Задание 4. Циклические вычислительные процессы. Решение задач, содержащих вычисление конечных сумм и произведений
Условие задачи:
Вычислите конечное
значение суммы функции
Для решения задачи использовать разные способы организации цикла:
1) Цикл с предусловием (WHILE);
2) Цикл с постусловием (REPEAT…UNTIL);
3) Цикл с параметром (FOR) со счётчиком (с шагом 1).
Пояснение:
1 Способ: Цикл с предусловием (while)
Обозначения:
А – вспомогательная переменная, в которой вычисляется слагаемое;
S – переменная, в которой происходит накапливание значений сумм.
Первое значение переменной S=0.
|
Program Summa1; Var X: integer; S, A: real; Begin X:=1; S:=0; While X<=20 do begin A:=1/(X*X); S:=S+A; X:=X+1; end; Writeln ('S=', S:4:2); readln; End.
|
2 Способ: Цикл с постусловием (repeat…until)
|
Program Summa2; Var X: integer; S, A: real; Begin X:=1; S:=0; repeat A:=1/(X*X); S:=S+A; X:=X+1; until Х>20; Writeln ('S=', S:4:2); readln; End.
|
3 Способ: Цикл с параметром (for) со счётчиком (с шагом 1)
|
Program Summa3; Var X: integer; S, A: real; Begin S:=0; for X:=1 to 20 do begin A:=1/(X*X); S:=S+A; end; Writeln ('S=', S:4:2); readln; End.
|
Условие задачи:
Вычислите конечное
значение произведения функции
Пояснение:
1Способ: Цикл с предусловием (while)
Обозначения:
А – вспомогательная переменная, в которой вычисляется множитель;
P – переменная, в которой происходит накапливание значений произведения.
Первое значение переменной P=1.
|
Program Summa1; Var N: integer; P, A: real; Begin N:=1; P:=1; While N<=10 do begin A:=N*N/(3+N); P:=P*A; N:=N+1; end; Writeln ('P=', P:4:2); readln; End.
|
Остальные способы аналогично вычислению конечной суммы.
Индивидуальные задания
В заданиях с 1 по 15 (табл. 1) необходимо вывести на экран таблицу значений функции Y(x) и ее разложения в ряд S(x) для x, изменяющегося от a до b с шагом h=(b-a)/10. n – количество элементов ряда, которые необходимо суммировать. Близость значений S(x) и Y(x) во всем диапазоне значений x указывает на правильность вычисления S(x) и Y(x).
Таблица 1
