Завдання для самостійної роботи
Провести дослідження масиву значень чотирьох незалежних змінних (таблиця 4.2) на наявність мультиколінеарності за алгоритмом Фаррара–Глобера (N – номер варіанту).
Таблиця 4.2
Вихідні дані
|
|
|
|
|
1 |
255,0+N/10 |
142,2 |
20,3 |
320,4 |
2 |
256,2 |
144,5 |
20,2 |
324,8 |
3 |
257,3 |
144,6+N/10 |
19,9 |
329,2 |
4 |
258,7 |
145,8 |
19,7 |
334,8+N/10 |
5 |
259,8 |
146,8 |
19,7 |
339,2 |
6 |
260,2+N/10 |
147,9 |
19,7 |
340,8 |
7 |
261,3 |
150,9 |
19,8 |
345,2 |
8 |
262,9 |
150,4 |
19,6 |
351,6 |
9 |
263,0 |
151,2 |
19,7 |
352,7 |
10 |
263,5 |
155,7 |
19,5+N/10 |
354,5 |
11 |
263,8 |
154,2 |
19,0+N/10 |
355,2 |
12 |
264,9 |
153,8+N/10 |
18,3 |
359,6 |
13 |
266,7+N/10 |
156,2 |
18,5 |
366,8 |
14 |
267,8 |
156,2 |
18,2 |
371,2 |
15 |
268,9 |
156,9 |
18,1+N/10 |
375,6 |
16 |
270,1 |
157,8 |
17,6 |
380,4+N/10 |
17 |
271,8 |
160,2 |
17,5 |
387,2 |
18 |
272,9+N/10 |
163,8 |
16,2 |
391,6 |
19 |
273,3 |
169,7 |
16,1+N/10 |
393,2 |
20 |
275,9 |
170,2 |
15,4 |
403,6+N/10 |
21 |
276,2 |
169,1+N/10 |
14,1+N/10 |
405,1 |
22 |
277,6 |
172,3 |
14,5 |
405,9 |
23 |
278,2 |
173,5 |
13,5 |
410,1 |
24 |
278,1+N/10 |
174,0 |
12,7 |
412,2 |
25 |
280,0 |
175,0 |
12,0 |
415,0 |
Лабораторна робота 5
Тема: Перевірка гіпотези про відсутність гетероскедастичності при побудові однофакторної економетричної моделі
Мета: набути навички тестування наявності гетероскедастичності засобами MS EXCEL
Завдання. Перевірити, застосовуючи параметричний тест Гольдфельда – Квандта, гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для побудови моделі, яка характеризує залежність заощаджень від доходів населення. Вихідні дані наведені в табл. 5.2.
Таблиця 5.2
Вихідні дані до задачі
Рік |
Заощадження |
Дохід |
1 |
1,36 |
14,87 |
2 |
1,20 |
14,40 |
3 |
1,70 |
13,80 |
4 |
1,84 |
15,60 |
5 |
2,10 |
15,94 |
6 |
1,12 |
16,90 |
7 |
1,89 |
17,70 |
8 |
2,30 |
18,67 |
9 |
2,50 |
18,04 |
10 |
1,17 |
19,50 |
11 |
1,90 |
21,40 |
12 |
1,95 |
22,70 |
13 |
2,87 |
25,70 |
14 |
2,60 |
27,18 |
15 |
1,75 |
28,90 |
16 |
1,96 |
29,45 |
17 |
1,40 |
30,07 |
18 |
2,99 |
30,20 |
Виконання завдання:
Ідентифікуємо змінні: – заощадження (залежна змінна); – доходи населення (незалежна змінна).
Завантажуємо програму MS EXCEL. За допомогою буферу обміну переносимо дані таблиці 5.2 на аркуш MS EXCEL (у комірках А1:С1 записуємо заголовки, у комірках А2:С19 розташовуємо числові дані таблиці 5.2).
1-й крок
Сортуємо дані за зростанням значення факторної змінної . Встановлюємо курсор у тій комірці, де записане перше емпіричне значення факторної змінної (комірка С2). У Головному меню натискаємо «Данные Сортировка». При цьому відкриється вікно «Сортировка диапазона». Встановлюємо параметри «Сортировать по возрастанию » та натискаємо «ОК».
2-й крок
Обчислюємо кількість спостережень, які не будуть ураховані:
.
Залишається
спостережень, тобто дві сукупності по
7 спостережень. Отже, для побудови першої
моделі будуть використані дані з комірок
В2:С8, а для побудови другої моделі будуть
використані дані з комірок В13:С19.
3-й крок
За допомогою функції «=ЛИНЕЙН()» знаходимо параметри лінійних моделей. Для побудови першої моделі використаємо дані з комірок В2:С8, а для побудови другої моделі використаємо дані з комірок В13:С19. результати побудови представлені на наступному рисунку.
Рисунок 1.1 – Параметри лінійних моделей
Отже, маємо дві лінійні моделі:
4-й крок
У стовпчику D обчислюємо теоретичні значення результативного показника: у комірках С2:С8 – за першою моделлю; у комірках С13:С19 – за другою моделлю.
У відповідних
комірках стовпчика Е (комірки Е2:Е8 та
Е13:Е19) обчислюємо квадрати відхилень
,
як квадрати різниць вмісту комірок
стовпчиків В та D.
У комірках Е9 та Е20 обчислюємо суми квадратів залишків і . У комірці Е22 обчислюємо експериментальне значення критерію як відношення до .
Знаходимо табличне значення критерію. Для цього розташуємо курсор у комірці Е23 і скористаємося можливістю Майстра функцій (функція «=FРАСПОБР()» із категорії «Статистические»).
Результати розрахунків представлені на рис. 5.2.
Рисунок 5.2 – Результати розрахунків
Висновки:
У ході виконання лабораторної роботи, шляхом застосування параметричного тесту Гольдфельда – Квандта, перевірено гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для побудови моделі, яка характеризує залежність заощаджень від доходів населення. Оскільки , то гетероскедастичність відсутня. Отже, МНК-оцінки параметрів регресійної моделі можуть застосовуватися для подальших досліджень.