Лабораторная работа № 3

Исследование характера нагрева заготовок

и определение расчетного времени

нагрева до заданной температуры

1.Цель и задачи работы

Изучение процесса нагрева заготовки путем наблюдения за изменением температуры, сопоставления экспериментальных данных с расчетами, полученными по данным Будрина Д.В. и Золотухина И.М.

2. Основы теории

Материал, помещенный в рабочую камеру разогретой печи, получает на поверхность тепло конвекцией и излучением. Внутрь тела тепло передается теплопроводностью, нагревая его со временем.

Для цилиндрической заготовки, имеющей длину в несколько раз превышающую диаметр, передача тепла теплопроводностью описывается уравнением Фурье:

, (1)

где - коэффициент температуропроводности, – температура в точке с координатой в момент времени .

Решение дифференциального уравнения теплопроводности выполняется на основании начальных и граничных условий. Начальным условием называется распределение температуры в теле в какой-либо момент времени (обычно начальный момент ).

Граничными называются условия, характеризующие изменение температуры на границе (поверхности) тела. При этом различают граничные условия первого, второго и третьего рода:

1 – задано распределение температуры на поверхности тела;

2 – известна величина теплового потока на поверхности тела;

3 – задана температура среды, известен закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

На практике обычно имеют дело с граничными условиями третьего рода, когда нагрев осуществляется в среде с постоянной температурой. Для этих условий при .

Граничное условие: тепловой поток на поверхности пропорционален разности температур между окружающей средой и поверхностью:

, (2)

где - коэффициент пропорциональности или коэффициент теплоотдачи на поверхности тела (за счет излучения и конвекции); - коэффициент теплопроводности тела; - температурный градиент; , – температура окружающей среды и поверхности тела соответственно.

Решение в общем виде может быть записано:

, (3)

где - температурный критерий, определяющий температуру цилиндра; - критерий ВИО, характеризующий отношение между количеством тепла, получаемым поверхностью, и количеством тепла, отводимым внутрь тела.

Для цилиндра

, (4)

где – радиус заготовки, .

Критерий Фурье, характеризующий подобие при распределении тепла теплопроводностью внутри тела

, (5)

где - коэффициент температуропроводности,

, (6)

– средняя теплоемкость в интервале измеряемых температур; - плотность.

На основании теоретических зависимостей и графика Будрина Д.В. (лаб. раб. №1) подсчитать время, необходимое для нагрева такой же заготовки при таком же режиме и сопоставить с действительным временем нагрева. Для этого произвести следующие расчеты:

- по справочным данным найти коэффициент теплопроводности (), теплоемкость (с) и плотность материала заготовки;

- подсчитать величину температуропроводности по формуле (6);

- определить величину критерия по уравнению (4);

- подсчитать величину

,

где - средняя температура печи; - температура поверхности заготовки в конце нагрева; - температура заготовки в начале нагрева;

- по величине критерия и ординате с помощью графиков для определения температуры на поверхности цилиндра (см. справочную литературу) найти значение критерия Фурье (находится на оси абсцисс);

- найти теоретическое время, потребное для нагрева заготовки, воспользовавшись зависимостью (5):

(9)

- полученное значение времени нагрева сопоставить с действительным и подсчитать коэффициент сокращения длительности нагрева и сравнить с аналогичными данными Золотухина Н.М.