   2. Задается поле скоростей точек сплошной среды как функция материальных координат и времени.

   3. Задается поле ускорений точек сплошной среды как функция материальных координат и времени.

6. Как изменяются базисные векторы локального материального базиса, если в начальный момент этот базис декартов?

   1. Локальный базис не изменяется в процессе движения сплошной среды.

   2. Векторы локального базиса остаются ортогональными, но их длина изменяется.

   3. Векторы локального базиса изменяют длину и взаимную ориентацию при произвольном движении среды.

7. Как задается поле скоростей сплошной среды при Лагранжевом описании?

   1. Заданием поля скоростей как функции начальных координат материальных точек.

   2. Заданием поля скоростей как функции начальных координат материальных точек и времени.

   3. Заданием поля скоростей как функции текущих материальных координат точек и времени.

8. Как определяется поле скоростей сплошной среды при Эйлеровом описании движения?

   1. Как частные производные по времени от закона движения среды.

   2. Заданием поля скоростей как функции текущих координат материальных точек в пространственной системе и времени.

   3. Как частные производные по времени от закона движения среды в форме Эйлера.

9. Как определяется поле ускорений при Лагранжевом описании движения?

   1. Как полные производные по времени от поля скоростей.

   2. Как частные производные по времени от поля скоростей.

   3. Как сумма частной производной по времени и конвективной составляющей.

10. При каком движении линии тока совпадают с траекториями точек среды?

    1. При движении среды как абсолютно твердого тела.

    2. При поступательном движении.

    3. При стационарном движении.

Тема 2

Кинематика малой материальной частицы сплошной среды

1. Какое из утверждений верно?

   1. При однородном движении среды ребро начально прямоугольного параллелепипеда искривляются.

   2. При однородном движении среды ребро начально прямоугольного параллелепипеда изменяют длину, оставаясь прямолинейными и взаимно ортогональными.

   3. При однородном движении среды ребро начально прямоугольного параллелепипеда остаются прямыми и взаимно параллельными.

2. Какое условие не выполняется при однородном движении сплошной среды?

   1. Скорости всех материальных точек одинаковы.

   2. Материальные окружности преобразуются в эллипсы.

   3. Материальные плоскости остаются параллельными в процессе движения.

3. Каким будет движение частицы сплошной среды, если аффинор антисимметричен.

   1. Частица будет двигаться как абсолютно твердая.

   2. Частица будет неподвижна.

   3. В процессе движения частица будет деформироваться.

4. Каким будет движение частицы сплошной среды, если аффинор – ортогональный тензор с положительным определителем?

   1. Такое движение невозможно.

   2. Частица будет совершать сферическое движение.

   3. В процессе движения углы между материальными волокнами будут изменяться.

5. Какое условие будет выполняться, если при однородном движении среды все смешанные компоненты аффинора нулевые, а диагональные изменяются со временем?

   1. Материальные волокна, направленные вдоль координатных осей, будут изменять свою длину и ориентацию.

   2. Такое движение невозможно.

   3. Материальные волокна, направленные вдоль координатных осей, будут изменять длину.

6. Какое условие будет выполняться, если ортогональная компонента аффинора – единичный тензор?

   1. Углы между материальными волокнами и их длины будут изменяться.

   2. Материальные волокна будут изменять длину, а углы между ними не будут изменяться.

   3. Такое движение не возможно.

7. Если тензоры деформаций двух материальных частиц изменяются по одному и тому же закону, то:

   1. частицы движутся одинаково.

   2. частицы имеют одинаковую форму, но различную ориентацию.

   3. углы между соответствующими материальными волокнами частиц не изменяются при движении.

8. Какой будет деформация материальной частицы, если одна из диагональных компонент меры Коши-Грина отрицательна, а две другие единичные?

   1. Волокна, направленные вдоль первой оси будут сжиматься, а длина двух других координатных волокон не изменяется.

   2. Такая деформация не возможна.

   3. Частица не будет деформироваться.

9. Если начальная длина координатных волокон материального параллелепипеда не изменяется при движении, то:

   1. он может двигаться только как абсолютно твердое тело.

   2. его форма и объем могут изменяться.

   3. его форма может изменяться, а объем остается постоянным.

10. Если начальные координатные волокна материального параллелепипеда при движении остаются взаимно ортогональными, то:

    1. он не может деформироваться.

    2. ориентация координатных волокон относительно неподвижной системы не может изменяться.

    3. он может деформироваться и изменять ориентацию относительно неподвижной системы.

Тема 3

Главные оси мер деформаций