Обработка экспериментальных данных

1. По результатам измерения амплитудных характеристик рассчитать коэффициенты усиления (на линейном участке) для всех вариантов п. 3 задания.

2. По экспериментальным амплитудно-частотным характеристикам определить верхние и нижние граничные частоты по уровню 3 дБ (0,707U_{m вых макс}) и ширину полосы пропускания для всех вариантов п. 4 задания.

3. Рассчитать коэффициент усиления исследуемой схемы на средних частотах для вариантов п. 3 задания (без учёта цепей коррекции), используя параметры макета. Сравнить расчетные значения с экспериментальными.

4. Рассчитать граничные частоты усилителя для вариантов а – г п. 4 задания, используя параметры макета. Сравнить расчетные значения с экспериментальными.

Выполнение отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. название и цель работы;

2. схемы проведения измерений с указанием типов измерительных приборов;

3. результаты измерений (графики амплитудных и амплитудно-частотных характеристик);

4. результаты обработки экспериментальных данных;

5. выводы по результатам работы.

Вопросы для самоконтроля и подготовки к защите

1. Перечислить основные параметры и характеристики усилителей.

2. Нарисовать схемы усилительных каскадов на биполярном транзисторе с общим эмиттером:

- с фиксированным базовым током,

- с эмиттерной связью.

3. Нарисовать полную эквивалентную схему каскада с общим эмиттером для переменного тока; показать, как на ее основе составляются эквивалентные схемы:

- для средних частот,

- для низких частот,

- для высоких частот.

4. Какие элементы схемы каскада с общим эмиттером определяют его коэффициент усиления на средних частотах? Каким образом коэффициент усиления зависит от сопротивления источника сигнала и сопротивления нагрузки?

5. Что такое амплитудная характеристика усилителя? Какие параметры усилителя могут быть определены по его амплитудной характеристике?

6. Каким образом вид амплитудной характеристики связан с нелинейными искажениями усилителя?

7. Что такое амплитудно-частотная характеристика и какие параметры усилителя могут быть определены по ней?

8. От каких элементов схемы усилительного каскада зависит нижняя граничная частота полосы усиления?

9. Какие элементы схемы определяют значение верхней граничной частоты полосы усиления?

10. Как влияет отрицательная обратная связь на параметры и характеристики усилителя?

Лабораторная работа № 2 исследование временных характеристик усилителя на биполярном транзисторе

Цель работы - изучение явлений, возникающих при прохождении через каскад УНЧ на биполярном транзисторе прямоугольного импульса. Исследуется влияние на временные характеристики элементов схемы, цепей коррекции и отрицательной обратной связи. Устанавливается связь между временными и частотными характеристиками УНЧ.

Краткие сведения о работе усилительных каскадов в импульсном режиме

Усиление импульсных сигналов сопровождается переходными искажениями, вследствие чего выходной и входной импульсы в той или иной степени отличаются по форме. В правильно спроектированном усилителе эти отличия минимальны, т. е. не превышают заранее заданные малые величины. При работе усилителя в линейном режиме переходные искажения являются линейными, т. е. проявляются в одинаковой степени при различной амплитуде входного сигнала. Причиной их появления является работа реактивных элементов, входящих в состав усилительных каскадов (заряд разделительных емкостей, собственных емкостей транзисторов и т. п.). Для оценки переходных искажений применяется переходная характеристика усилителя h(t) (рис. 12) – временная зависимость выходного напряжения усилителя при подаче на его вход единичного перепада напряжения, пронормированная по коэффициенту усиления. Можно показать, что переходные искажения однозначно связаны с частотными так же, как переходная характеристика усилителя связана с его АЧХ.

Рис. 12. Общий вид переходной характеристики усилителя

Для оценки переходных искажений по переходной характеристике усилителя обычно определяются следующие параметры:

1) время нарастания t_нар – время, в течение которого h(t) изменяется от 0,1 до 0,9 установившегося значения;

2) относительный спад выходного напряжения δ в заданный момент времени;

3) максимальный относительный выброс выходного напряжения γ, имеющий место в случае, когда процесс изменения выходного напряжения имеет колебательный характер. Отметим, что такое изменение выходного сигнала связано с наличием подъема АЧХ в области ВЧ и в большинстве случаев является нежелательным.

С помощью операторного метода можно определить вид переходной характеристики, найти связь переходных искажений выходного импульса с частотными искажениями, а также выяснить, какие элементы усилителя определяют искажение вершины и фронтов выходного импульса. Пусть входной сигнал усилителя представляет собой перепад напряжения величиной U_mвх в момент времени t = 0. Тогда его изображение по Лапласу будет определяться как

U_вх(t) U_вх(p)= U_mвх / p,

а изображение выходного напряжения

U_вых(p)=U_вх(p)K(p)=K(p)/p,

где K(p) – передаточная функция усилителя, получаемая из зависимости коэффициента усиления усилителя от частоты заменой j2πf на оператор Лапласа p. Если полоса частот усилителя ограничена с двух сторон частотами f_Н и f_В, то для него K(j2πf) и K(p) могут быть записаны соответственно как

, ,

тогда U_вых(p) = ,

где τ_Н=1/2πf_Н и τ_В=1/2πf_В – постоянные времени усилителя в области НЧ и ВЧ (см. лабораторную работу № 1). Оригиналом U_вых(p) является временная зависимость выходного напряжения усилителя:

U_вых(t) = K_СРU_mвх[exp(-t/τ_Н) – exp(-t/τ_В)]= K_СР U_mвх h(t),

где h(t)= exp(-t/τ_Н) – exp(-t/τ_В) – переходная характеристика усилителя.

Появление переходных искажений при подаче на вход усилителя прямоугольного импульса поясняется с помощью рис. 13. Входной прямоугольный импульс амплитудой U_m и длительностью t_и может быть представлен как сумма перепадов напряжения разной полярности величиной U_m, сдвинутых во времени на t_и (рис. 13, а, б). Выходное напряжение, соответствующее каждому из этих перепадов, определяется переходной характеристикой (рис. 13, в). В итоге выходное напряжение определяется как u_вых(t)=KU_mвх[h(t)-h(t-t_и)] и представляет собой импульс, по форме отличающийся от прямоугольного (рис. 13, г): появляются фронт и спад конечной длительности, спад вершины и обратный выброс напряжения (соизмермый со спадом вершины). Если усилитель работает в линейном режиме, то t_пф = t_зф = t_ф. Таким образом, искажения выходного импульса могут оцениваться по времени фронта t_ф, которое может определяться по переходной характеристике как t_нар, и по относительному спаду вершины δ, определяемому также по переходной характеристике в момент времени t_и. Абсолютная величина спада вершины определяется как Δ= δU_mвых.

Рис. 13. Усиление импульсного сигнала: входной прямоугольный импульс (а), представление входного импульса как суммы разнополярных перепадов напряжения (б), реакция усилителя на перепады входного напряжения (в), выходной импульс (г).

Для определения t_ф и δ следует рассмотреть ход переходной характеристики на интервале 0… t_и. С учетом того, что в усилителях импульсных сигналов τ_Н >> τ_В, целесообразно разбить интервал 0… t_и на две области.

1. «Область малых времен» (t << τ_Н), соответствующая начальному участку переходной характеристики. С учетом указанного приближения для «области малых времен» можно получить выражение, приближенно описывающее формирование фронта выходного импульса:

U_{вых МВ}(t) = K_СРU_mвх[1 – exp(-t/τ_В)]= K_СР U_mвх h_МВ(t),

где h_МВ(t)= 1 – exp(-t/τ_В) – переходная характеристика усилителя в «области малых времен» (рис. 14, а). Определяя t_ф как время нарастания U_{вых МВ}(t) от 0,1U_mвых до 0,9U_mвых, получаем

t_ф≈2,2τ_В.

Рис. 14. Переходная характеристика в «области больших времен» (а), в «области малых времен» (б); итоговая переходная характеристика (в).

Изображение U_{вых МВ}(t) при замене p на j2πf преобразуется в частотную зависимость коэффициента усиления в области ВЧ:

U_{вых МВ}(t)  K_СР/(1+pτ_В) → K_СР/(1+j2πfτ_В) = K_ВЧ (j2πf),

т. е. имеется связь между переходной характеристикой в «области малых времен» и АЧХ в области ВЧ. Таким образом, для уменьшения t_ф следует вносить изменения в схему усилителя таким образом, чтобы уменьшать τ_В, тем самым увеличивая f_В, т. е. расширяя полосу частот усилителя в область ВЧ.

2. «Область больших времен» (t >> τ_Н), соответствующая вершине выходного импульса. Для «области больших времен» с учетом указанного приближения может быть получено выражение, приближенно описывающее формирование вершины выходного импульса:

U_{вых БВ}(t) = K_СРU_mвх exp(-t/τ_Н)= K_СР U_mвх h_БВ(t),

где h_БВ(t) = exp(-t/τ_Н) – переходная характеристика усилителя в «области больших времен» (рис. 14, б). Для определения δ учтем, что в момент t = t_И U_{вых БВ}(t) уменьшается на величину

Δ = U_mВЫХ - U_{вых БВ}(t_И)= K_СРU_mвх [1 – exp(-t_И/τ_Н)],

тогда δ = Δ /U_mВЫХ =1 – exp(-t_И/τ_Н).

Изображение U_{вых БВ}(t) при замене p на j2πf преобразуется в частотную зависимость коэффициента усиления в области НЧ:

U_{вых БВ}(t)  K_СР pτ_Н /(1+pτ_Н) → K_СР j2πfτ_Н /(1+j2πfτ_Н) = K_НЧ (j2πf),

т. е. имеется связь между переходной характеристикой в «области больших времен» с АЧХ в области НЧ, вследствие которой элементы схемы, определяющие f_Н, также определяют δ. Очевидно, для уменьшения δ необходимо изменять схему усилителя таким образом, чтобы увеличивать τ_Н, тем самым уменьшая f_Н, т. е. расширяя полосу частот в область НЧ. При выполнении условия t_И<<τ_Н для нахождения δ можно использовать приближенную формулу: δ ≈ t_И/τ_Н. Отметим, что если f_Н=0, что характерно для так называемых усилителей постоянного тока, то спад вершины выходного импульса отсутствует. Итоговая переходная характеристика показана на рис. 14, в.

Все вышеизложенное в равной степени относится как к усилителям в целом, так и к отдельным усилительным каскадам, а учет конкретных особенностей анализируемых схем подтверждает общие закономерности. Так, в усилительном каскаде с ОЭ (лабораторная работа № 1, рис. 4, а) при подаче на вход отрицательного перепада напряжения (учтем, что каскад с ОЭ является инвертирующим) происходит заряд емкостей разделительных конденсаторов C_Р1 и C_Р2, емкости в эмиттерной цепи, емкости нагрузки C_Н, а также эквивалентной выходной емкости транзистора C^*_К. При этом емкости C_Н и C^*_К включены параллельно нагрузке усилителя (рис. 9 а, б), поэтому при их заряде происходит плавное нарастание выходного напряжения с постоянной времени τ_В.ВЫХ = =С_ЭКВR_ЭКВ, где С_ЭКВ = С_Н + С^*_К, R_ЭКВ ≈ R_К || R_Н. Следует также учитывать, что при перепаде входного напряжения коллекторный ток транзистора нарастает с постоянной времени τ_β=1/2πf_β, что также является причиной плавного нарастания выходного напряжения. Таким образом, выходное напряжение вначале плавно нарастает с постоянной времени . Разделительные конденсаторы C_Р1 и C_Р2 оказываются включенными последовательно с входным сопротивлением усилителя и с нагрузкой соответственно (рис. 8), поэтому при их заряде происходит уменьшение выходного напряжения. В процессе заряда конденсатора C_Э ток через него плавно уменьшается, при этом снижается его шунтирующее действие на резистор Rэ, что дает плавное увеличение глубины ООС и соответственно дополнительное уменьшение выходного напряжения. Из этого следует, что после завершения этапа нарастания выходного напряжения начинается плавное его уменьшение с постоянной времени

,

где τ_Н1≈(R_Г+r_ВХ)С_Р1, τ_Н2=(R_К || R_Н)С_Р2, τ_Н3≈ r_ЭС_Э. В итоге переходная характеристика каскада с ОЭ по форме будет соответствовать рис. 13, в и рис. 14, в, а переходные искажения, вносимые каскадом с ОЭ при усилении прямоугольного импульса, могут быть оценены по общим формулам для t_ф и δ, данным выше.

Введение в усилитель отрицательной обратной связи (ООС) сопровождается уменьшением переходных искажений. В общем случае

,

.

Таким образом, при введении ООС время фронта t_ф и относительный спад вершины δ выходного импульса уменьшается.

Уменьшить переходные искажения можно с помощью корректирующих цепей, при этом коррекция формы выходного импульса связана с коррекцией АЧХ. Для уменьшения спада вершины выходного импульса может быть использована НЧ-коррекция цепью R_Ф-C_Ф (рис. 15, а). Для наглядности рассмотрим принцип действия этой цепи в случае, когда искажения вершины выходного импульса в основном определяются выходной цепью каскада R_К-C_Р2-R_Н, причем R_Н>> R_К. Отрицательному перепаду входного напряжения соответствует положительный перепад тока коллектора. Тогда, как следует из эквивалентной схемы выходной цепи скорректированного каскада (рис. 15, б), напряжение на коллекторе транзистора U_К вследствие заряда C_Ф плавно нарастает. При выполнении условия m=R_ФC_Ф/R_НC_Р2=1 это нарастание компенсирует убывание выходного напряжения, вызванное зарядом C_Р2, поэтому спад вершины выходного импульса будет минимальным (рис. 15, в). При m<1 компенсация будет неполной, т. е. выходной импульс будет иметь спад вершины, но меньший, чем до введения коррекции. При m>1 имеет место перекомпенсация или перекоррекция, вследствие чего вместо спада вершины наблюдается подъем вершины импульса. Отметим, что при этом на АЧХ каскада появляется подъем в области НЧ.

Рис. 15. Каскад с ОЭ с НЧ-коррекцией цепью R_Ф-C_Ф: принципиальная схема (а), эквивалентная схема выходной цепи (б), переходная характеристика в «области больших времен» при различных значениях m (в).

Для уменьшения t_ф используется ВЧ-коррекция, например эмиттерная коррекция частотно-зависимой ООС (см. лабораторную работу № 1, рис.10, б).

Рис. 16. Переходная характеристика каскада с ВЧ-коррекцией частотно-зависимой ООС в «области малых времен» при различных значениях С_ЭК

В момент подачи на вход каскада перепада напряжения ток заряда конденсатора C_ЭК максимален и по мере заряда C_ЭК снижается. Общее сопротивление цепи R_ЭК-C_ЭК в начальный момент близко к нулю и в ходе заряда C_ЭК плавно увеличивается, что приводит к увеличению глубины ООС на этапе формирования фронта выходного импульса. Таким образом, в начальный момент коэффициент усиления максимален и уменьшается в ходе заряда C_ЭК. Поэтому нарастание выходного напряжения дополнительно ускоряется, т. е. происходит уменьшение t_Ф. Если плавно увеличивать C_ЭК, то t_Ф будет плавно уменьшаться, однако при превышении C_ЭК некоторого критического значения на вершине выходного импульса появляется выброс γ, что нежелательно. Отметим, что при многократном увеличении емкости C_ЭК, когда время ее заряда существенно превысит время установления выходного напряжения, ООС в области малых времен перестанет проявляться и коррекции фронта не будет.