Контрольні питання
1. Як описати управлінську ситуацію у вигляді символьної моделі ?
2. Як розрізняють дані оптимізаційної задачі ?
3. Що таке цільова функція
4. Як інсталювати засіб Поиск решения ?
5. Яка комірка вважається цільовою за принципом умовчання?
6. Етапи створення символьної моделі.
7. Які існують моделі ЛП ?
8. На які дані накладаються обмеження ?
9. Як Ви думаєте, чому важливе математичне формулювання задачі ?
Таблиця 2.4.1
Варіанти завдань
Варіант |
Задача |
|
||||||||||||
1 |
Досвідчений водій обходиться АТП в $200, а той, що проходить перепідготовку - $100 в місяць. 12% водіїв щомісячно звільняється. Решта початкових даних така ж, як і в завданні 3.
|
|||||||||||||
2 |
Досвідчений водій обходиться АТП в $280, а той, що проходить перепідготовку - $110 в місяць. 15% водіїв щомісячно звільняється. Решта початкових даних така ж, як і в завданні 3.
|
|||||||||||||
3 |
Досвідчений водій обходиться АТП в $280, а той, що проходить перепідготовку - $110 в місяць. 5% водіїв щомісячно звільняється. Решта початкових даних така ж, як і в завданні 3.
|
|||||||||||||
Лабораторна робота № 3. Дослідження можливостей побудови маршруту руху транспортних засобів
Мета роботи : дослідження можливостей побудови на ПЕОМ маршрутів руху транспортних засобів і розрахунку їх характеристик з відображенням інформації на карті.
Теоретичні відомості
Один з важливих перших кроків в створенні ГІС - вибір системи координат, які разом з масштабом, еліпсоїдом і проекцією є частиною математичної основи карти і ГІС в цілому. Розуміти такі терміни як “система координат”, “проекція” також надзвичайно важливо для обміну інформацією з іншими ГІС.
Координатні дані, що становлять один з основних класів геоінформаційних даних, використовують для вказівки місцеположення на земній поверхні.
Поверхня Землі має складну форму. При загальній площі її поверхні 510 млн. км2 71% доводиться на дно морів і океанів і 29% - на сушу. З урахуванням того, що поверхня вод Світового океану займає майже ¾ поверхні Землі, за загальну фігуру землі приймають тіло, обмежене поверхнею води океанів.
У якості математичної моделі Землі застосовують еліпсоїд, який в геодезії прийнято називати референц-еліпсоїдом. В СРСР до 1946 р., використовувався еліпсоїд, одержаний Ф. Бесселем. В 1946 р. для обов'язкового використовування був введений еліпсоїд, обчислений в ЦНДІГАІК в 1940 р. під керівництвом Ф.Н.Красовського за участю А.А.Ізотова.
Для відображення положення точок поверхні на площині використовують різні математичні моделі поверхні і різні системи координат. На практиці застосовують два основні типи координат: плоскі і сферичні. Рідше застосовують криволінійні або полярні.
Координатами3 називають кутові або лінійні величини, що визначають положення точки на якій-небудь поверхні або в просторі.
Географічними координатами називають кутові величини (довгота і широта), які визначають положення точок на еліпсоїді.
Спроектованими (плоскими, прямокутними, декартовими) координатами називають лінійні величини (абсциса і ордината), що визначають відносне положення точки на поверхні.
Вибір системи координат залежить від розмірів ділянок поверхні, які досліджуються, від впливу кривизни Землі. При зображенні невеликих ділянок Землі частину вирівняної поверхні можна прийняти за поверхню. Такими ділянками будуть ділянки розміром до 2020 км = до 400 км2.
У цих випадках використовують плоскі координати. Плоскі прямокутні координати визначаються завданням двох осей. При цьому звичайно координата X указує на схід, а Y – на північ (рис.3.1). Впорядкована пара (X,Y) визначає положення точки в заданій системі координат –A(x,y).
Рис.3.1. Системи координат: прямокутна (x,y) і полярна (,)
Об'єкти на карті пов'язані з реальними об'єктами на місцевості за допомогою просторових координат. Місцеположення об'єктів на поверхні землі визначається за допомогою географічних координат. Хоча географічні координати добре підходять для визначення місцеположення об'єкту, вони не годяться для визначення його просторових характеристик, таких як довжина, площа і т.д., оскільки географічні широта і довгота не є однозначними одиницями вимірювання. Градус широти дорівнює градусу довготи тільки на екваторі. Для подолання цих труднощів, дані переводять з сферичних географічних координат, в прямокутні спроектовані координати.
Таким чином, існує 2 типи систем координат: географічні системи координат і спроектовані системи координат.
Географічна система координат використовує сферичні кутові географічні координати (широту і довготу) і базується на одному з еліпсоїдів (Бесселя або Красовського). Еліпсоїд (або сфероїд) – фігура, яка дає спрощений опис форми Землі, характеризується розмірами великої і малої напівосей. Для представлення географічної системи координат візуально на площині (наприклад на екрані комп'ютера) іноді представляють широту як Y, довготу як X. В цьому випадку сітка меридіанів і паралелей є на площині сіткою з однакових розмірів комірок (рис.3.2):
Рис.3.2. Географічна проекція
Таке уявлення іноді називають географічною проекцією.
Спроектована система координат - прямокутна система, з початком координат в певній точці, яка частіше всього має координати 0,0. Спроектована система координат пов'язана з географічною набором спеціальних формул - проекцій.
Локальна система координат. Не прив'язані дані знаходяться в так званій локальній системі координат, яка також є прямокутною (у неї також є початок координат і осі), але не має прямого зв'язку з географічною системою, тобто прямий перерахунок з неї в географічну за допомогою проекції неможливий (приклад таких даних - відсканована карта). Тобто, одержавши дані в спроектованій системі координат, але не знаючи в якій саме системі ці дані знаходяться, можна також говорити, що дані знаходяться в локальній системі координат.
Проекція - набір математичних формул, що використовується для перетворення сферичної поверхні в площину.
Види проекцій
За типом поверхні на яку здійснюється проектування проекції розділяються на:
Конічні (проектування сфероїда на конічну поверхню);
Циліндрові (проектування сфероїда на циліндрову поверхню);
Азимутальні (проектування сфероїда на площину дотичну сфероїда).
За характером спотворень, що вносяться в зміст карти після проектування карти, проекції діляться на рівноплощадні (відсутні спотворення площ), рівнокутні (відсутні спотворення кутів і, отже форми об'єктів), рівнопроміжні (відсутні спотворення довжин - відстані залишаються незмінними в певних напрямах). Існують також проекції в яких спотворення мінімізовані відразу за двома або трьома показниками (кути, довжини, площі).
Проекцій в яких зберігався б масштаб довжин на всіх напрямках не існує.
Використання MS EXCEL для побудови маршруту руху
За допомогою електронної таблиці MS Excel можна відобразити на карті маршрут руху і розрахувати його характеристики. Для цього, в першу чергу, потрібно мати електронну географічну карту місцевості, по якій проходить маршрут руху. Її можна, наприклад, скачати з Internet, де є карти практично будь-якої ділянки місцевості.
Найголовніше - оцінити масштаб і систему координат, в якій представлена карта. Для ділянок розміром до 2020 км при побудові маршруту можна сміливо застосовувати прямокутну систему координат.
Вибравши ділянку місцевості, потрібно зберегти його у файлі або “сфотографувати” екран з картою (натискуючи клавішу Print Screen). Останній варіант більш підходящий через свою універсальність. Тому зупинимося на ньому.
У програмі Adobe Photoshop через меню Файл і команду Новий створюємо файл із записом в діалоговому вікні відповідного імені.
За допомогою команди Редактирование - Вклеить вставляємо зображення екрану з картою. Інструментом Рамка виділяємо ділянку карти так, щоб розміри зображення в кілометрах мали цілі значення. Це забезпечить надалі цілі значення координат основних або проміжних значень шкал на діаграмі, з якими більш звично працювати. Тут потрібна акуратність. Для полегшення роботи встановлюємо лінійки через меню Просмотр, де можемо контролювати розміри рамки (рис. 3.3). Зберігаємо виділену ділянку карти зображення (Файл - Сохранить как) з розширенням TIF. Часто карти мають недостатню яскравість і контрастність. Можна поліпшити зображення через команду Изображение, Коррекцияі і діалогове вікно Кривые.
Рис. 3.3. Вибір ділянки карти
Географічна карта потрібної ділянки місцевості для лабораторної роботи, оброблена вище указаним способом) знаходиться на комп'ютері. Шлях доступу d:/T2/Харьков.tif.
Методика побудови маршруту складається з наступних основних етапів:
1. Визначення “розмірів” ділянки місцевості, використання його як фону області побудови діаграми з установкою початку координат і діапазону зміни координат.
2. Побудова маршруту.
3. Розрахунок характеристик маршруту.
Розглянемо ці етапи більш детально в процесі виконання лабораторної роботи.