Расчетно-графическая работа по теме «Линейная и векторная алгебра» Вариант 1
Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);
б) разложением по строке (столбцу).
.
Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.
.
Решить систему линейных алгебраических уравнений:
а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.
4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Найти скалярное и векторное произведение векторов
и
,
если
и
.Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно
,
,
Являются ли вектора
,
и и
компланарными?Найти объем тетраэдра с вершинами
,
,
,
.Разложить вектор
по базису
,
где
,
,
.
Координаты векторов
заданы в базисе
.
Вариант 2
Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);
б) разложением по строке (столбцу).
.
Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.
.
Решить систему линейных алгебраических уравнений:
а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.
4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Найти скалярное и векторное произведение векторов
и
,
если
и
.Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно
,
,
Являются ли вектора
,
и и
компланарными?Найти объем тетраэдра с вершинами
,
,
,
.Разложить вектор
по базису
,
где
,
,
.
Координаты векторов
заданы в базисе
.
Вариант 3
Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);
б) разложением по строке (столбцу).
.
Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.
.
Решить систему линейных алгебраических уравнений:
а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.
4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
5. Найти скалярное и векторное
произведение векторов
и
,
если
и
.
Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно
,
,
Являются ли вектора
,
и и
компланарными?Найти объем тетраэдра с вершинами
,
,
,
.Разложить вектор
по базису
,
где
,
,
.
Координаты векторов
заданы в базисе
.
Вариант 4
Вычислить определитель матрицы А: а) по правилу треугольника (Саррюса);
б) разложением по строке (столбцу).
.
Вычислить: а) ранг матрицы А; б) обратную матрицу к матрице А.
.
Решить систему линейных алгебраических уравнений:
а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера.
4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
5. Найти скалярное и векторное
произведение векторов
и
,
если
и
.
Найти высоту, опущенную из вершины А треугольника АВС, если известно
,
,
Являются ли вектора
,
и и
компланарными?Найти объем тетраэдра с вершинами
,
,
,
.Разложить вектор
по базису
,
где
,
,
.
Координаты векторов
заданы в базисе
.