Опис експериментальної установки

Рис. 3.2. Схема експериментальної установки:

1 – ємність; 2 – термометр опору ТСП-002; 3 – манометр; 4 – електронагрівач;

5 – кран; 6 – восьмиканальний вимірювач температури И-8.

Експериментальна установка складається з металевої закритої ємності 1, обладнаної манометром 3, датчиком температури 2 та шаровим краном 5, який забезпечує з’єднання та роз’єднання порожнини закритої ємності з навколишнім середовищем, та електричного нагрівача 4. В якості вимірювача температури використаний платиновий термометр опору ТСП-002 з восьмиканальним вимірювачем температури И-8 (НВП РегМик) з діапазоном вимірювань -40…+500ºС.

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з описом установки та переконатися в правильності складання і готовності її до дії.

2. Включити електронагрівач та через задані проміжки часу визначати манометром 3 тиск Р і термометром 2 температуру Т повітря в ємності.

3. Показники приладів у процесі нагріву знімати не менше п’яти разів, після чого занести результати вимірювань в таблицю 2.1.

Протокол експериментальних даних

Роботу виконав студент _______________ групи №__________

Таблиця 3.1 Визначення показників ізохорного нагрівання повітря

№ п/п	Рвим, Па	Твим, К	Трозр, К	ΔU, кДж/кг
1
2
3
4
5

Методика обробки експериментальних даних

1. Маючи ємність певного об’єму V, при атмосферному тиску Р і кімнатній температурі Т та повітря, що міститься в ємності (рис. 3.2), необхідно знайти масу повітря m, використовуючи рівняння (3.3).

2. Задавшись тиском, об’ємом і масою, як відомими величинами, використовуючи постійні параметри (молярну масу повітря М=0,029 кг/моль; газову сталу R=8,314 Дж/моль К), потрібно визначити, використовуючи формулу (3.3), температуру Т і звірити розрахунки з вимірюваннями.

3. Використовуючи формулу (3.4), обчислити зміну внутрішньої енергії газу. Для знаходження потрібно обчислити різницю між виміряною температурою та температурою на початку досліду (повинна відповідати температурі навколишнього середовища). Значення середньої масової теплоємності , кДж/кг∙К) вибрати за таблицею 3.2.

Таблиця 3.2 Середня масова теплоємність повітря при постійному об’ємі.
t,ºC	0	100	200	300	400	500	600	700	800
Cv кДж/(кг∙К)	0,7164	0,7193	0,7243	0,7319	0,7415	0,7519	0,7624	0,7733	0,7842

4. Побудувати графічну залежність виміряної температури Т від виміряного тиску Р і оцінити лінійність експериментального графіку.

Звіт по роботі

1. Короткі відомості з теорії по ізохорному процесу.

2. Принципова схема установки із зазначенням її елементів.

3. Протокол досліджуваних даних.

4. Розрахунки з обробки результатів досліду.

5. Графічна залежність виміряної температури Т від виміряного тиску Р

6. Висновки.

Контрольні питання

1. Яким рівнянням описується ізохорний процес?

2. Вивести рівняння для визначення температури та густини газу.

3. Які границі практичного застосування рівняння стану ідеального газу?

Література [1],[3],[5]

Лабораторна робота

Дослідження політропного процесу

Мета роботи: експериментальне дослідження зміни параметрів стану повітря в ізохорному процесі, ознайомлення з методами і технікою виконання експерименту та обробки експериментальних даних.

Короткі відомості з теорії

Об’єктом вивчення у термодинаміці є різні термодинамічні системи, що являють собою сукупність матеріальних тіл, які можуть енергетично взаємодіяти між собою та навколишнім середовищем і обмінюватися з ним речовиною. Макроскопічні величини (величини, що характеризують робоче тіло у цілому), які описують фізичні властивості системи (робочого тіла) у даний момент, звуться термодинамічними параметрами стану. Вони поділяються на інтенсивні, які не залежать від маси робочого тіла, і екстенсивні, які пропорційні масі робочого тіла. До основних параметрів стану відносять тиск Р, об’єм V і температура Т. Вони носять назву термічні параметри стану і піддаються безпосередньому вимірюванню простими технічними засобами.

Будь-яка зміна стану термодинамічної системи називається термодинамічним процесом. У загальному випадку в термодинамічному процесі можуть змінюватися одночасно всі три основних параметри стану. Характер зміни параметрів робочого тіла залежить від кількості і складу робочого тіла, кількості теплоти , яка бере участь у процесі, виконаної роботи і т.д.

Отримання аналітичних залежностей для реальних процесів представляє собою складну задачу. Тому при дослідженні процесу роблять наступні припущення:

- робоче тіло приймається постійним за складом і за кількістю;

- теплоємність тіла вважається незалежною від параметрів стану.

При зроблених припущеннях, рівняння, що зв'язують основні параметри процесу, мають вигляд:

p ⋅ Vⁿ = const (4.1)

T ⋅ V^n-1 = const (4.2)

= const (4.3)

Термодинамічні процеси, в яких питома теплоємність робочого тіла постійна, називаються політропними, а показник ступеня n називається показником політропи. В залежності від політропного процесу показник політропи може приймати значення від - ∞ до + ∞, але протягом процесу він залишається незмінним.

Окремими випадками політропного процесу є:

- Ізохорний V = const; n = ± ∞; C_n = C_V;

- Ізотермічний T = const; n = 1; p ⋅ V = const;

- Ізобарний p = const; n = 0; C_n = C_Р;

- Адіабатний S = const; n = k; C_n = 0.

Взаємне розташування політроп для перерахованих чотирьох процесів наведено на рис.4.1.

Розглянемо політропний процес розширення повітря (рис.4.2.). позначимо параметри робочого тіла в точці А через р₁, V₁, T₁. В результаті розширення температура і тиск повітря знизяться, а об’єм збільшиться. Параметри робочого тіла приймуть значення р₂, V₂, T₂. Для визначення показника політропи підставимо в рівняння (4.1) параметр початкового (р₁ і V₁) і кінцевого (р₂ і V₂) станів робочого тіла і прологарифмуємо отриманий вираз. Після цього показник політропи може бути визначений з виразу:

(4.4)

Для виключення з виразу величини V₂, експериментальне визначення якої ускладнене, проведемо процес ізохорного нагрівання повітря до температури навколишнього середовища. Стан робочого тіла в точці С буде характеризуватися параметрами р₃, V₃, T₃. Оскільки температури в точках А і С рівні, то згідно закону Бойля-Маріотта можна записати:

(4.5)

Після підстановки виразу (3.3) в (3.2) з урахуванням того, що для ізохорного процесу V₂ = V₃, отримаємо:

(4.6)

Рис.4.1. Взаємне розташування політропних процесів:

1 - ізохорний; 2 - ізобарний; 3 - ізотермічний; 4 - адіабатний.

Рис.4.2. Процеси, що реалізуються в експериментальній установці:

А-В - політропне розширення; В-С - ізохорне нагрівання.

Після розкладання в ряді деяких перетворень, рівняння (4.6) можна

привести до вигляду:

(4.7)

а потім, виключивши p₂, можна отримати вираз:

(4.8)