Задача2.

Найти наименьший радиус поворота для автомашины, движущейся по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/час, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу 0,25.

Решение

1. Краткая запись условия.

2. Графическая запись условия. Ввиду простоты делается мысленно.

3. Решение в общем виде. При повороте центростремительной силой является сила трения колес о дорогу.

4. Подстановка значений, вычисление. Все значения подставляются в системе СИ.

5. Ответ: радиус поворота 40 метров.

Закон всемирного тяготения Задача 1.

Вычислить первую космическую скорость на поверхности Луны, если радиус Луны 1760 км, а ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Решение

1. Краткая запись условия.

2. Графическая запись условия. Ввиду простоты делаем мысленно.

3. Решение в общем виде. Сила притяжения спутника к Луне в данном случае является центростремительной, которая и изменяет направление его скорости так, что он движется по окружности.

4. Подстановка значений, вычисление.

5. Ответ: первая космическая скорость на Луне 1,51 км/сек.

Задача 2.

Радиус Луны в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли, а ее масса в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности Луны?

Решение

1. Краткая запись условия.

2. Графическая запись условия. В данном случае не нужна.

3. Решение в общем виде. Поскольку все данные определены по отношению к Земле, то и ускорение свободного падения будем искать по отношению к земному.

Ускорение свободного падения определяется из соотношения:

Это соотношение справедливо для любых планет. Запишем его для Земли и для Луны.

Разделим первое на второе:

4. Подстановка значений, вычисление.

5. Ответ: ускорение свободного падения на Луне 1,66 м/с2.

Задача 3.

Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 270 Н?

Решение

1. Краткая запись условия.

2. Графическая запись условия. Делается мысленно ввиду простоты.

3. Решение в общем виде.

4. Подстановка значений, вычисление. Не забудем перевести в систему СИ.

5. Ответ: масса каждого тела должна быть 260000 кг.

Сила тяжести. Вес. Невесомость. Задача 1

Клеть массой 200 кг поднимается из шахты и движется с ускорением 2 м/с2. Определить вес клети в процессе ускоренного подъема.

Решение

1. Краткая запись условия.

2. Графическая запись условия.

3. Решение в общем виде. Вес - это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В данном случае, на трос. По третьему закону Ньютона вес равен силе натяжения троса. Поэтому достаточно найти эту силу и мы узнаем вес. Запишем второй закон Ньютона в проециях на выбранную ось.

Как было сказано выше, вес численно равен этой силе, откуда,

4. Подстановка значений, вычисление.

5. Ответ: вес клети 2360 ньютонов.

Задача 2.

Человек массой 90 кг опускается в лифте. За 3 секунды скорость лифта возрастает от 0 до 9 м/с. Определить вес человека в момент равноускоренного спуска.

Решение

1. Краткая запись условия.

2 . Изображаем условие графически в произвольной системе отсчета, указав действующие на тело силы Учитываем, что вес действует на опору, а на тело действует реакция опоры. Сразу обозначаем ось координат.

3. Решение в общем виде.

По третьему закону Ньютона

Записываем эти уравнения в проекциях на оси координат.

Решаем уравнения в общем виде.

Находим ускорение из условия.

Подставляем в выражение для веса.

4. Подстановка значений, вычисление.

5. Ответ: вес человека 612 ньютонов.