Решения разных задач по разделу
2 закон Ньютона. Движение тела с ускорением под действием сил
Задача 1.
С какой силой нужно действовать на тело массой 8 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением 12 м/с2?
Решение
1. Краткая запись условия.
2.
Графическая запись условия.
3.
Решение в общем виде.
4.
Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: величина силы 17,6 ньютона, направлена вниз.
Задача 2.
Стальная проволока выдерживает груз массой 500 кг. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 300 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не оборвалась?
Решение
1. Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Ввиду простоты не приводится.
3.
Решение в общем виде.
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: ускорение может быть до 6,5 м/с2.
Задача 3.
При помощи веревки поднимают груз с ускорением 10 м/с2. Максимальная масса груз, который может выдержать веревка при таком подъеме, равен 50 кг. Какова масса наибольшего груза, который можно опустить при помощи этой веревки вниз с ускорением 2 м/с2?
Решение
1. Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Ввиду простоты не приводится. Положительное направление выбираем вверх.
3. Решение в общем виде. Из условия подъема, применив законы Ньютона, находим силу натяжения, которую способна выдержать веревка.
Из условия спуска находим массу второго тела:
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: на этой веревке можно опустить груз 127 кг с ускорением 2 м/с вниз.
Задача 4
Поезд массой 1,5 тысячи тонн увеличил скорость с 5 м/с до 10 м/с в течение 2,5 мин. Определить силу, сообщающую поезду ускорение.
Решение
1. Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Ввиду простоты рисунок не приводится. Положительное направление - по ходу поезда.
3. Решение в общем виде.
4. Подстановка значений, вычисление. Перед подстановкой переводим данные в систему СИ.
1500 тонн=1500000 кг, 2,5 минуты=150 секунд.
5. Ответ: сила тяги локомотива 50000 ньютонов.
Задача 5.
Тело массой 10 кг поднимают вертикально вверх с ускорением 0,5 м/с2. Определить силу натяжения веревки.
Решение
1. Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Ввиду простоты рисунок не приводится. Положительное направление выбирается вниз.
3. Решение в общем виде. Записываем уравнение второго закона Ньютона в проекциях.
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: сила натяжения веревки 103 ньютона.
Сила упругости. Закон Гука. Задача 1.
Определить жесткость пружины, если под действием силы 80 Н она удлинилась на 5 см.
Решение
1. Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Ввиду простоты не приводится.
3.
Решение в общем виде. Записываем закон
Гука.
4. Подстановка значений, вычисление. Перед подстановкой переводим в систему СИ. 5 см=0,05 м.
5. Ответ: жесткость пружины равна 1600 Н/м.
Задача 2.
Две пружины, скрепленные одними концами, растягиваются за свободные концы руками. Пружина с жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если она удлинилась на 3 см.
Решение
1.
Краткая запись условия.
2. Графическая запись условия. Проводится мысленно.
3. Решение в общем виде. Надо иметь в виду, что по третьему закону Ньютона на пружины действуют равные силы. Запишем равенство их абсолютных величин, а затем преобразуем его.
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: жесткость второй пружины равна 167 Н/м.
Задача 3.
Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 тонны с ускорением 0,5 м/с2. Трением пренебречь.
Решение
1. Краткая запись условия. Записываем сразу в единицах системы СИ.
2. Графическая запись условия. Проводится мысленно.
3. Решение в общем виде. Для решения используем второй закон Ньютона и закон Гука.
4. Подстановка значений, вычисление.
5. Ответ: удлинение троса 0,01 метра.