Завдання для самостійної роботи

Перевірити, застосовуючи параметричний тест Гольдфельда – Квандта, гіпотезу про відсутність гетероскедастич­ності для побудови моделі, яка характеризує залежність рентабельності підприємства від рівня автоматизації. Вихідні дані по 45 підприємствах наведені в табл. 5.3. (N – номер варіанту )

Таблиця 5.3

Вихідні дані до задачі

№ п-ва	Рівень автоматизації, %	Рентабельність, %	№ п-ва	Рівень автоматизації, %	Рентабельність, %
1	56,7	12,5	24	70,8	20,2
2	56,2	12,7	25	69,6+N/10	20,3
3	56,4	11,2+N/10	26	71,2	19,8
4	57,8	10,5	27	71,3	19
5	58,9	9,8	28	72,4	22,5
6	58,9	12,7	29	75,5	23,6
7	58,4	15,8	30	75,4	23,7
8	59,1	14,3+N/10	31	78,9	24,5+N/10
9	60,2	12,1	32	74,8+N/10	24,5
10	60,5	14,5	33	76,5	25,6
11	60,4	14,6	34	76,9	22,9
12	60,9	15,7	35	77,8	25,4
13	61,2	12,3	36	78,9	20,6+N/10
14	61,4	16,4	37	81,1	21,8
15	65,8	15,9+N/10	38	82,2	22,9+N/10
16	65,9	16,5	39	84,5	24,7
17	66,1	14,8+N/10	40	84,9	24,9
18	64,2	17	41	84,9	25,2
19	65,3	18,2	42	85,1	25,9
20	61,6	19,3	43	86,2	25,4
21	67,9	19	44	86,4	26,1
22	66,8	18,4	45	86,7	26,3
23	64,5+N/10	15,9+N/10

Лабораторна робота 6

Тема: дослідження наявності автокореляції залишків при побудові економетричної моделі

Мета: набути навички дослідження наявності автокореляції залишків при побудові однофакторної економетричної моделі засобами MS EXCEL

Завдання. На основі двох взаємопов'язаних часових рядів про роздрібний то­варообіг і доходи населення побудувати модель, що характеризує за­лежність роздрібного товарообігу від доходу (табл. 6.1), перевірити автокореляцію залишків.

Таблиця 6.1

Дані до задачі (млн.. грн.)

Рік	Товарообіг	Дохід
1	25,5	27,6
2	26,4	27,4
3	27,9	28,7
4	28,1	29,5
5	28,8	30,9
6	29,3	31,4
7	29,8	31,8
8	30,7	32,2
9	31,5	33,6
10	32,4	34,7

Виконання завдання:

Ідентифікуємо змінні моделі: залежна змінна роздрібний товарообіг, незалежна змінна дохід населення.

Завантажуємо MS EXCEL. Дані таблиці 6.1 заносимо у комірки А1:С11.

У комірках А16:В16 за допомогою функції «=ЛИНЕЙН()» знаходимо параметри лінійної моделі (рис. 6.1).

Рисунок 6.1 – Обчислення параметрів лінійної моделі

У стовпчику D (комірки D2:D11) обчислюємо теоретичні значення Y(x) товарообігу, використовуючи побудовану лінійну модель.

У стовпчику Е (комірки Е2:Е11) обчислюємо залишки , як різниці вмісту комірок стовпчиків В і D.

У стовпчику F обчислюємо квадрати залишків .

У стовпчику G (комірки G3:G11) записуємо залишки, зсунуті на один період. Так, у комірці G3 набираємо команду «=Е2» та натискаємо <Enter>, решта – автозаповненням.

У стовпчику Н (комірки Н3:Н11) обчислюємо значення виразів . Для цього у зазначених комірках обчислюємо квадрати різниць вмісту комірок стовпчиків Е та G.

У стовпчику І (комірки І3:І11) обчислюємо значення виразів . Для цього у зазначених комірках обчислюємо добутки вмісту комірок стовпчиків Е та G.

Обчислюємо фактичне значення критерію Дарбіна-Уотсона у комірці Е14 за формулою «=H12/F12». Маємо: .

При рівні значущості і при та знайдемо за таблицею значень -статистики Дарбіна­–Уотсона критичні значення критерію:

– нижня межа – верхня межа

Оскільки то при обраному рівні значущості можна стверджувати, що автокореляція залишків відсутня.

Обчислюємо фактичне значення критерію фон Неймана у комірці Е15 за формулою «=E14*10/9». Маємо: .

Таб­личне значення критерію фон Неймана при рівні значущості і заданій кількості спостережень : .

Так як , то автокореляція залишків відсутня.

Результати розрахунків представлені у наступній таблиці.

Рисунок 6.2 – Результати розрахунків

Висновки:

У ході виконання лабораторної роботи на основі двох взаємопов'язаних часових рядів про роздрібний то­варообіг і доходи населення побудувана лінійна модель, що характеризує за­лежність роздрібного товарообігу від доходу:

.

Із застосуванням критеріїв Дарбіна-Уотсона та фон Неймана встановлено відсутність автокореляції залишків побудованої моделі при рівні значущості .