
- •Предисловие ко второй части книги
- •Общие закономерности случайных событий
- •3. Свойства функций f(X) и f(X)
- •Часть 2. Статистический анализ характеристик состояния элементов технических систем Расчётно-графическая работа № 1
- •1. Введение
- •2. Исходные данные к заданию.
- •3. Алгоритм выполнения задания
- •3.3. Пример расчёта основных характеристик эмпирического распределения
- •3.5. Применение критерия Колмогорова
- •3.7. Применение критерия Пирсона для кривых распределения по закону Пуассона
- •4. Определение надёжности попадания случайной величины в заданный интервал её изменения
- •5. Контрольные вопросы
- •6. Рекомендуемый библиографический список
- •7. Рекомендации по оформлению расчётно-графической работы
- •Пример оформления титульного листа Расчётно-графическая работа №1
- •1. Индивидуальные задания к расчётной работе №2 по оценке техногенного риска при взрыве
- •Экономические исходные данные к расчётной работе по оценке техногенного риска
- •2. Методика определения величины избыточного давления при взрыве газовоздушной смеси
- •3. Определение тяжести поражения людей при взрыве газовоздушной смеси
- •4. Определение ущерба при взрыве газовоздушной смеси
- •5. Таблицы степени разрушений объектов при различных избыточных давлениях ударной (взрывной) волны (кГс/м2)
- •6. Замечания к оформлению расчётной работы №2
- •Пример оформления титульного листа Расчётно-графическая работа №2
- •7. Пример оформления расчётной части расчётно-графической работы №2
- •8. Вопросы для самоконтроля
- •9. Рекомендуемый список литературы к расчётно-графической работе №2
- •1. Исходные характеристики гидросооружения (рис 3.1; 3.2)
- •2. Исходные данные о размерах производственных зданий, наличии в них оборудования, численности людей, работающих и проживающих в районе гидроузла
- •3. Экономические исходные данные к расчётной работе № 3 по оценке техногенного риска
- •4. Алгоритм расчётной работы № 3 Оценка техногенного риска при разрушении гидроузла
- •4.1. Общие положения
- •4.2. Исходные данные
- •4.3. Порядок выполнения расчёта
- •4.4. Методика оценки воздействия волны прорыва на промышленные здания, технологическое оборудование и защитные сооружения.
- •4.5. Прогнозирование возможного техногенного риска при разрушении гидроузла
- •4.6. Определение тяжести поражения людей при разрушении гидросистемы гидроузла
- •4.7. Пример выполнения расчётной части расчётно-графической работы.
- •4.7.3. Определение качественного состава людей, получивших поражение стандартной степени тяжести. Составление мероприятий по оказанию помощи людям, получившим поражения.
- •6. Порядок оформления работы
- •7. Вопросы для самоконтроля
- •8. Рекомендуемый список литературы к расчётной работе №3
- •2. Индивидуальные задания приведены в табл. П4.1
- •2. Тестовые задания к разделу «Коэффициенты надёжности условий работоспособности тс». Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства (51–60)
- •2. Контрольные вопросы к разделу «Коэффициенты надёжности циклового функционирования тс». Дать определения, сформулировать понятия (11–20)
- •3. Контрольные вопросы к разделу «Методы повышения надёжности сложных систем». Дать определения, сформулировать понятия (21–40)
- •4. Тестовые вопросы к разделу «Методы повышения надёжности сложных систем». Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства (41–50)
- •2. Тестовые задания к разделу «Основные положения теории риска». Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства (41–50)
- •Вариант а
- •Вариант б
- •Вариант в
- •Вариант г
- •Вариант д
- •Вариант ж
- •Приложение 8.1. Раздел 8.1.2. Задачи . Варианты 1−95
- •Приложение 8.1. Раздел 8.1.3. Задачи определения надежности сложных тс, варианты № 1−9
- •Приложение 8.2. Контрольные вопросы
- •8.2.1. Вопросы по курсу «Надёжность технических систем и техногенный риск»
- •Приложение 9
- •Контрольное задание №1 (см. Приложение 5)
- •Контрольное задание №2 (см. Приложение 6)
- •Контрольное задание №3 (см. Приложение 7)
- •Примечание к приложениям 5−9:
- •Приложение 10 основные понятия, термины и определения безопасности в техногенной сфере
- •Список использованной и рекомендуемой литературы
А.И.Барботько
В.А. Кудинов
Основы надежности технических систем и техногенного риска
Ч А С Т Ь 2 .Приложения 1-10
УДК 62-192:504.1(075)
ББК 30.14я7
Н 17
Барботько А.И. Кудинов В.А.. Основы надежности технических систем и техногенного риска В 2-х частях . Ч2 . Приложения . Курск, Изд-во Курский государственный университет. 2011. – 174с.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Безопасность жизнедеятельности» и предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Безопасность жизнедеятельности в техносфере», «Безопасность технологических процессов и производств», «Пожарная безопасность», «Защита в чрезвычайных ситуациях».
Рассмотрены характеристики опасностей, проблемы риска , причины отказов технических систем, инженерные методы исследования надежности технических систем и обеспечения их безопасности, правовые и экономические аспекты управления безопасностью.
Материал будет полезен преподавателям и студентам технических специальностей вузов, преподавателям и слушателям учебно-методических центров управлений по делам ГО и ЧС, инженерно-техническим работникам, занимающимся вопросами обеспечения безопасности производств, изучающим вопросы обеспечения надежности и безопасности технических систем.
Рецензент. Доктор технических наук ,
профессор Ю-ЗГУ Ремнев А.И.
© Авторы, 2011
© Курский государственный университет, 2011
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………………........ |
11 |
Цели и задачи дисциплины………………………………………....... |
19 |
Требования к уровню освоения содержания дисциплины……………. |
19 |
Краткая программа курса……………………………………………....... |
19 |
|
|
ЧАСТЬ 1. РАЗДЕЛЫ 1- 8 |
|
|
|
1. нАДЁЖНОСТЬ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (ТС) ..……………………………………………..….. |
22 |
1.1. Основные показатели условий функционирования технических систем (ТС)……………………………………………………………….. |
22 |
1.1.1. Вводные понятия и показатели …………………………........ |
22 |
1.1.2. Стандартные термины и понятия надёжности ТС…………… |
23 |
1.1.3. Классификация характеристик работоспособного состояния ТС…………………….………………………………........................... |
25 |
1.1.4. Характеристики перехода системы из одного состояния в другое ………………………………………………………………... |
25 |
1.1.5. Виды отказов………………………………………………….. |
26 |
1.1.6. Количественные показатели надежности…………………… |
27 |
1.2. Принципы выделения вероятностных характеристик надежности работы элементов ТС……………………………………………....……. |
29 |
1.2.1. Общие положения теории вероятности применительно к работе ТС……………………………………………………………... |
29 |
1.2.2.Приемы преобразования графиков функции нормального распределения………………………………………………………… |
33 |
1.3. Оценка работоспособности элементов ТС в независимых испытаниях…………...…………………………………………………............ |
36 |
1.3.1. Теоретические положения……………………………………. |
36 |
1.3.2. Примеры решения задач………………………………………. |
38 |
1.3.3. Таблицы математической статистики………………………… |
39 |
1.4. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал как метод оценки надежности …………………..………….............. |
43 |
1.4.1. Построение экспериментальных кривых распределения…… |
43 |
1.4.2. Оценка вероятности попадания случайной величины в заданный интервал………………………….…………………………… |
47 |
1.5. Методы количественной оценки характеристик надёжности работоспособного состояния ТС……..…………...……………………….. |
52 52 |
1.5.1.Введение……………………………….……………………….. |
52 |
1.5.2. Вероятность безотказной работы. Вероятность отказа…….. |
54 |
1.5.3. Частота отказов. Средняя частота отказов…………………... |
56 |
1.5.4. Задачи определения частоты отказов сложных систем…….. |
59 |
1.5.5. Интенсивность отказов……………………………………….. |
61 |
1.5.6. Среднее время безотказной работы. Среднее время между соседними отказами…………………………………………………. |
64
|
1.5.7. Итоговые сведения. Контрольные вопросы……….….......... |
67 |
2 . Надёжность ЦИКЛОВОЙ работы сложных СИстем………… |
70 |
2.1. Коэффициенты надежности циклового функционирования ТС…. |
70 |
2.1.1. Коэффициенты, учитывающие вынужденный простой ТС… |
71 |
Коэффициент готовности ТС Кг…………………………….. |
70 |
Коэффициент вынужденного простоя КВП…………………. |
72 |
Коэффициент профилактики КПР…………………………… |
73 |
Частота профилактики К…………………………………... |
74 |
2.1.2. Коэффициенты, характеризующие влияние надежности элементов на надежность ТС………………………………………... |
76 |
Коэффициент отказов элементов одного типа Коэ……......... |
75 |
Относительный коэффициент отказов элементов ΔКЭ……. |
75 |
Коэффициент расхода элементов Крэ……………………….. |
76 |
2.1.3.Прочие коэффициенты ТС …………………………………... |
78 |
Коэффициент стоимости эксплуатации КСЭ……………….. |
77 |
2.2. Методы повышения надёжности сложных ТС……………………. |
82 |
2.2.1. Требования, предъявляемые к надёжности сложных ТС....... |
82 |
2.2.2. Принципы выбора методов повышения надежности сложных систем……………………………………………………………. |
84 |
2.2.3.Резервирование как средство повышения надежности ТС……………………………………………………………………… |
87 |
2.2.4. Упрощение систем……………………………………….......... |
87 |
2.2.5. Облегчение режимов работы элементов………………........... |
88 |
2.2.6. Отбраковка малонадежных элементов…………………......... |
89 |
2.2.7. Стандартизация (применение стандартов ) и унификация (приведение к наименьшему числу типоразмеров) элементов и узлов…………………………………………………………………... |
90 |
2.2.8. Совершенствование технологии производства и его автоматизация ………………………………...…….…….…......................... |
91 |
2.2.9. Сокращение времени непрерывной работы …………........... |
91 |
2.2.10. Контрольные вопросы ……………………………………..... |
92 |
3. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ ТС И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ |
94 |
3.1. Приемы определения характеристик надежности ЭТС статистическими методами …………………………………………. |
94 |
3.2. Алгоритмы расчёта характеристик надёжности ТС с использованием функций кривых распределении, отличающихся от нормальных…...………………………………………………............. |
100 |
3.3. Расчет характеристик надёжности сложных ТС при различных вариантах соединения их элементов…………………............... |
106 |
3. 3.1.Технические системы с независимо работающими элементами …………………………………...……….……………......... |
107 |
3.3.2. Технические системы без резервирования...…………………………………………………………………… |
109 |
3.3.3. Технические системы с резервированием...……………………………………………………………………. |
112 |
3.3.4. Параллельное соединение ЭТС………...……………...................................................................... |
112 |
3.3.5. Облегченный резерв (активное резервирование)…………………………………………………………………….
|
115 |
4. задачи оценки и исследования техногенного риска………………………………………………………………………………... |
116 |
4.1. Промышленная безопасность как основа БЖД в техносфере……. |
116 |
4.1.1. Принципы управления промышленной безопасностью......... |
116 |
4.1.2. Риск как мера опасности……………………………………… |
117 |
4.1.3 Сравнение терминов риск и надёжность……………………... |
118 |
4.1.4 Термины и определения………………………………….......... |
120 |
4.1.5. Факторы для классификации рисков………………………… |
123 |
4.1.6. Количественные показатели основных категорий риска…… |
124 |
4.2. Стандартные показатели несчастных случаев……………...……... |
128 |
4.2.1. Коэффициент частоты несчастных случаев…...……….......... |
128 |
4.2.2. Показатель тяжести несчастных случаев или (коэффициент нетрудоспособности)………………………………………………… |
129 |
4.2.3. Общий коэффициент тяжести несчастных случаев…………. |
130 |
4.2.4. Коэффициент частоты несчастных случаев с летальным исходом……………………………………………………...………... |
130 |
4.3. Методологические основы классификации опасностей………….. |
132 |
4.3.1. Экспертные методы оценки ситуаций по принципу «Что будет, если...»………………………………………………………… |
132 |
4.3.2. Методы разделения (анализа) видов опасностей, последствий по степени (кризисности) чрезвычайности отказов … |
133 |
4.3.3. Методы учета анализа опасностей, как источников снижения работоспособности……………………………………… |
137 |
4.4. Методы выделения причинно-следственных связей между событиями, опасностями и отказами…………………………………. |
142 |
4.4.1. Алгоритм построения деревьев отказов 4.4.2. Алгоритм построения деревьев деревьев событий. 5 . ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ РОЛЬ ЧЕЛОВЕКА В ПОВЫШЕНИИ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИЛ……………………………………………………... 5. 1.Надежность работы человека как звена технической системы на заданном этапе её функционирования [2]………….......... 5..2.Оценка вероятностей наступления событий……………………………. 5.3.Методология прогнозирования ошибок……………………………………………….… 5.4. Принципы формирования баз данных об ошибках человека………
6. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ ЧЕЛОВЕКА НА ЭТАПЕ ЭКСПЕРТНОГО МОНИТОРИНГА ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [2]……………………… 6..1.Этап организации и проведения экспертизы технической системы… 6.2. Подбор экспертов………………………………………….… 6.3.Экспертные оценки……………………………………………….. 6.4.Опрос экспертов………………………………………………………….. 6.5.Оценка согласованности суждений экспертов……………….….. 6.6. Алгоритм установления количественного уровня экспертной оценки и степени согласия экспертов……………………….. 6.7. Пример расчета рангов ,коэффициентов ,критериев в рамках одного оценочного листа……………………………………………………. 6.8.Оценка надежности группового решения и выбора предпочтительной оценки………............................................................................................... 6.9. Принятие решения………………………………………………. 6.10.Работа на завершающем этапе после принятия решения……...
7. АЛГОРИТМЫ И МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНОГО МОНИТОРИНГА СИСТЕМ…………………………….. 7.1. Метод ранжирования характеристик технических систем (ТС)……. 7.2. Пример выполнения оценки и ранжирования факторов…….. 7.3. Расчетно –графическая работа №1……………………………….. 7.3.1.Общий алгоритм выполнения расчетно-графической работы №1.
|
143 144 150
150
159 162 163
166
166 170 175 177 185
188
190
193 196 197
200 200 203 206
206 |
7.4. Использование неполных планов……………………………..................…… 7.4.1Прототип исследования………………………………………..………. 7.4.2.Выбор экспертов для оценки видов продукции……………………... 7.4.3. Алгоритм обработки экспериментальных данных примера………. 7.4.4. Статистический анализ полученных результатов…………………... 7.5. Расчетно-практическая работа №2 ………………………………….. 7.5.1..Общий алгоритм выполнения расчетной работы №2…………… 7.6.Ранжирование факторов при использовании отсеивающих экспериментов в экспертных оценках ………............................................................... 7.6.1. Прототип исследования …………………………………………... 7.6..2. Пример обработки экспериментальных данных по методу случайного баланса ………………………………………………………………... 7.7. Расчетно-практическая работа №3 …………………………………. 7.7.1.Общий алгоритм выполнения расчетной работы №3…..………….
|
207 207 207 213 217 218 218
219 219
222
224 224
|
8 . задачи управления промышленными рисками……......... |
225 |
8.1. Декларация промышленной безопасности………………………… |
228 |
8.2. Построение стратегии управления рисками промышленного предприятия………………………………………………………………. 8.3.Страхование на этапе управления рисками…………………………………………………………………………..
|
231 |
233 |
|
8.4. Разработка программы страхования предприятий………………... |
236 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………. |
238 |
Список использованной и рекомендуемой литературы…………………………………………..…………………….. |
242 |
ЧАСТЬ 2. ПРИЛОЖЕНИЯ 1-10…………………………………………… |
246 |
Предисловие ко второй части книги ………………………………………... |
256 |
Приложение 1…………………………………………...………………............. |
257 |
ЧАСТЬ 1. ФУНКЦИИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ СООТНОШЕНИЯ………………………………………………………………. |
257 |
1. Безинтегральная (дифференциальная) функция, нормального распределения:………………………………......................................... |
257 |
2. Интегральная функци…………………….......................................... |
257 |
3. Свойства функций F(x) и f(x) ……………………............................. |
258 |
ЧАСТЬ 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ…..……………… |
262 |
Расчётно-графическая работа № 1……………………………................ |
262 |
1. Введение.….………………………........................................................ |
262 |
2. Исходные данные к заданию…………………...................................... |
263 |
3. Алгоритм выполнения задания………………….................................. |
274 |
4. Определение надёжности попадания случайной величины в заданный интервал её изменения………………….................................. |
289 |
5. Контрольные вопросы……………………............................................ |
293 |
6. Рекомендуемый библиографический список…………....................... |
295 |
7. Рекомендации по оформлению расчётно-графической работы……. |
295 |
Приложение 2…………………………………………………………………… |
|
ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО УЩЕРБА ПРИ ВЗРЫВЕ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ......................................................................................................... |
298 |
Расчётно–графическая работа № 2……………………........................... |
298 |
Введение. Общие положения………………….………............................ |
298 |
1. Индивидуальные задания к расчётной работе №2 по оценке техногенного риска при взрыве………………………............................. |
298 |
2. Методика определения величины избыточного давления при взрыве газовоздушной смеси……………………..................................... |
302 |
3. Определение тяжести поражения людей при взрыве газовоздушной смеси……………………………..……............................ |
304 |
4. Определение ущерба при взрыве газовоздушной смеси……………. |
305 |
5. Таблицы степени разрушений объектов при различных избыточных давлениях ударной (взрывной) волны (кГ×с/м2) …........... |
306 |
6. Замечания к оформлению расчётной работы №2…............................ |
310 |
7. Пример оформления расчётной части расчётно-графической работы №2…………………….................................................................... |
311 |
8. Вопросы для самоконтроля…………………………............................ |
319 |
9. Рекомендуемый список литературы к расчётно-графической работе №2………………………………….……………..................... |
320 |
Приложение 3 |
322 |
ОЦЕНКА ТЕХНОГЕННОГО РИСКА ПРИ РАЗРУШЕНИИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО СООРУЖЕНИЯ…………..………………............. |
322 |
Расчётно-графическая работа №3……………………............................ |
322 |
Введение.………………………………………………........................... |
322 |
1. Исходные характеристики гидросооружения (рис 3.1; 3.2) ............. |
323 |
2. Исходные данные о размерах производственных зданий, наличии в них оборудования, численности людей, работающих и проживающих в районе гидроузла…………………….......................... |
325 |
3. Экономические исходные данные к расчётной работе № 3 по оценке техногенного риска……………………..................................... |
326 |
4. Алгоритм расчётной работы……………………................................ |
328 |
5. Мероприятия по ликвидации последствий катастрофического затопления и последовавших в результате этого разрушений производственного здания, технологического оборудования, а также поражения людей. меры по предупреждению затоплений и разрушений гидротехнических сооружений………............................... |
346 |
6. Порядок оформления работы……………………............................... |
347 |
7. Вопросы для самоконтроля……………………..…............................ |
347 |
8. Рекомендуемый список литературы к расчётной работе №3………. |
348 |
Приложение 4…………………………………………………………………… |
350 |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЁЖНОСТИ РАБОТЫ ТС (НА ПРИМЕРЕ РАБОТЫ НАСОСНОЙ СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ ИЛИ ВОДООТВЕДЕНИЯ)…………………………………………………………… |
350 |
Расчётно–графическая работа № 4……………………........................... |
350 |
Введение………………………………………...……….......................... |
350 |
1. Исходные данные…………………………………….......................... |
350 |
2. Индивидуальные задания ……………………………………............. |
351 |
Приложение 5…………………………………………………………………… |
353 |
РАЗДЕЛ – «НАДЁЖНОСТЬ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ТС»……………..…………......... |
353 |
Контрольные задания и тесты № 1. Всего 60 вопросов…..................... |
353 |
Введение…………………….................................................................. |
353 |
1. Задания А, Б, В………………………………………......................... |
353 |
2 Тестовые задания к разделу «Коэффициенты надёжности условий работоспособности ТС». Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства (51–60) …………………………...……......................... |
356 |
Приложение 6……………………………………………………...……............ |
358 |
РАЗДЕЛ «КОЭФФИЦИЕНТЫ НАДЁЖНОСТИ ЦИКЛОВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТС» ………………….………................................ |
358 |
Контрольные задания и тесты № 2. Всего 60 вопросов………............. |
358 |
1. Тестовые задания (1-10). Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства…………………………….……….................................... |
358 |
2. Контрольные вопросы «К разделу Коэффициенты надёжности циклового функционирования ТС». Дать определения, сформулировать понятия (11–20) ……………………........................... |
359 |
3. Контрольные вопросы к раздел «Методы повышения надёжности сложных систем». Дать определения, сформулировать понятия (21–40) ……………............................................................................................ |
359 |
4. Тестовые вопросы к разделу «Методы повышения надёжности сложных систем». Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства (41–50) ………........................................................................................... |
360 |
5. Контрольные вопросы (51−60) |
361 |
Приложение 7…………………………………………………………………… |
363 |
РАЗДЕЛ «ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ РИСКА»: ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СФОРМУЛИРОВАТЬ ПОНЯТИЯ (1–40)…..…..………... |
363 |
Контрольные задания и тесты № 3. Всего 50 вопросов……................. |
363 |
1. Контрольные вопросы (1-40) ……………………….......................... |
363 |
2. Тестовые задания к разделу «Основные положения теории риска» Выбрать ответы, дать пояснения, доказательства (41–50) …............... |
364 |
Приложение 8…………………………………………………………………… |
366 |
ЗАДАЧИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ «НАДЁЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК»……………………………………………………………………........... |
366 |
Приложение 8.1. Раздел 8.1.1 …………………………………………… |
366 |
ЗАДАЧИ. Варианты А..Ж, 55задач………………………….….............. |
366 |
Приложение 8.1. Раздел 8.1.2. ………………………………………… |
384 |
ЗАДАЧИ № 1−15. Варианты 1−60………………………….…............... |
384 |
Приложение 8.1. Раздел 8.1.3. ………………………….…...................... |
393 |
ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ТС, № 1−9.. |
393 |
Приложение 8.2. Приложение 8.2.1.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (90 вопросов) ……… Приложение 8.2.2. Определяющая роль человека в повышении надёжности технических систем Контрольные вопросы…… |
399 |
Приложение 9…………………………………………………………………… |
404 |
ТАБЛИЦЫ ВЫБОРА НОМЕРОВ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ К ПРИЛОЖЕНИЯМ 5-8…………………………………………………............. |
404 |
Контрольное задание №1 (см. приложение 5) ………………………… |
404 |
Контрольное задание №2 (см. приложение 6) …………………........... |
405 |
Контрольное задание №3 (см. приложение 7) ………………….......... |
406 |
Контрольное задание №4 (см. приложение 8.2) …………………........ |
407 |
Приложение 10……………………………………………………….................. |
411 |
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ В ТЕХНОГЕННОЙ СФЕРЕ………………….................. |
411 |
Список использованной и рекомендуемой литературы………………………………………………………………… |
426 |
Предисловие ко второй части книги
Содержание второй части книги включает в себя приложения, состоящие из текстов, рисунков и таблиц. Отметим некоторые особенности этой части.
Для обозначения таблиц использованы следующие символы: Таблица П1.1, … таблица П1.13 и т.д. (Здесь буква П с цифрой (П1.) отражает номер приложения, а следующие за точкой цифры - порядковый номер таблицы).
В приложениях 1, 2, 3 приведены отдельные рекомендуемые библиографические списки литературы. Для их обозначения применены следующие символы [1П1, с.5]. Так обозначен первый литературный источник в первом приложении с указанием соответствующей страницы. Отдельные литературные источники приведены соответственно в §§ 6, 8, 9 приложений 1, 2, 3.
Для удобства использования пособия в обеих его частях приведены:
в начале – общее содержание для первой и второй частей,
в конце – списки рекомендуемой и использованной литературы для двух частей книги.
4. Курсовая работа «Расчет характеристик надежности и техногенного риска» включает в себя 3-4 расчетно-графических работы, индивидуальные задания и методики выполнения которых представлены в приложениях 1-4.
5. В приложениях 5,6,7приведены тесты и вопросы для текущего контроля знаний по разделам курса.
В приложении 9 подобные тесты и контрольные вопросы предназначены для проведения группового зачета по курсу.
Ч А С Т Ь 2
П Р И Л О Ж Е Н И Я 1 -10
Приложение 1
ЧАСТЬ 1. ФУНКЦИИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ СООТНОШЕНИЯ
Общие закономерности случайных событий
1. Безынтегральная (дифференциальная) функция нормального распределения:
1.1. Гаусса
.
1.2. Лапласа
При
получим
.
2. Интегральная функция
Общий принцип преобразования функции f(x).
– общая
площадь под кривой y=f(x).
– часть
площади под кривой, часть из общего
значения, равного единице, вероятность
попадания случайной величины в зону
α–β.
Обозначим
,
где F(x) – интегральная функция распределения, вероятность попадания в интегралы вида (–∞, х); (α, β); (х, β), (–∞, +∞) и т.д.
F΄(x)=f(x).
Интегральная функция Гаусса нормального распределения
.
Интегральная функция Лапласа нормального распределения
.
3. Свойства функций f(X) и f(X)
3.1. Метод замены переменной:
,
где М=а – среднее значение, математическое ожидание случайной величины.
3.2. Свойства Ф(t):
3.2.1. Ф(–t)= –Ф(t);
3.2.2.
;
3.2.3.
;
Продолжение приложения 1
3.2.4.
;
3.2.5.
;
3.3. при М=0
,
где t – безмерная величина
Решение
сводим к виду
,
где n·σ=x.
В
этом случае значения t,
определяемые по
и по
,
равны между собой.
.
В итоге,
3.3.1. F(x) – это
,
то есть это площадь под кривой f(x) на участке минус ∞ до x или вероятность попадания в интервал до x.
3.3.2. F(x1)=P(x<x1) – вероятность попадания в интервал до x1;
F(x2)=P(x<x2) – вероятность попадания в интервал до x2;
Продолжение приложения 1
3.3.3. P(x1<x<x1) – вероятность попадания в интервал от x1 до x2.
,
P(–∞<x<+∞)=1,
.
3.3.4.
– вероятность попадания в интервал
точки x;
Ф(t)
– функция Лапласа для
или
;
Это значит, что
а) F(x)=Ф(x);
б) F(x) – функция положительная, а Ф(t) имеет «+» и «–»;
г) зная Ф(t), вероятность попадания можно определить по Ф(t2)–Ф(t1) или переводя Ф(t) в F(x) (см. табл.13,[1П.1, с. 66-67]);
д) теоретическую частоту попадания в заданный интервал можно находить путем определения F(x2)–F(x1) и умножения этой вероятности на общее число n.
3.4. Свойство f(x)
.
При
Продолжение приложения 1
.
3.4.1. Табличные значения f(x) находят по зависимости
.
3.4.2. Расчётные значения частностей
.
3.4.3. Расчётные значения частот
.
3.4.4. Вероятность попадания в заданный интервал от минус ∞ до x
.
Продолжение приложения 1