(2 Балла)

Из закона Ома для участков цепи следует:

, (2 балла)

отсюда . (2 балла)

Подстановка численных значений величин дает:

U_ВС = 50В . балла)

Задача 4. Встреча.

Обозначим через  угол  АСО между направлением на автомобиль СО и прямой СА, вдоль которой должен бежать человек (см. рисунок).

Пусть человек прибежит к некоторому месту дороги (точка А) через промежуток времени t₂ , а автомобиль прибудет в эту точку за время t₁.

Из рисунка следует: . ( 4 балла)

Условие встречи t₁  t_2. , поэтому sin   (1) (2 балла)

Отсюда 60    120  (2 балла)

Неравенство (1) можно записать в виде:

v₂  , что дает v_min = 2,6 м/с. (2 балла)

Xliii Всероссийская олимпиада школьников по физике. Муниципальный этап.

10 Класс. Возможные решения

Задача 1.

1. Скорость v₀ первого шарика перед соударением можно найти из закона сохранения энергии:

(2 балла)

2. Так как в момент соударения шариков в горизонтальном направлении внешние силы не действуют, то справедливы законы сохранения:

,

. (2 балла).

3. Из этих законов получаем

. (2 балла).

4. Высота подъема второго шарика после столкновения равна

. (1 балл).

5. Угол, на который отклонится второй шарик, определяется уравнением:

. (1 балл).

6. Отсюда

или .

Ответ: (2 балла)

Задача 2.

Р ассмотрим 1 случай, когда брусок нужно удержать от скатывания вниз.

1. Силы, действующие на брусок показаны на рисунке справа. (1 балл).

2. Для равновесия бруска на наклонной плоскости должна равняться нулю сумма сил в проекции на касательную к плоскости:

, (1 балл)

3. Чтобы сила F была минимальной, нужно чтобы сила трения достигла максимального значения: . (1 балл).

4. Величина нормальной реакции определяется из условия:

. (1 балл).

5. Из этих трех уравнений следует, что для удержания бруска от скатывания нужна сила

. (1 балл)

6. В частности, если , сила F не требуется. (1 балл).

Рассмотрим 2 случай, когда требуется заставить брусок двигаться вверх.

7. Сила трения теперь имеет противоположное направление. (1 балл).

8. Уравнение для проекций сил на касательную к наклонной плоскости имеет вид:

. (1 балл).

9. Для минимальной силы получаем:

. (1 балл)

10. Если , то ни какой силой нельзя заставить брусок двигаться вверх.(1 балл).

Задача 3.

1. Вычислим абсолютную линейную скорость мотоциклиста.

v_абс = v_отн - 2πnR = 10 м/с – 2.8 м/с = 7.2 м/с (4 балла)

2. Центростремительное ускорение создает сила трения. Ее максимальное значение равно F_тр = kmg . (2 балла)

3. Чтобы мотоциклист мог выполнить номер, должно быть выполнено неравенство kmg ≥ mv²/R . (2 балла)

4. Отсюда k ≥ v²/(Rg) ≈ 0.5. (2 балла)

Задача 4.

1. Пусть после установления теплового равновесия температура жидкостей стала равной Т. Так как сосуд теплоизолирован, то

. (3 балла)

2. Отсюда