Загальні вказівки

Методичні вказівки містять опис лабораторних робіт з дисципліни «Геоінформаційні системи». Матеріал відповідає робочій навчальній програмі (дисципліна за вибором університету) для студентів усіх спеціальностей факультету транспортних систем.

Дані лабораторні роботи подано в єдиному форматі, який містить:

коротку цільову установку; стислі теоретичні відомості щодо вивчення теми заняття, виконання робіт; план їх виконання у вигляді робочих завдань для відпрацювання; перелік контрольних запитань для захисту лабораторної роботи.

Кожна з робіт розрахована на виконання в комп'ютерному класі. Методика їх виконання передбачає етап підготовки. У ході підготовки потрібно вивчити теоретичні відомості і скласти приблизний план дій з реалізації виконання кожного пункту робочого завдання.

Виконання роботи здійснюється за пунктами, які вказані в завданні на виконання кожної лабораторної роботи.

Кожне завдання виконується на окремому листі MS Excel.

У ході виконання роботи необхідно скласти звіт, в якому указати та розкрити:

дату проведення заняття;

тему і мету заняття;

відповіді на контрольні запитання;

описати основні математичні викладки (дії) для завдань самостійного відпрацювання (моделювання ситуації управління).

Данні методичні вказівки покликані дати студенту знання, виховати в них сукупність певних практичних навичок та вмінь, підготувати їх до життя у сучасному інформаційному суспільстві. Це видання призначене для студентів, чия діяльність у майбутньому стосується сфери управління транспортними системами з використанням геоінформаційних систем (комп'ютерних технологій).

Кожна виконана лабораторна робота повинна бути захищена студентом та оцінена викладачем (можливий захист лабораторної роботи за тестовими питаннями на комп’ютері).

Лабораторна робота 1. Дослідження методів розв’язання транспортних задач

Мета роботи: вивчити основні методи, які використовуються для розв’язання задач лінійного програмування (задач планування роботи транспортних систем) з використанням MS Excel.

Теоретичні відомості

Лінійне програмування¹ (ЛП) – математична дисципліна, присвячена теорії і методам розв’язання задач про екстремуми лінійних функцій на множинах, які задаються системами лінійних рівнянь і нерівностей. ЛП є одним з розділів математичного програмування.

Типовою задачею ЛП є наступна: Знайти максимум лінійної функції

(1)

при умові

(2)

(3)

де, c_j, a_ij і b_i – задані величини.

Задачі ЛП є математичними моделями численних задач техніко-економічного складу (задач планування, транспортних задач і тощо).

На рис.1.1. показані етапи прийняття управлінських рішень.

Рис.1.1. Етапи прийняття і реалізації управлінських рішень

На рис.1.2 представлений процес моделювання щодо перших двох етапів прийняття рішень. Діаграма процесу складається з верхньої і нижньої частин, розділених пунктирною лінією. Нижня частина характеризує реальний світ, з яким постійно стикаються управлінці (менеджери), покликані ухвалювати рішення в складних ситуаціях (наприклад, розробка маршрутів руху автомобільного транспорту, закріплення автомобілів за маршрутами і тощо). Процес моделювання починається з дослідження ситуації, яку потрібно розв’язати (в лівому нижньому кутку діаграми).

Рис.1.2. Процес моделювання

Раніше при ухваленні рішення управлінці звикли покладатися головним чином на свою інтуїцію. Керуючись при ухваленні рішень лише інтуїцією, управлінець може виходити тільки з кінцевих результатів раніше ухвалених рішень. Такий процес прийняття рішень дуже дорого обходиться і не завжди дає позитивний результат.

Процес моделювання (рис.1.2 над пунктирною лінією) рекомендує набір дій, які покликані доповнити (не замінити!) інтуїцію при ухваленні рішень. При цьому створюється формалізована модель проблемних аспектів управлінської ситуації, що представляє суть проблеми.

Побудована кількісна модель аналізується з метою отримання певних результатів і висновків, які витікають виключно з моделі, не залежно від того, які припущення і абстрактні побудови лежали в її основі. Після цього, одержані результати інтерпретуються для існуючої реальної ситуації з урахуванням тих чинників, які не враховувалися раніше в процесі формалізації задачі. Процес моделювання, доповнений досвідом і інтуїцією управлінця, дозволяє ухвалити більш вдале рішення.

Модель слід використовувати в тому випадку, якщо з її допомогою ухвалюються більш вдалі рішення, ніж без неї.

Способи використовування моделей так само різноманітні, як і люди, їх створюють. За допомогою моделей можна продати ідею або проект, замовити оптимальну кількість автомобільної техніки або краще організувати роботу гігантської багатонаціональної корпорації. У будь-якому випадку, моделі забезпечують цілісний логічний аналіз об'єкту моделювання. Моделі широко використовуються завдяки тому, що спонукають виконати наступні дії.

1. Явно визначити цілі.

2. Визначити і зафіксувати типи рішень, які впливають на досягнення цих цілей.

3. Виявити і зафіксувати взаємозв'язки і компроміси між цими рішеннями

4. Ретельно вивчити змінні, які в них входять, і визначити можливість їх вимірювання.

5. Розібратися, які дані потрібні для кількісного визначення значень змінних і знайти спосіб описати їх взаємний вплив.

6. Усвідомити, які обмеження можуть накладатися на значення цих змінних.

7. Обговорити ідеї, що допомагає членам групи управління в спільній роботі.

Як випливає з перерахованого вище, модель можна використовувати як цілісний засіб для оцінки і обговорення різних варіантів політики компанії, якщо кожний варіант або ряд рішень оцінюється з одних і тих же позицій, згідно тим же формулам, які описують взаємозв'язки і обмеження. Більш того, моделі можна перевірити безпосередньо на практиці і удосконалити, використовуючи досвід, що є різновидом адаптивного навчання.

Нарешті, слід зазначити, що засновані на електронних таблицях моделі надають управлінцям можливість систематично використовувати аналітичні методи, раніше їм недоступні. Такі моделі дозволяють оперувати величезним числом змінних і описувати їх взаємозв'язки, що не під силу зробити в думці.

Моделі дозволяють одночасно використовувати аналітичні можливості електронних таблиць, можливості зберігання даних і обчислювальні ресурси комп'ютерів.

Типи моделей

Існує три типи моделей.

• Конструктори створюють макети літаків, а архітектори - макети міст. Це фізичні моделі.

• Другий тип моделей (аналогові моделі) – використовується настільки часто, що іноді це навіть не усвідомлюється. Ці моделі представляють множину зв'язків за допомогою різних аналогових посередників. Карта основних доріг є аналоговою моделлю території, автомобільний спідометр представляє швидкість за допомогою аналогового відображення стрілки датчика, а кругова діаграма представляє результати соціологічного опиту у вигляді секторів круга.

• Найабстрактнішою є символьна модель, в якій всі поняття виводяться за допомогою кількісно визначених змінних, а всі зв'язки представляються в математичному, а не фізичному або аналоговому вигляді. Наприклад, фізики створюють кількісні моделі всесвіту, економісти - кількісні моделі економіки. Оскільки в символічних моделях використовуються кількісно визначені змінні, зв'язані рівняннями, їх часто також називають математичними моделями, кількісними моделями або, як в нашому випадку, табличними моделями (тобто моделями на основі електронних таблиць).

Управлінцям доводиться працювати зі всіма трьома типами моделей, частіше всього - з аналоговими моделями у формі діаграм і графіків, а також з символічними моделями у вигляді електронної таблиці або звітів інформаційно-управляючої системи. Коротка характеристика трьох типів моделей представлена в табл. 1.1.

Не дивлячись на їх відмінності, всі моделі мають одну загальну властивість.

Будь-яка модель є ретельно вибраною абстракцією реальності, яка відображає уявлення її творця про причинні зв'язки в реальному світі.

У лабораторній роботі основну увагу приділяється створенню символьних моделей (представлених в електронних таблицях) і їх аналізу з метою отримання числових (у вигляді таблиць) і аналогових (у вигляді діаграм) результатів.

Таблиця 1.1