3.2 Расчет цепи методом законов Кирхгофа

Законы Кирхгофа используются для расчета сложных электрических цепей. 1 закон Кирхгофа: сумма токов входящих в узел равна сумме токов выходящих из узла. 2 закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений в отдельных сопротивлениях контуров.

Для рассчета цепей по закону Кирхгофа необходимо:

1. Произвольно выбрать направление тока в ветвях.

2. Составить уровнения по 1 закону Кирхгофа для n - 1 узлов, где n – количество узлов в схеме.

3. Произвольно выбрать направление обходов контуров.

4. Составить уравнение по 2 закону Кирхгофа. Количество уравнений равно числу независимых контуров.

5. Решить полученную систему и найти неизвестные токи.

Схема для расчета цепи методом закона Кирхгофа представлена на рисунке 7. Система уравнений для расчета цепи по закону Кирхгофа имеет вид:

;

;

;

Склютов 19.06

;

;

;

Решаем 2 уравнение системы уравнений.

;

;

;

;

;

;

;

;

Склютов 19.06

;

Склютов 19.06

3.3 Расчет цепей методом контурных токов

При расчете цепи методом контурных токов изспользуется 2 закон Кирхгофа. Вводится так называемые контурные токи, которые последовательно обтекают все сопротивления в контуре. Для расчета методом контурных токов состовляется система уравнений, количество уравнений равно числу независимых контуров. Для схемы представленной на рисунке 7 необходимо составить систему из двух уравнений.

;

;

;

Решаем 2 уравнение системы уравнений.

;

;

;

;

;

;

Решаем 1 уравнение системы уравнений.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

3.4 Расчет мощностей

Рассчитаем коэфициенты мощностей соответствующих участков цепи по формуле (6):

, следовательно ;

, следовательно ;

Склютов 19.06

, следовательно ;

, следовательно .

Рассчитаем коэффициент мощности всей цепи по формуле (6):

, следовательно .

Рассчитаем активную мощность на соответствующих участках цепи по формуле:

, (37)

Вт;

Вт;

Вт;

Вт.

Рассчитаем общую активную мощность всей цепи по формуле:

, (38)

Вт.

Для расчета реактивных мощностей необходимо рассчитать синусы углов соответствующих участков цепи по формуле:

, (39)

, следовательно ;

, следовательно ;

, следовательно ;

, следовательно ;

, следовательно .

Расчитаем реактивные мощности на соответствующих участках цепи по формуле:

Склютов 19.06

, (40)

ВАр;

ВАр;

ВАр;

ВАр. Рассчитаем общую реактивную мощность цепи по формуле:

, (41)

Вар.