3.1.2. Точечный метод

Точечный метод служит для расчета освещения как угодно расположенных поверхностей и при любом размещении источников света. Отраженная составляющая ос­вещенности учитывается приближенно.

Расчету освещенности должен предшествовать выбор типа осветительных приборов, расположение и высота h их подвеса, нормируемое значение освещенности Е_норм.

Расчетная точка освещается практически всеми светильниками, находящимися в помещении. Эти светильники создают в расчетной точке суммарную освещенность. Однако обычно учитывается действие только ближайших светильников.

При определении суммарной освещенности не должны учитываться светильники, реально не создающие освещенности в контрольной точке из-за ее затенения оборудованием или самим рабочим при его нормальном фиксированном положении на рабочем месте.

В качестве контрольных выбираются те точки освещаемой поверхности, в которых суммарная освещенность имеет наименьшее значение. Не следует выискивать самую малую освещенность (у стен или в углах). Если в подобных точках есть рабочие места, задача обеспечения здесь нормируемой освещенности может быть решена увеличением мощности ближайших светильников или установкой дополнительных светильников.

При общем равномерном освещении крупных помещений основными контрольными точками являются центр а углового поля и середина b его длинной стороны (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Выбор контрольных точек (а и b) и ближайших светильников (1 … 8)

Определение освещенности для каждой контрольной точки производится с помощью пространственных изолюкс условной горизонтальной освещенности (рис. 2.8), на которых находится точка с заданными значениями d и h (h – расчетная высота подвеса светильника; d – расстояние от проекции светильника на расчетную поверх­ность до контрольной точки (см. рис. 2.9)). Если расчетная точка не совпадает точно с какой-то изолюксой, то освещенность определяется интерполированием между ближайшими изолюксами.

В пространственных изолюксах точечных источников света (ЛН, ДРЛ, ДРИ и др.), у которых геометрические размеры намного меньше расстояния до освещаемой поверхности, при­нимается, что поток лампы в каждом светильнике равен 1000 лм. Создаваемая от каждого светильника осве­щенность в контрольной точке называется условной и обозначается е. Освещен­ность е зависит от светораспределения светильников и гео­метрических размеров d и h.

Суммарное действие ближайших светильников (позиции 1 … 8 на рис. 3.3) создает в контрольной точке условную освещенность Σе. Для получения в рассматриваемой точке освещенности Е_норм лампы в каждом светильнике должны иметь поток

. (3.5)

где К_з – коэффициент запаса (К_з = 1,3 … 1,7 для ламп накаливания; К_з = 1,5 … 2,0 для газоразрядных ламп);

μ = l,l … 1,2 – коэффициент, учитывающий действие более далеких светильников и отраженную составляющую.

По этому потоку подбирается ближайшая стандартная лампа, поток которой должен отличаться от рассчитанной в пределах -10 … +20%. При невозможности выбора лампы с таким допуском корректируется расположение светильников.

Пространственные изолюксы для типовых светильников приведены на рис. 2.8. Для оригинальных светильников пространственные изолюксы можно построить по КСС завода-изготовителя. Допустим КСС задана и приведена на рис. 3.4,а. Табличное задание КСС показано в двух первых строках табл. 3.5.

Таблица 3.5

Расчеты для построения пространственных изолюкс

	0	10	20	30	40	50	60	70	80
I, кд	350	340	325	295	245	210	155	105	0
cos	1	0,98	0,94	0,86	0,76	0,64	0,50	0,34	0,17
cos3	1	0,95	0,83	0,65	0,45	0,26	0,12	0,04	0,00
e, лк	1	1	1	1	1	1	1	1	1
h, м	18,7	18,0	16,4	13,8	10,5	7,4	4,3	2,0	0,00

Зададимся, например, освещенностью е = 1 лк (строка 5 табл. 3.5). Тогда в соответствии с выражением (1.9) и соотношением

r = hcos, (3.6)

полученным из рис. 2.9, высота подвеса светильника определится по формуле

. (3.7)

Рассчитанные значения h приведены в строке 6 табл. 3.5.

Графическое построение пространственной изолюксы е = 1 лк показано на рис. 3.4,б. За нуль отсчета принимается место установки светильника. Обозначения координатных осей d, h и угол  соответствуют рис. 2.9. На лучах, проведенных из начала координат и соответствующих углам =10, 20, 30 …90°, отмечаются точки, соответствующие каждому рассчитанному значению h. Соединение этих точек дает пространственную изолюксу е = 1 лк.

Пример. Рассчитать точечным методом освещение производственного помещения размерами АхВ=14х10 м при следующих условиях: расчетная высота подвеса светильника h=5 м, нормированная освещенность E_н=100 лк, коэффициент запаса К_з =1,4 и коэффициент добавочной освещенности μ=1,15. Помещение влажное.

а) б)

Рис. 3.4. К построению пространственных изолюкс горизонтальной освещенности

Решение. Расстояние между светильниками принимаем L_в = 4 м и размещаем их в три ряда с расстоянием между рядами L_а = 4 м. (рис. 3.5). Расстояние от крайних светильников до стен равно l=1 м.

На плане помещения намечаем контрольные точки А и Б, в которых освещенность может оказаться наименьшей. Рассчитаем расстояния d от этих точек до проекций ближайших светильников и нанесем их на рис. 3.5.

Выберем светильники типа ЖСП с косинусным светораспределением. Пространственные изолюксы такого светильника приведены на рис. 3.4.

По кривым изолюкс находим условные освещенности в контрольных точках от каждого ближайшего (учитываемого) светильника. Результаты для удобства сводим в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Результаты расчетов условной освещенности

Число светильников	Расстояние d, м	Условная освещенность, e, лк	Число светильников	Расстояние d, м	Условная освещенность, e, лк
Для точки А			Для точки Б
4	2,8	4х6,0=24,0	2	2,0	2х7,0=14,0
4	6,3	4х1,7=6,8	2	4,5	2х4,0=8,0
			1	6,0	1х2,0=2,0
			1	7,2	1х1,2=1,2
			1	6,3	1х1,7=1,7
Σе=30,8			Σе=26,9

Рис. 3.5. Расчетная схема (стрелками обозначены расстояния в метрах)

Рис. 3.6. Пространственные изолюксы выбранного светильника

За расчетную принимаем точку Б, как точку с меньшей освещенностью. Значение Σe для точки Б подставляем в формулу (3.2) и получаем необходимый световой поток лампы

лм.

Выбираем ближайшую стандартную натриевую лампу ДНаТ мощностью 35 Вт. Ее световой поток Ф=4800 лм и отличается от расчетного на

%,

что укладывается в пределы допустимых отклонений (от -10 до +20 %).

Поскольку помещение влажное, то в соответствии с рекомендациями табл. 2.5 принимаем степень за­щиты све­тильника 1Р23.

Освещение линейными источниками света.

Рассмотрим точечный метод применительно к случаю расположения светильников светящими линиями (трубчатыми люминесцентными лампами, у которых длина излучателя превышает половину расчет­ной высоты h).

Характеристикой светящих линий является линейная плотность светового потока ламп, лм/м, которая определяется деле­нием суммарного потока ламп в линии Ф на ее длину l_с.л

. (3.8)

Линии с равномерно распределенными по их длине разрывами l_т рассматриваются в расчете как непрерывные, если l_т < 0,5h. Для протяженных линий с такими разрывами можно счи­тать

, (3.9)

где Ф – суммарный световой поток ламп в сплошном элементе длиной l_с.л;

L_с.л – длина линии с разрывами.

При l_т > 0,5h для каждого сплошного участка линии отдельно определяется Ф' и создаваемая этим участком освещенность.

Расчетные графики линейных изолюкс, приводимые в справочных материалах, позволяют оп­ределить относительную освещенность e (освещенность при плотности светового потока Ф'=1000 лм/м и расположении ламп над освещаемой поверхностью на высоте h’ = 1 м) точек, лежащих напротив конца линий.

Если расчетная точка не находится напротив конца светящей линии, поступают следующим образом. Линия либо разделяется условно на две части, относительные освещенности от которых суммируются (рис. 3.7,а), либо дополняется воображением отрезком, освещенность которого затем вычитается (рис. 3.7,б).

Рис. 3.7. Освещенность точек, не лежащих против конца линии

При общем равномерном освещении контрольные точ­ки, как правило, выбираются посередине между рядами светильников.

При расчете по графикам линейных изолюкс по плану и разрезу определяются размеры L_с.л и р (рис. 3.8), находятся отношения p'=p/h и L'= L_с.л /h и для точки на графике с координатами р' и L' определяется освещенность e.

Рис. 3.8. Определение размеров L и р по плану

Линии, для которых выполняется условие L' > 4, при расчетах могут рассматриваться как неограниченно длин­ные.

Суммирование отдельных значений e от ближайших рядов светильников или частей рядов, освещающих точку, дает суммарную освещенность точки е.

Линейная плот­ность потока определяется по формуле, аналогичной (3.2)

лм/м. (3.10)

При рассчитанном потоке Ф’ с учетом соотношений (3.8) и (3.9), можно скомпоновать линии освещения.

Пример. Рассчитать точечным методом освещение административного помещения размерами АхВ=10х6 м при следующих условиях: в качестве источников света использовать линейные люминесцентные лампы, расчетная высота подвеса светильника h=4 м, нормированная освещенность E_норм=200 лк, коэффициент запаса К_з =1,5 и коэффициент добавочной освещенности μ=1,1.

Решение. Освещение помещения выполним светильниками с двумя люминесцентными лампами. Расположение светильников в помещении показано на рис. 3.9. В качестве расчетной примем точку А.

Рис. 3.9. Размещение светильников на плане

Относительные координаты точки А:

p'=p/h=1,5/4=0,375; и L'= L_с.л /h=10/4=2,5.

По кривым линейных изолюкс (рис. 3.10) определим относительную освещенность от одного ряда светильников e =110 лк. Для двух рядов светильников суммарная условная освещенность е =2110=220 лк.

Рис. 3.10. Линейные изолюксы для светильников внутреннего освещения

с двумя лампами ЛБ

Требуемую линейную плотность светового потока рассчитаем по формуле (3.10):

лм/м.

Выбор числа и мощности люминесцентных ламп проведем в соответствии с данными, указанными в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Типовые параметры линейных люминесцентных ламп

Мощность, Вт	Длина, мм	Световой поток, лм	Световая отдача, лм/Вт
4	146	120	30
6	222	250	42
8	300	400	50
13	526	780	60
15	450	900	60
18 (20)	604	1060	60
30	910	2100	70
36 (40)	1214	2800	70
58 (65)	1514	4600	70

Примем лампы мощностью 40 Вт со световым потоком 2800 лм. Поскольку светильники двухламповые, световой поток одного светильника будет 5600 лм. В каждом ряду установим по 4 светильника. Тогда в двух рядах будет 8 светильников. Суммарный световой поток будет Ф=85600=44800 лм.

Линейная плотность светового потока составит Ф’=44800/10=4480 лм/м. Полученный результат отличается от рассчитанного выше на

что вполне допустимо.

Пример. Освещение помещения производственного участка, имеющего размеры 15х6 м, выполнено 12 светильниками. Каждый светильник с двумя люминесцентными лампами мощностью по 40 Вт. Типовые параметры люминесцентных ламп приведены в табл. 3.7. Светильники подвешены на высоте h=4 м над освещаемой поверхностью и располагаются в два ряда (рис. 3.11). Линейные изолюксы для светильников приведены на рис. 3.10. Определить освещенность в точке А.

Рис. 3.11. Схема к расчету освещенности в точке А

Решение. Точка А освещается четырьмя частями рядов, обозначенными на рис. 3.11 цифрами 1, 2, 3 и 4. Определяем относительные величины р’ и L’ для каждой части ряда светильников и по кривым линейных изолюкс (рис. 3.10) находим значения относительной освещенности и заносим в табл. 3.8.

Таблица 3.8