Можна вибирати декілька типів звітів одночасно. Моделі оптимізації

Якщо на одному листі потрібно отримати рішення декількох різних оптимізаційних задач, з кожною задачею пов'язують модель оптимізації. Модель оптимізації містить інформацію про цільову комірку, тип задачі, її змінні параметри, обмеження і параметри алгоритму. Для даних кожної моделі на листі необхідно відвести місце. Автоматично Excel запам'ятовує лише одну (першу) модель на кожному листі.

Для збереження поточної моделі (що міститься в даний момент у вікні Поиск решения) потрібно послідовно натискати кнопки Параметры, Сохранить модель і виділити область, де зберігатиметься модель.

Для завантаження іншої моделі (що була записана раніше) слід послідовно натискати кнопки Параметры, Загрузить модель. і указати на адресу моделі.

Модель ЛП і її представлення в електронних таблицях

Отже, у нас є два представлення моделі виробництва:

• символьна (математична) модель ЛП;

• і її представлення у електронній таблиці, яку називатимемо табличною моделлю.

У зв'язку з цим може виникнути декілька питань.

1. Чи обов'язково для кожної модельованої управлінської ситуації складати обидві моделі (символьну і табличну) ?

2. Чому таблична модель виглядає саме так, а не інакше ?

3. Як використовувався засіб Поиск решения для отримання оптимального рішення ?

Відповімо на перше питання: поки ви не набудете певного досвіду, слід записувати обидві версії моделі, як символьну (математичну), так і табличну. Електронна таблиця добре підходить для представлення моделей ЛП, особливо при проведенні аналізу "Що-якби". Проте новачкам не слід формувати модель ЛП відразу в електронній таблиці.

Поки немає достатнього досвіду, для створення "правильної" моделі лінійного програмування в Excel даний процес краще розбити на три етапи:

1. Написання і перевірка символьної моделі ЛП. Модель записується на папері в математичному вигляді. Це не займе багато часу і допоможе при налагодженні остаточного варіанту табличної моделі в Excel.

2. Аналіз математичного формулювання задачі з метою виявлення можливих логічних помилок.

3. Створення і налагодження табличної моделі ЛП. На основі символьної моделі ЛП створюється її представлення в Excel. Потім проводиться перевірка одержаної табличної моделі шляхом використання різних значень змінних розв’язання з метою виявити можливі очевидні помилки (наприклад, для явно допустимих рішень порушуються обмеження, значення в комірках лівих частин або критерій ефективності виявляються позбавленими значення тощо).

Оптимізація моделі за допомогою засобу Поиск решения

Якщо модель некоректно сформована, результатом частіше всього буде повідомлення про помилку. Тоді потрібно виправити модель, можливо, починаючи з першого етапу.

Створена на першому етапі математична модель корисна для цілей документування, вона дозволяє побачити всю модель цілком, що полегшує розуміння табличної моделі в Excel. Для достатньо складних моделей простіше спочатку проаналізувати структуру символьної моделі ЛП, а не її представлення в Excel.

Відповімо на друге питання ("Чому таблична модель виглядає саме так, а не інакше?"). Модель в Excel побудована відповідно до рекомендацій про представлення моделей в Excel. Саме через неправильну побудову моделей в Excel часто не вдається одержати потрібні результати на етапі оптимізації.

Нижче приведені рекомендації дозволяють виявити приховані помилки в завданні зв'язків між комірками у формулах і уникнути певних проблем інтерпретації результатів, одержаних за допомогою засобу Поиск решения. Накопичивши досвід формування моделей лінійного програмування в Excel, можна пропускати етап написання символьної моделі.

Для тих, хто такого досвіду поки не має, пропонуємо наступні рекомендації по створенню табличної моделі ЛП в Excel.

Кожна змінна розв’язання розташовується в окремій комірці, комірки групуються в рядках або стовпцях. Кожному обмеженню відводиться окремий рядок або стовпець таблиці. (Частіше за все змінні розв’язання розташовані в стовпцях, а обмеження — в рядках.)

Змінні розв’язання групуються в окремий блок стовпців/рядків. Аналогічно, обмеження групуються в свій блок рядків/стовпців.

Всі комірки, що містять змінні розв’язання і цільову функцію, мають заголовки у верхній частині свого стовпця, а всі обмеження мають заголовки в крайній зліва комірці свого рядка.

Коефіцієнти цільової функції зберігаються в окремому рядку, розташовуючись безпосередньо під або над відповідними змінними розв’язання. Формула для обчислення цільової функції знаходиться в сусідній комірці.

Щоб модель була зрозумілішою, комірки із змінними розв’язання і цільовою функцією виділяються рамкою по межі комірок або заливкою комірок.

Коефіцієнт перед певною змінною розв’язання в якому-небудь обмеженні записується в комірку на перетині стовпця (рядка), що містить дану змінну розв’язання, і рядка (стовпця), що містить це обмеження.

У кожному рядку обмежень за комірками, що містять коефіцієнти даного обмеження, слідує комірка, в якій записано обчислене значення функції обмеження (значення лівої частини нерівності), за нею слідує комірка, в якій стоїть відповідний знак нерівності, а потім комірка, що містить значення правої частини нерівності. Додатково може включатися комірка з формулою обчислення резерву, тобто різниці між значеннями лівої і правої частин нерівності, обчислюваної так, щоб вона була не негативною при відповідності обмеженню.

Комірки, що містять праві частини обмежень, повинні включати константи або формули, в які не входять змінні розв’язання - всі формули в правій частині, прямо або побічно пов'язані із змінними розв’язання, повинні бути перенесені в ліву частину за допомогою алгебраїчних перетворень даної нерівності.

Не слід використовувати у формулах моделі ЛП функції Excel ЕСЛИ(…), ABS(…), MAX(…), MIN(…) та інші нелінійні функції. Такі функції можуть використовуватися у формулах, але тільки в тому випадку, якщо вони не впливають (прямо або побічно) на обчислення цільової функції.

Умови позитивності змінних розв’язання не обов'язково включати в табличну модель. Як правило, вони опускаються і вказуються безпосередньо в діалоговому вікні засобу Поиск решения.

Одним з результатів виконання цих рекомендацій є те, що всі основні коефіцієнти моделі містяться в окремих комірках, тому їх легко змінювати, не міняючи формул моделі. Крім того, групування змінних розв’язання і обмежень дозволяє копіювати формули для створення аналогічних формул. Завдяки групуванню також спрощується робота із засобом Поиск решения, оскільки для вказівки змінних розв’язання або обмежень можна використовувати діапазони комірок робочого листа.