3. Міжрегіональна модель міжгалузевого балансу

Модель виробництва і розподілу продукції в народному господарстві найбільш повно відображає економічну дійсність лише в тому випадку, якщо вона охоплює одночасно міжгалузеві і міжрегіональні, територіальні зв’язки. Це, природно, ускладнює модель, однак робить її набагато ціннішою в практичному відношенні. У результаті розрахунків у міжрегіональній моделі повинні бути визначені для кожного регіону обсяги виробництва усіх видів продукції на основі заданих рівнів кінцевої продукції і коефіцієнтів матеріальних витрат.

Розглянемо порівняно простий варіант міжрегіональної моделі. Модель охоплює n товарів за напрямками виробництва (i = 1, 2, 3,...,n). Вони умовно поділяються на дві групи: до першої відносяться товари (напрямки), за якими баланс виробництва і споживання досягається лише в масштабах усього народного господарства; за товарами (напрямками) другої групи кожен регіон цілком забезпечує свої потреби, це збалансовані в регіоні товари. Припустимо, що в першу групу входить m товарів (і = 1, 2, 3,..., m), тоді друга група включає ті, що залишилися, n – m товарів (і = m + 1, m + 2, m + 3,..., n ). Вся територія розділена на s регіонів (r = 1, 2, 3,..., s).

Рівень виробництва в народному господарстві i-го виду продукції позначимо Х_i, введемо також і роздільні позначення X_k– обсяг виробництва k-го продукту першої групи, Х₁ – рівень виробництва продукту, що входить у другу групу. Аналогічно Х(r) буде позначати рівень виробництва i-го продукту в регіоні r, а Х(r)_k і Х(r)_l – регіональне виробництво продукту першої і другої груп відповідно.

Кінцевій продукції також надаються три позначення: y_i – для будь-якого продукту, y_k – для продукту першої групи, y_l – для продукту другої групи.

За продуктами першої групи кожен регіон повинен внести свою частку в сукупний обсяг виробництва. Передбачається, що для будь-якого k-го продукту першої групи ця частка відома і складає h(r)_k. За продуктами другої групи обсяг виробництва в кожному регіоні визначається власними потребами в проміжній і кінцевій продукції.

Виходячи з цих умов, потрібно визначити обсяги виробництва для всіх регіонів і народного господарства в цілому. Спочатку розраховуються народногосподарські обсяги виробництва:

,

(7.44)

де коефіцієнти a_ij витрат і кінцева продукція y_i передбачаються відомими.

На наступному етапі розрахунків визначаються регіональні рівні виробництва продуктів першої групи:

.

(7.45)

Тут народногосподарські обсяги виробництва Х_k визначені на першому етапі розрахунків, а частки регіонів h_k(r) є заданими.

За продуктами другої групи регіональні рівні виробництва і сума власних потреб повинні балансуватися, тобто в рамках регіону має дотримуватися основне співвідношення матричних моделей:

.

(7.46)

Система (7.46) містить n – m рівнянь і n регіональних рівнів виробництва, з яких m рівнів (за продуктами першої групи) визначені раніше за формулами (7.45), а n – m рівнів за продуктами другої групи) є невідомими величинами. Таким чином, маємо систему n – m рівнянь з n – m невідомими, розв’язання якої дає значення регіонально збалансованих випусків Х_l(r) для регіону r. Для розрахунку рівнів виробництва по всіх регіонах необхідно вирішити s систем рівнянь. По кожному регіону зіставлення рівня потреби й обсягу виробництва продуктів першої групи дозволяє визначити загальна кількість ввезеної продукції і продукції, що вивозиться, за видами. При цьому, однак, не уточнюється, у які саме регіони продукція ввозиться і з яких вивозиться. Таким чином, розглянута модель не містить даних для диференційованого аналізу і планування міжрегіональних зв’язків. У цьому сенсі вона лише умовно може називатися міжрегіональною моделлю.