Математические методы в физической географии.
Применяются в физико-географическом изучении территории для получения точных величин, выражающих размеры (расстояния, площади, объемы) географических объектов и соотношения их, интенсивность протекающих в природе процессов, взаимодействие компонентов природного территориального комплекса с целью расчетов при географических прогнозах, выведения формул, выражающих те или иные закономерности и т. д.
Простейшие математические методы применялись в физической географии уже в глубокой древности. Например, для определения высоты Солнца над горизонтом, вычисления радиуса и размеров Земли (Эратосфен — II век до нашей эры), географических координат (Гиппарх, Кл. Птолемей — II век нашей эры). Особенно широко используются математические методы в определении расстояний и положения точек местности, вычисления площадей (способ триангуляции — с начала XVII века, Снеллиус).
Большим стимулом в развитии этих методов было применение проекций для изображения сферической поверхности Земли на карте. По мере дифференциации естествознания некоторые ветви географии начиная с XVII века, не могли бы развиваться без математических методов. Таковы, например, метеорология и климатология, гидрология. Статистические методы обработки наблюдений составляют их основу.
С конца XIX века во многих географических науках, изучающих отдельные компоненты географической оболочки, большую роль играет метод балансов с его алгебраическими уравнениями и теоремами стереометрии в геоморфологии, климатологии, гидрологии, гляциологии, почвоведении, биогеографии, а в наше время — геофизики и геохимии ландшафтов. Взаимодействие природных компонентов издавна выражается посредством корреляции (зависимости без явно выраженной закономерности изменения).
Прочно вошел в практику изучения многих явлений векторный анализ, т. е. графическое изображение изменяющихся величин (скорости ветра, течений, электрических напряжений, общей циркуляции атмосферы и т. д.). Теория вероятностей применяется при изучении ливней, паводков, землетрясений, колебаний популяции видов животных и др.
Широко используются для изучения процессов в природе дифференциальные и интегральные исчисления. При изучении явления сложной периодичности (приливы и отливы, колебания уровня озер и рек и т, п.) применяется гармонический анализ. К математическим методам относятся многие графические способы и приемы, в частности построение изолиний. В последние два-три десятилетия они успешно применяются в изучении сложных многофакторных процессов. С этой целью выделяются и изучаются главные действующие факторы, а затем строится упрощенная модель процессов, выражаемая формулой. Построенная на изучении не всех, а некоторых параметров, формула (если она верна) позволяет прогнозировать процесс и на те условия, которые эмпирически не изучались.
Стремительный рост хозяйственной деятельности стал проявлять все более острую необходимость в точном познании, в более глубоком освоении науки. Поэтому ученым-географам не оставалось выхода, кроме как привлекать разные отрасли науки в географию и способствовать их взаимодействию. Использование математики дало возможность:
1. беспрепятственно вычислять количество жителей в пределах определенного ареала обитания и прогнозировать рост населения;
2. вычислять густоту расселения, площадь государства;
3. определять масштаб;
4. измерять высоту гор, определять температуру на вершине и т.д.
Но математический метод работы дал возможность не только определять географические объекты, но и выявлять математические закономерности. Это предоставило более обширные знания о циклонах и антициклонах, о выборе строительной площадки для возведения зданий, о паводках вследствие выпадения осадков, которые могут оказаться губительными, если не предпринимать меры по безопасности.
Все геосистемы взаимосвязаны между собой. Более ярким этому доказательством является развитие знаний в области математического моделирования. С появлением этого метода устройство географических систем двигается вперед с невероятной скоростью. Метод математического моделирования заключается в изображении различных природных явлений путем выражения математических формул, а также для имитации процессов природы.
Различают этапы использования метода моделирования:
1. для анализа полученных данных;
2. для систематизации собранных фактов;
3. для описания природных явлений;
4. для прогноза дальнейшего развития ситуации.