РОЗДІЛ 3

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МІЖГАЛУЗЕВОГО МЕТОДУ

3.1. Схема міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції

3.2. Математичний апарат міжгалузевого методу

3.3. Методи розв’язку матричних моделей

3.1. Схема міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції

Міжгалузевий балансовий метод застосовується для аналізу виробництва і проміжного споживання продукції на різних рівнях – від окремої інституціональної одиниці до інституційного сектора (від окремого підприємства до народного господарства в цілому). Він забезпечує складання цілком збалансованих, внутрішньо погоджених прогнозів, полегшує дослідження сформованих пропорцій, дозволяє широко застосовувати обчислювальну техніку в розробці звітних матеріалів і прогнозуванні обсягів виробництва. На основі міжгалузевого методу розробляються матричні економіко-математичні моделі. У матричних моделях балансовий метод, що є одним з найважливіших методів прогнозування, одержує строге математичне вираження у вигляді факторних взаємозв’язків.

До матричних моделей відносяться: міжгалузевий і міжрегіональний баланс виробництва і розподілу продукції в народному господарстві, міжгалузеві баланси виробництва і розподілу продукції економічних регіонів, матричні моделі бізнес-планів підприємств. Незважаючи на специфіку цих моделей, їх поєднує не тільки загальний формальний принцип побудови і єдність системи розрахунків, але й аналогічність ряду економічних характеристик (зокрема, коефіцієнтів прямих і повних витрат). Це дозволяє розглядати зміст, структуру й основні залежності матричних моделей на прикладі однієї з них, зокрема міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції в народному господарстві. Міжгалузевий баланс на рівні економіки відображає виробництво і проміжне споживання суспільного продукту в розрізі видів діяльності, міжгалузеві виробничі зв’язки, використання виробничих і трудових ресурсів, створення і напрямки використання національного доходу . На даний момент у практиці роботи Держкомстату України розраховуються таблиці “Витрати-випуск” (міжгалузевий баланс). Їх загальна схема наведена в табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Загальна схема таблиці “Витрати-випуск”

Показник	Проміжне споживання	Кінцеве використання				Усього вико-ристано
	Види економічної діяльності	Кінцеві споживчі витрати	Валове нагромад-ження	імпорт	експорт
Товари (послуги) у цінах споживачів, використані у виробництві	І квадрант	ІІ квадрант
Оплата праці найманих працівників	ІІІ квадрант
Податки (за виключенням субсидій на виробництво та імпорт)
Валовий прибуток, змішаний дохід
Валовий внутрішній продукт
Випуск

Класична математична модель міжгалузевого балансу має такий вигляд (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Класична математична модель міжгалузевого балансу

Напрямки діяльності	1	2	3	…	n	Кінцева продукція	Валова продукція
споживання
виробництва
1 2 3 ... n	Х11 Х21 Х31 Хn1	Х12 Х22 Х32 Хn2	Х13 Х23 Х33 I квадрант Хn3	Х14 Х24 Х34 Хn4	Х1n Х2n Х3n Хnn	Y1 Y2 Y3 II квадрант Yn	Х1 Х2 Х3 Хn
Оплата праці	V1	V2	V3	V4	Vn		-
			III квадрант
Чистий дохід	M1	M2	M3	M4	Mn		-
Валова продукція	X1	X2	X3	X4	Xn	-	X

Основу балансу складає сукупність усіх видів діяльності інституціональних одиниць, зайнятих на виробництві фізичного обсягу продукції, на схемі їх число дорівнює n. Кожен вид діяльності один раз фігурує в балансі: як сукупність виробничих підрозділів у вигляді напрямків виробництва і як сукупність споживачів. Виробнику продукції відповідає визначений рядок, споживачу – визначена колонка.

Якщо номер будь-якого напрямку виробництва позначити через I, будь-якого напрямку споживання – через J, то величини Х_ij, що знаходяться на перетині видів діяльності (тобто рядків і колонок) є вартістю засобів виробництва, зроблених у i-му виді діяльності й спожитих як матеріальні витрати виробництва в j виді діяльності.

У колонках балансу відображається структура виробничих витрат і обсяг виготовленої продукції по кожному виду діяльності. Припустимо, що на нашій схемі 1-й вид діяльності – це виробництво електроенергії, 2-й – сільське господарство. Тоді величина Х_ij показує вартість електроенергії, витраченої всередині 1-го виду діяльності для виробничих потреб. Величина Х₂₁ відображає витрати сільськогосподарської продукції у виробництві електроенергії. У цілому ж колонка Х₁₁, Х₂₁, Х₃₁, .., X_n1 характеризує структуру матеріальних витрат 1-го напрямку виробництва за звітний рік у розрізі постачальників.

У балансі відображені не тільки виробничі матеріальні витрати, але й обсяги продукції за видами діяльності. Так, обсяг продукції 1-го виду діяльності характеризується сумою оплати праці V1 і чистого доходу (прибутку) М1. Підсумок виробничих витрат і чистої продукції дорівнює валовій продукції певного виду діяльності, тобто для 1-го виду діяльності – величині Х1. У такий спосіб можна записати:

.

(3.1)

Те ж співвідношення для будь-якого напрямку споживання має вигляд:

.

(3.2)

Формула (3.1) охоплює систему з n рівнянь, що відображають вартісний склад продукції всіх видів діяльності.

У рядках міжгалузевого балансу містяться дані про розподіл річного обсягу кожного виду діяльності виробництва фізичних обсягів продукції. Так, у рядку 1-го виду діяльності величини Х₁₁, Х₁₂, Х₁₃, Х_1n позначають кількість електроенергії, витраченої на себе, у вугільній промисловості і у всіх інших видах діяльності. Величина V₁ – це витрати електроенергії поза сферою виробництва фізичних обсягів продукції, тобто для цілей кінцевого споживання (домашніх господарств і суспільного).

Підбивши підсумок усіх величин першого рядка, отримаємо ту ж суму, що й підсумок першої колонки, тому що в обох випадках йдеться про одну й ту ж величину – про всю вироблену за рік електроенергію у вартісному виразі. За даними першого рядка можна скласти таке рівняння:

.

(3.3)

Для будь-якого напрямку виробництва маємо:

.

(3.4)

Очевидно, маємо n рівнянь виду (3.2); вони називаються рівняннями розподілу чи використання продукції всіх видів діяльності виробництва фізичних обсягів продукції.

Таким чином, розгляд даних балансу по окремих видах діяльності показує вартісну структуру річного обсягу продукції і розподілу цієї продукції за напрямками діяльності.

Розглянемо тепер схему балансу трохи з іншої точки зору – в розрізі його великих складових частин. Виділяються три частини, що мають різний економічний зміст; вони називаються квадрантами балансу. На схемі (табл. 3.1) кожен квадрант позначений римською цифрою (I квадрант, II квадрант і т.д.).

Проміжне споживання (I квадрант) включає:

• вартість товарів та послуг, спожитих економічною одиницею за рік;

• умовно нараховану оплату послуг фінансових посередників;

• витрати на відрядження (за винятком добових);

• придбання виробниками малоцінних і швидкозношуваних предметів;

• орендну плату за будівлі, споруди, машини та устаткування;

• придбання озброєння, обмундирування, харчування для Збройних сил.

Не входять до складу проміжного споживання:

• витрати на реконструкцію і модернізацію основних засобів, які впливають на поліпшення їх характеристик, збільшення терміну експлуатації чи повного відновлення;

• орендна плата за використання землі та інших невироблених активів;

• витрати щодо передачі права власності на товари капітального характеру;

• витрати на буріння свердловин для добування нафти та газу, крім розвідувального буріння, тощо.

Проміжне споживання оцінюється за цінами споживання з урахуванням торговельно-транспортної націнки та податків на продукти (переважно за винятком ПДВ).

У II квадранті (кінцеве використання) відображені кінцеві споживчі витрати на придбання товарів (послуг), валове нагромадження, експорт та імпорт.

Кінцеве споживання у ТВВ формується за принципом "хто фінансує витрати" і включає кінцеві споживчі витрати домашніх господарств, органів державного управління та некомерційних організацій, що обслуговують домашні господарства.

Витрати домашніх господарств становлять основну частину кінцевого споживання і характеризують структуру споживання товарів (послуг) населенням за рахунок власних коштів. Вони включають витрати на придбання споживчих товарів і послуг, споживання товарів (послуг), одержаних у натуральній формі й вироблених для власного кінцевого споживання. Особливим елементом є умовно обчислена вартість проживання у власному житлі.

Не входять до складу кінцевого споживання товари, придбані домашніми господарствами для виробничих потреб, придбання будинків, квартир та цінностей.

Витрати органів державного управління розподіляються на індивідуальні та колективні. Індивідуальні послуги органів державного управління споживаються безпосередньо домашніми господарствами. Існують також державні видатки на купівлю товарів для безоплатної або пільгової передачі домашнім господарствам (транспортні засоби та бензин для інвалідів, підручники, медикаменти, продукти харчування). Колективні послуги надаються суспільству в цілому (забезпечення безпеки й оборони, підтримання законності й правопорядку, здійснення державної політики, наукові дослідження тощо).

Витрати некомерційних організацій, що обслуговують домашні господарства, включають вартість неринкових послуг, наданих домашнім господарствам цими організаціями (партії, профспілки, молодіжні, жіночі, релігійні та доброчинні організації), а також послуги соціально-культурного характеру, надані підприємствами власним працівникам.

Валове нагромадження основного капіталу – це приріст активів, які протягом тривалого часу використовуються в процесі виробництва. До його складу включається приріст виробленого основного капіталу, поліпшення існуючого основного капіталу і невироблених активів, витрати щодо передачі права власності. Не входять до нього малоцінні і швидкозношувані предмети, споживчі товари тривалого використання, військова техніка, земля, корисні копалини. Термін "валове" тут і далі означає, що з данного показника не виключено обсяг споживання основного капіталу.

Зміна запасів виробничих оборотних коштів розраховується як різниця між їх наявністю на кінець та на початок року з урахуванням коригування на зміну цін в умовах інфляції.

Оборотні кошти включають сировину, матеріали, паливо, корми, насіння, незавершене виробництво, напівфабрикати власного виробництва, готову продукцію та товари для перепродажу.

Чисте придбання цінностей характеризує придбання, за винятком продажу ювелірних виробів, дорогоцінних каменів, творів мистецтва, які з часом не зменшують своєї вартості.

Валовий внутрішній (III квадрант) продукт відображає утворення первинних доходів, одержаних у результаті безпосередньої участі в процесі виробництва. Не включаються до складу ВВП доходи від власності.

У III квадранті виділяються такі компоненти:

• оплата праці найманих працівників;

• валовий прибуток, змішаний дохід;

• податки (за винятком субсидій) на виробництво та імпорт.

Оплата праці найманих працівників складається із заробітної плати, фактичних і умовних внесків наймачів на соціальне страхування.

Заробітна плата являє собою винагороду в грошовій та натуральній формі, виплачену за виконану у звітному періоді роботу.

Фактичні внески наймачів на соціальне страхування складаються з внесків до фондів: соціального страхування, пенсійного та сприяння зайнятості.

Умовно обчислені внески роботодавець сплачує працівникам безпосередньо у вигляді допомог без залучення спеціальних фондів (вихідна допомога, матеріальна допомога, пенсії та стипендії за рахунок коштів підприємства тощо).

Валовий прибуток відображає первинні доходи, одержані корпораціями в результаті участі в процесі виробництва.

Змішаний дохід відображає первинні доходи некорпоратизованих підприємств, які належать домашнім господарствам.

Податки та субсидії на виробництво та імпорт розподіляються на дві групи: податки та субсидії на продукти, а також інші податки та субсидії, пов’язані з виробництвом.

Податки на продукти сплачуються за одиницю товару (послуги), який було вироблено, продано або імпортовано, пропорційно його кількості або вартості. Це такі податки, як ПДВ, акцизний збір, податки на імпорт тощо.

Відображення ПДВ у ТВВ має деякі особливості. Проміжне споживання оцінюється в цінах придбання без відрахованого ПДВ, включаючи торговельно-транспортні націнки. Виняток становить частина підприємств, для витрат яких відрахування ПДВ не здійснюється (підприємства, які надають неринкові послуги, та підприємства, що належать до сектора домашніх господарств).

У II квадранті ТВВ спожиті товари та послуги оцінюються в цінах придбання з включенням нарахованого ПДВ.

У III квадранті відображається ПДВ на продукцію в сумі, врахованій у ціні придбання кінцевими споживачами.

Інші податки, пов’язані з виробництвом, інституціональні одиниці сплачують за участь у процесі виробництва.

Субсидії на продукти інституціональна одиниця одержує пропорційно кількості або вартості продукції; вони відображаються зі знаком "мінус".

Інші субсидії, пов’язані з виробництвом, інституціональні одиниці одержують у результаті участі у виробництві або за використання окремих факторів виробництва.

Оплата послуг фінансових посередників являє собою різницю між відсотками, які фінансові установи одержали за наданими кредитами та сплатили за депозитами. У ТВВ через неможливість розподілу за видами діяльності цей показник наводиться в проміжному споживанні окремою колонкою по рядку "Фінанси", а при визначенні ВДВ (III квадрант) він показаний зі знаком "мінус".

Покажемо, що загальні підсумки II і III квадрантів рівні між собою. Просумуєм за всіма напрямками діяльності рівняння (3.1), у результаті одержимо:

.

(3.5)

Те ж співвідношення для будь-якого напрямку споживання має вигляд:

.

(3.6)

Ліві частини обох виразів дають ту саму величину – весь валовий продукт. Перші доданки правих частин також, мабуть, являють собою одну величину – підсумок I квадранта. Виходить, повинна дотримуватися рівність:

.

(3.7)

Ліва частина рівняння (3.7) – це сума III квадранта, права частина – підсумок II квадранта. У цілому ж рівняння показує, що в міжгалузевому балансі дотримується найважливіший принцип єдності матеріально-речового і вартісного складу національного доходу.

Однак рівність кінцевої продукції і знову створеної вартості справедлива лише для всього виробництва фізичних обсягів продукції в цілому. В окремих видах діяльності кінцева і умовно-чиста продукція не рівні одна одній (крім чисто випадкових збігів), тому що їхні величини визначаються різними факторами. Величина кінцевої продукції залежить від характеру і переважного призначення самого продукту виду діяльності, від його місця в багатостадійному процесі суспільного виробництва. Так, продукція сільського господарства в основній своїй частині відноситься до проміжної продукції, що переробляється іншими виробничими напрямками діяльності. Легка, харчова промисловості завершують процес виробництва, їх продукція майже не надходить у подальшу переробку, тому питома вага кінцевої продукції в цих напрямках діяльності дуже висока.

Величина умовно-чистої продукції по кожному напрямку діяльності визначається іншими факторами: її трудомісткістю, органічною будовою засобів, рівнем автоматизації виробництва. У тій же гірничодобувній промисловості чиста продукція на відміну від кінцевої може виражатися значною сумою, тому що в ній зайнята велика частина ресурсів праці.

Таким чином, у цілому міжгалузевий баланс у рамках єдиної економіко-математичної моделі поєднує баланси за напрямками виробництва фізичних обсягів продукції, баланс усього суспільного продукту, баланси національного доходу, фінансовий, доходів і витрат населення.

Поряд з міжгалузевими балансами у вартісному виразі можуть розроблятись міжпродуктові баланси в натуральному виразі. Натуральний баланс містить перелік не напрямків діяльності, а самих продуктів виробництва, обчислених у фізичних обсягах – вугілля, нафта, чавун, сталь і т.п. Як одиниці виміру виступають специфічні для кожного продукту кількісні характеристики: вага, обсяг, площа, довжина, кіловат-години, комплекти й ін.

У натуральному балансі I і II квадранти за змістом аналогічні відповідним квадрантам вартісного балансу. Кожен рядок містить дані про ресурси того чи іншого продукту і їхнє використання на виробництво інших продуктів та на кінцеве споживання. По суті, кожен рядок являє собою матеріальний баланс окремого продукту.

У III квадранті відображають у натуральних вимірниках (наприклад, людино-годинах) витрати праці на виробництво кожного виду продукції. Аналіз колонок балансу дозволяє робити висновок про структуру основних виробничих і трудових витрат на випуск будь-якого продукту з числа включених у модель. Однак підсумок по колонках, звісно, не відбувається, і вартісна структура продукції не виявляється. Таким чином, основне значення міжпродуктового балансу полягає у математично взаємозалежному розгляді натуральних балансів усіх найважливіших видів продукції.