1.2. Дослідження структури атома

1.2.1. Будова атома за е.Резерфордом.

В 1913 році, для визначення розподілу заряду в атомі, Резерфорд досліджував проходження позитивно заряджених -частинок через тонку золоту фольгу товщиною , що складається з кількох атомарних шарів. Він з’ясував, що -частинки, пройшовши через фольгу, майже не відхиляються від прямолінійного напряму і лише деякі частинки змінюють напрям руху, відхиляються на дуже великі кути, порядку .

На підставі цих результатів Резерфорд зробив висновок, що атом для -частинок прозорий, а його частина, на якій відбувається розсіювання – позитивно заряджена і займає об’єм значно менший за об’єм атома.

Резерфорд, на основі своїх досліджень, розрахував радіус розсіюючої частинки атома: . В той же час радіус атома .

Виходячи з цих розрахунків Резерфорд запропонував ядерну модель атома: в центрі атома знаходиться мале ( ) позитивно заряджене масивне ядро, на відстані , обертаються негативно заряджені електрони.

Застосування класичної електронної теорії до ядерної моделі атома привело до суперечності з експериментальними фактами.

Згідно з класичною електродинамікою «в атомі Резерфорда» повинне спостерігатись наступне:

‑ обертання заряджених електронів навколо ядра є прискорений рух, що повинно супроводжуватись постійним випромінюванням електромагнітних хвиль, втратою енергії електронами і нестабільність атомів;

‑ атоми на протязі свого існування завжди повинні випромінювати енергію;

‑ спектри випромінювання повинні бути лише неперервними;

‑ спектри випромінювання всіх атомів повинні бути подібними.

Насправді ж, як приведено вище, експеримент показує, що:

‑ атом є стійкою системою;

‑ атом випромінює енергію лише за певних умов;

‑ атом випромінює і поглинає енергію квантами ;

‑ випромінювання атома має лінійчастий спектр;

Спектри випромінювання атомів різних речовин різні, і утворюються у відповідності з узагальненою формулою Бальмера та комбінаційним принципом Рітца.

Пояснити такі розбіжності класична фізика не змогла.

1.2.2 Будова атома за н.Бором

Невідповідність передбачень класичної фізики і результатів експерименту однозначно показували, що в мікроструктурі атома закони класичної електродинаміки не справджуються і що для зясування внутрішнього механізму атома слід керуватися ідею квантово теорії випромінювання Планка. Саме такі висновки зробив Н.Бор в 1913р.

В основу своєї теорії Бор поклав три постулати:

Перший постулат Бора: (постулат стаціонарних станів): існують деякі стаціонарні стани атома з відповідними значеннями енергії , , …, , перебуваючи в яких, він не випромінює енергії.

Електрон, рухаючись по орбіті навколо ядра прискорено не випромінює енергії, що суперечить законам електродинаміки.

Другий постулат Бора (правило квантування орбіт): в стаціонарному стані атома електрон, рухаючись по коловій орбіті повинен мати квантові значення моменту імпульсу, які задовольняють умову

, ,

(2)

де ‑ маса електрона, ‑ його швидкість, ‑ радіус орбіти електрона.

Третій постулат Бора (правило частот): при переході атома з одного стаціонарного стану в інший випромінюється або поглинається один фотон з енергією , яка дорівнює різниці енергій відповідних стаціонарних станів.

Випромінювання фотона відбувається при переході атома зі стану з більшою енергією у стан з меншою енергією , тобто при переході електрона з орбіти більш віддаленої від ядра на ближчу орбіту. При поглинанні енергії електрон переходить на віддаленішу орбіту. Набір можливих частот квантових переходів і визначає лінійчастий спектр випромінювання атома.

Постулати Бора дозволили розрахувати спектр атома водню і воднеподібних систем, а також розрахувати сталу Рідберга.

Радіус стаціонарних орбіт електрона в атомі

В атомі від’ємно заряджений електрон притягається позитивно зарядженим ядром з силою Кулона

,

де ‑ заряд ядра, ‑ заряд електрона, ‑ відстань електрона від ядра.

Під дією цієї сили електрон має доцентрове прискорення

,

‑ маса електрона, ‑ орбітальна швидкість електрона.

Звідси отримується

,

Підставивши сюди величину , знайдену з другого постулату Бора

, отримуємо
, або	(5)

де

Радіуси орбіт зростають пропорційно квадратам цілих чисел.

Для атома водню ( ) радіус першої орбіти електрона при називається першим борівським радіусом ( ) і дорівнює

,

що близька до реальних розмірів атома водню.

Енергія електрона в атомі

Енергія електрона у воднеподібній системі рівна сумі його кінетичної і потенціальної енергій в електричному полі ядра.

,

Враховуючи, що

,

Отримуємо

,

Тоді .

Підставивши значення маємо:

,

(6)

Знак « ‑ » означає, що електрон знаходиться у зв’язаному стані.

Енергетичні стани атома утворюють послідовність енергетичних рівнів, що змінюються від значення , яке виражає номер енергетичного рівня атома.

При , атом водню має мінімальне енергію

, а при , .

Тобто енергія іонізації атома водню (енергія необхідна для відриву електрона з першої орбіти) , що співпадає з експериментальним значенням.

Спектри випромінювання атомів водню

Згідно третього постулату, енергія випромінювання фотона

,

Звідки частота випромінювання

,	(7)
де ‑ стала Рідберга	(8)

Враховуючи, що , де ‑ швидкість світла, ‑ довжина хвилі, маємо:

,
або	(9)
‑ стала Рідберга	(10)

Отримані значення співпадають з експериментальним (1).

Обмеженість теорії Бора

Розрахунки розмірів атомів водню (5), їх енергії іонізації, спектрів випромінювання (7), (9), значень сталих Рідберга (8) і (10) дають результати дуже близькі до їх експериментальних значень, що вказує на повну дієздатність теорії Бора.

Наряду з цим теорія Бора має ряд недоліків та обмежень:

‑ має внутрішні протиріччя (з одного боку, застосовує закои клаичної фізики, з іншого – ґрунтується на квантових постулатах);

‑ не може розрахувати інтенсивність спектральних ліній атома водню;

‑ не може пояснити спектри складних атомів.