Типи моделей
Тип моделі |
Властивості |
Приклади |
Фізична модель |
Відчутність Розуміння: просте Дублювання і сумісне використовування: складні Модифікація і маніпулювання: складні Сфера використання: найвужча |
Макет літака макет будинку макет міста |
Аналогова модель |
Невідчутність Розуміння: складніше Дублювання і сумісне використовування: більш прості Модифікація і маніпулювання: більш прості Сфера використання: більш широка |
Карта доріг, спідометр, кругова діаграма |
Символьна модель |
Невідчутність Розуміння: найскладніше Дублювання і сумісне використовування: найпростіші Модифікація і маніпулювання: найпростіші Сфера використання: найширша |
Імітаційна модель модель алгебри модель, побудована в електронній таблиці |
Символьні (кількісні) моделі
Як випливає з приведеного раніше визначення, символічні моделі використовують математичні закономірності для відображення зв'язків між даними, які представляють інтерес . Необхідно, щоб ці дані були кількісними, тобто їх можна було виразити в числовій формі.
Розглянемо приклади, що часто зустрічаються. В моделі для оцінки альтернативних рішень, що полягають в розподілі автомобілів за маршрутами руху, враховуються витрата пального, вартість проїзду, графік руху і інші характеристики, коротко кажучи, числові дані. В моделі, яка допомагає ухвалити рішення, чи варто одержувати ступінь магістра, повинні розглядатися час навчання, платня за нього і інші витрати, потенційна заробітна платня тощо, - знову числові дані. Таким чином, числові дані - основна суть символічних моделей.
Розглянемо більш детально найпростіший приклад символічної моделі. Якщо людина знаходиться в Києві і планує до обіду бути до Харкові, йому необхідно оцінити час, який потрібно затратити, щоб доїхати автомобілем з Києва до Харкова. Для цього потрібно за допомогою атласу або Internet визначити відстань між цими містами і розділити його на середню швидкість руху. Таким чином, модель має наступний вигляд:
,
де, Т- час в дорозі, D - відстань, а S - середня швидкість.
Така модель, безумовно, корисна, проте вона спрощує реальність, оскільки в ній ігноруються багато чинників, які можуть помітно вплинути на час руху.
У моделі не враховуються різноманітні затримки, погодні умови, зупинки для заправки і т.д. Проте, якщо планується виїхати о 8 ранку, а Т= 6 години, можна вважати, що модель цілком задовольняє поставленим цілям, тобто показує, що цілком реально опинитися в Харкові до обіду.
Тепер припустимо, що виїхати раніше полудня не можна, а в 18:30 призначена важлива зустріч в Харкові. У такому разі виявляється, що модель дуже проста, щоб відчувати себе упевнено, і виникає бажання наблизити її до реальності, включивши додаткові умови. Можна, наприклад, додати вираз, що відображає зупинки в дорозі. Тоді модель прийме наступний вигляд:
,
де, R - середній час зупинки, а N - передбачувана кількість зупинок.
Можна продовжити вдосконалення моделі, враховуючи все нові чинники. Деякі з них можуть бути оцінені лише приблизно.
Про моделі необхідно постійно пам'ятати наступне.
Модель завжди в тій або іншій мірі спрощує реальність.
Модель повинна бути настільки докладною, щоб
результат задовольняв вашим потребам;
ступінь подробиці відповідав доступним даним;
модель можна було проаналізувати за той час, який ви в змозі уділити цьому заняттю.
Моделі прийняття рішень. У лабораторній роботі основна увага приділяється моделям прийняття рішень: символічним моделям, в яких визначені змінні представляють рішення, які потрібно (або принаймні можна) прийняти. Очевидно, що скоротити відстань між Києвом і Харковом неможливо. Проте можна вибрати швидкість руху, кількість зупинок і час, що затрачується на кожну з них. Це і є змінні розв’язання. На ці змінні також можуть накладатися певні обмеження - не можна їхати з швидкістю більше 120 км/год, бензобак має обмежену місткість, заправка вимагає певного часу тощо. Подібні обмеження є основою побудови реалістичних моделей.
Цілі. Звичайно ухвалюється для досягнення певної цілі. Таким чином, крім змінних, модель прийняття рішення, як правило, містить явний критерії ефективності, який дозволяє визначити, наскільки рішення близьке до цілі. При побудові моделі надзвичайно важливо вказати, як змінні розв’язання впливатимуть на вказаний критерій. Розглянемо наступні приклади.
Модель розподілу автобусів за маршрутами руху. Змінні розв’язання - скільки водіїв необхідно залучити до роботи. Типовим критерієм ефективності є дохід, а ціль полягає в максимізації доходу від оплати за проїзд.
Складання розкладу роботи автомобільної майстерні. Змінні розв’язання - скільки годин конкретний підйомник обслуговує автомобілі і витрати електричної енергії для цього. Можливі цілі - мінімізувати витрати, загальний час виконання замовлення.
Підведемо підсумок.
Моделі прийняття рішень описують управлінську ситуацію, але не взагалі, а вибірково.
У моделях визначаються змінні, які впливають на розв’язання.
У моделях прийняття рішень задаються критерії, що відображають цілі моделювання.
Побудова моделей. Всі моделі (і прості, і складні) створюються людиною. На жаль, не існує експертних систем для побудови моделей (за винятком дуже вузьких спеціалізованих додатків). Можливо, коли-небудь революція в обчислювальній техніці і програмному забезпеченні приведе до створення автоматизованих пакетів для побудови моделей управління. Проте в даний час побудова моделей в значній мірі є мистецтвом, яке вимагає певної уяви, а також володіння технічними знаннями.
Для моделювання ситуації спочатку потрібно представити її структурованим чином, тобто необхідно виробити якийсь спосіб, який дозволить системно обдумати дану ситуацію. Слід пам'ятати, що частіше за все доводиться мати справу з формулюваннями управлінських ситуацій у вигляді якихось ознак, а не у формі чіткої постановки проблем. Наприклад, представник перевізника в Києві повідомляє, що головний конкурент обійшов вашу фірму, запропонувавши обробку замовлень використовуючи електронну пошту через Internet. В повсякденному значенні - це управлінська проблема, але в нашому розумінні - це ознака. Постановка проблеми включає можливі розв’язання і метод вимірювання їх ефективності - дві ключові складові частини будь-якої моделі. Структуризація - це мистецтво переходити від симптому до чіткої постановки проблеми. Це виключно важливе уміння, яким повинен володіти управлінець, щоб успішно розробляти моделі.
При кількісному моделюванні конкретної ситуації необхідно описувати взаємодії багатьох змінних. Для цього потрібно сформулювати математичну модель. При цьому необхідно пам'ятати, що в реальному світі звичайно не існує єдино вірного способу побудови моделі. Різні моделі можуть дати різні уявлення про одну і ту ж ситуацію, як на картинах Пікассо і Ван-Гога один і той же предмет виглядатиме по-різному. Хоча моделювання є мистецтвом, в ньому, як і в мистецтві в цілому, існують загальні принципи.
Процес моделювання можна умовно розділити на три етапи.
Вивчення середовища з метою структуризації управлінської ситуації.
Формалізація уявлення про ситуацію.
Побудова символічної (кількісної) моделі.
Вивчення середовища. Новачки в моделюванні звичайно недооцінюють значення першого етапу - вивчення конкретної управлінської ситуації з метою її структуризації. В результаті поставлена проблема часто є не адекватним узагальненням реальної ситуації, а всього лише описує якусь її ознаку. Багато чинників, наприклад, внутрішньо організаційні конфлікти, відмінності в цілях начальників і підлеглих, а також загальна складність ситуації, можуть заважати управлінцю правильно представити ситуацію. Передбачається, що певні факти відомі, тоді як насправді це не так. При структуризації управлінської ситуації творець моделі повинен вибрати і вичленувати зі всього середовища аспекти, властиві даній ситуації. Найважливішою складовою успіху є досвід - як створення моделей, так і роботи у відповідному середовищі.
Формалізація. Другий етап, формалізація уявлення про ситуацію, полягає в концептуальному аналізі, під час якого необхідно прийняти певні припущення і спрощення. Оскільки дана управлінська ситуація включає цілі і рішення, їх необхідно явно вказати і визначити. Може існувати декілька способів визначити змінні розв’язання, і не завжди відразу вдається знайти саме відповідне визначення. Цілі також можуть бути не цілком ясні. Навіть самі досвідчені управлінці можуть не мати точного уявлення про те, які результати вони хочуть одержати.
Проблеми виникають і у тому випадку, коли цілей дуже багато і необхідно вибрати одну з них (певна річ, неможливо одночасно оптимізувати дві різні цілі). Тому, як правило, безглуздо намагатися одержати "найбільший прибуток при мінімальних вкладеннях" або "максимальні блага для більшості людей".)
На рис. 1.3 представлений перший (часто найважливіший) етап формалізації управлінського рішення для формулювання задачі - виявлення основних концептуальних складових моделі. На даному етапі деталі роботи моделі не розглядаються.
Рис. 1.3. Модель у вигляді "чорного ящика"
Основна увага надається визначенню:
1) входів, тобто того, що модель повинна обробляти;
2) виходів - того, що модель робить.
Модель на даному етапі називається "чорним ящиком", оскільки ще не відомо, яка логіка буде реалізована в моделі.
Після визначення входів і виходів моделі необхідно розбити їх на дві категорії. Входи, іменовані зовнішніми змінними, діляться на - змінні, контрольовані управлінцем, і параметри - змінні, якими управлінець управляти не може.
Прикладами змінних рішення можуть служити сума, в яку менеджер оцінює свою працю, розміщення виробничого устаткування або рішення, продавати автомобіль чи ні.
Приклади параметрів: ціни, що призначаються конкурентами на аналогічні автомобілі або послуги, фізичні обмеження об'єму приміщення автосервісу, вартість перевезення пасажирів автомобільним транспортом або прогнозована кількість пасажирів на маршруті. Багато неконтрольованих вхідних величин можуть бути невідомо наперед. Трактуючи їх як параметри, можна будувати модель так, як якби вони були відомі. Пізніше можна конкретизувати чисельні значення даних величин, проаналізувавши дані і оцінивши ці значення, або просто задати передбачувані значення величин при аналізі моделі.
Виходи, звані внутрішніми змінними, діляться на показники ефективності (або критерії) - змінні, які визначають ступінь наближення до цілі, і результуючі змінні, які відображають інші наслідки моделювання і допомагають розуміти і інтерпретувати результати роботи моделі. Критерії особливо важливі, оскільки саме вони використовуються, щоб визначити, наскільки вдалося наблизитися до кінцевої мети. Тому критерії часто називають цільовими функціями. Прикладами цільових функцій є прибуток, частка ринку, сукупні витрати, дисципліна працівників, задоволення клієнта, доходи від інвестицій. Приклади результуючих змінних - розбиття доходу за статтями, кількість автомобільних маршрутів перевезення пасажирів, сплачені податки і інші величини, які корисно знати.
Не дивлячись на простоту концептуальної схеми "чорного ящика", вона примушує управлінців на самому початку процесу моделювання визначити, що слід включити в модель, а що виключити з неї, а також розібратися з класифікацією відповідних чинників.