РОЗДІЛ 5

МОДИФІКАЦІЇ ОСНОВНОЇ СХЕМИ МІЖГАЛУЗЕВОГО БАЛАНСУ

5.1. Продуктово-трудові моделі міжгалузевого балансу

5.2. Модель міжгалузевого балансу на основі капіталомісткості

5.1. Продуктово-трудові моделі міжгалузевого балансу

Різні модифікації розглянутої вище основної моделі міжгалузевого балансу дозволяють розширити коло показників, що охоплюються моделлю, і краще пристосувати її до відображення реальної економічної дійсності.

До числа найважливіших аналітичних можливостей міжгалузевого методу відноситься визначення прямих і повних витрат праці та розробка на цій основі балансових продуктово-трудових моделей. Вихідною моделлю служитиме звітний міжпродуктовий баланс у натуральному виразі. У рядках балансу дається розподіл кожного окремого продукту на виробництво інших продуктів і кінцеве споживання, а також розподіл витрат живої праці у виробництві усіх видів продукції.

Передбачається, що трудові витрати виражені в одиницях праці однакового ступеня складності.

Позначимо витрати живої праці у виробництві j-го продукту через L_j, а обсяг виробництва цього продукту – через Х_j. Тоді прямі витрати праці на одиницю j-го виду продукції складуть:

.

(5.1)

Введемо також поняття повних витрат праці як суми прямих витрат (живої праці) і витрат уречевленої праці, перенесених на продукт через витрачені засоби виробництва. Формування повних витрат праці в моделі відбувається за такою схемою:

(5.2)

Тут для кожного j-го продукту Т_j означає величину повних витрат праці на одиницю продукції, t_j – величину прямих витрат праці, а добуток виду aijTi відображає витрати уречевленої праці, перенесеної на j-й продукт через i-й засіб виробництва.

Передбачається, що коефіцієнти прямих матеріальних витрат a_ij виражені в натуральних одиницях.

Повні трудові витрати як сума витрат уречевленої і живої праці дорівнють:

.

(5.3)

Система (5.2) включає n рівнянь. Якщо задана матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат міжпродуктової моделі і вектор-рядок коефіцієнтів прямої трудомісткості, то розв’язком системи рівнянь (5.2) можуть бути визначені коефіцієнти повних витрат праці на одиницю кожного виду продукції.

Система (5.2) може бути розв’язана в загальному вигляді щодо коефіцієнтів повних витрат праці. У матричному записі маємо: Т = Та + t. Звідки отримуємо: Т–Та = ТІ – Та =Т(Е – а)=t. Остаточний вираз матиме вигляд:

.

(5.4)

Матриця (Е – а)^-1 нам уже знайома, це матриця А коефіцієнтів повних матеріальних витрат.

Таким чином, останнє рівняння можна записати: Т = tА або в розгорнутому вигляді:

(5.5)

Отже, для будь-якого j-го продукту величина повних витрат праці визначається як зважена сума прямих витрат праці на усі види продукції, причому як ваги виступають коефіцієнти повних матеріальних витрат:

.

(5.6)

Приклад. Припустимо, що для трисекторної економічної системи заданий вектор валової продукції:

(5.7)

Матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат і вектор кінцевої продукції матиме вигляд:

(5.8)

Затрати живої праці (трудові ресурси) в розрізі трьох напрямків діяльності складають: L1=1160; L2=460; L3=875.

Розв’язок буде таким:

Знайдемо коефіцієнти прямої трудомісткості:

; ; .

2. Знайдемо коефіцієти повної трудомісткості:

(5.9)

Повна трудомісткість показує, у що в середньому обходиться суспільству виробництво тієї чи іншої продукції. Показники повних трудових витрат, обумовлені на основі міжгалузевого балансу, не збігаються з показниками суспільно необхідних витрат праці (для обчислення останніх потрібна побудова більш складних оптимізаційнних моделей). Однак і показники середньої повної трудомісткості мають істотне аналітичне значення.

Зіставляючи споживчий ефект різних продуктів (особливо взаємозамінних) з повними трудовими витратами на їх випуск, можна судити про порівняльну ефективність їх виробництва. За допомогою показників повної трудомісткості більш чітко і точно, чим при використанні вартісних показників, виявляється структура витрат на випуск різних видів продукції і співвідношення між витратами живої й уречевленої праці.

На основі коефіцієнтів прямої і повної трудомісткості можуть бути розроблені міжгалузеві і міжпродуктові баланси витрат праці і використання трудових ресурсів. Схематично баланси будуються за загальним типом матричних моделей, однак усі показники в них (міжгалузеві зв’язки, кінцевий продукт, чиста продукція й ін.) виражені в трудових вимірниках. Баланси повним чином характеризують розподіл трудових ресурсів між галузями, обсяг і структуру сукупних витрат суспільної праці.

Особливий інтерес має аналіз повних витрат праці у динаміці. Їх зміна дає об’єктивну і повну картину росту продуктивності суспільної праці, що витрачається на всіх стадіях виробництва для випуску кінцевої продукції того чи іншого виду.

На основі коефіцієнтів трудомісткості при розробці перспективних міжгалузевих балансів забезпечується пов’язування перспективних обсягів виробництва з трудовими ресурсами суспільства. При перспективних рівнях виробництва X_j і коефіцієнтах прямої трудомісткості загальна потреба у витратах праці складе:

,

(5.10)

де L_дод – додаткові витрати праці у виробництві фізичних обсягів продукції (не пропорційні обсягу продукції), а також трудові витрати в соціальній сфері.

Зіставлення загальної потреби з наявним плановим фондом робочого часу чи перспективною чисельністю працюючих) покаже, наскільки реальний даний варіант перспективного балансу з погляду забезпеченості його ресурсами праці. Аналогічні розрахунки можуть проводитися не тільки в цілому, але й за категоріями трудових ресурсів, професіями і т.п.

Якщо виділено n груп трудових ресурсів і по кожній з них наявні звітні дані про величини витрат L_kj живої праці k-ї групи у виробництві j-го продукту, то утвориться матриця трудових витрат:

(5.11)

На основі цієї матриці можна одержати матрицю коефіцієнтів прямих витрат праці t_kj , розрахованих за формулою:

.

(5.12)

Коефіцієнти t_kj, визначені на прогнозований період, дозволяють розрахувати потребу в трудових ресурсах на перспективний обсяг виробництва за групами (категоріями, професіями) робочої сили.

Надається можливість за тими ж групами визначити повну трудомісткість різних видів продукції. На базі коефіцієнтів а_ij прямих матеріальних витрат повні трудові витрати Т_kj праці k-ї групи на одиницю j-го продукту розраховуються в результаті розв’язання системи рівнянь:

.

(5.13)

При відомій матриці коефіцієнтів А_ij повних матеріальних витрат показники повної трудомісткості визначаються зі співвідношень:

.

(5.14)

Коефіцієнти Т_kj дозволяють, зокрема, легко установити додаткову потребу екоміки в трудових ресурсах тієї чи іншої конкретної групи для забезпечення приросту виробництва тієї чи іншої продукції, наприклад, визначити, скільки буде потрібно додатково робітників-верстатників у всіх галузях для забезпечення заданого збільшення випуску автомобілів.