Завдання для самостійної роботи

Побудувати економетричну модель на основі даних, наведених у табл. 3.4. Провести дослідження побудованої моделі (за п. 3.6 конспекту лекцій). Здійснити точковий та інтервальній прогнози. (N – номер варіанту).

Таблиця 3.4

Вихідні дані

Номер спостереження,	Обсяг виробленої продукції, млн.. грн.,	Обсяг інвестицій, млн.. грн.	Рівень інфляції, %,	Розмір ОВФ, млн. грн.,
1	155,0+N/10	42,2	10,1	620,4
2	156,2	44,5	10,0	624,8
3	157,3	44,6+N/10	9,9	629,2
4	158,7	45,8	9,7	634,8+N/10
5	159,8	46,8	9,7	639,2
6	160,2+N/10	47,9	9,7	640,8
7	161,3	50,9	9,8	645,2
8	162,9	50,4	9,6	651,6
9	163,0	51,2	9,7	652,7
10	163,5	55,7	9,5+N/10	654,5
11	163,8	54,2	9,0	655,2
12	164,9	53,8+N/10	8,3	659,6
13	166,7+N/10	56,2	8,5	666,8
14	167,8	56,2	8,2	671,2
15	168,9	56,9	8,1+N/10	675,6
16	170,1	57,8	7,6	680,4+N/10
17	171,8	60,2	7,5	687,2
18	172,9+N/10	63,8	6,2	691,6
19	173,3	69,7	6,1+N/10	693,2
20	175,9	70,2	5,4	703,6+N/10
Прогнозні значення		72,5	5,2	707,5

Лабораторна робота 4 Тема: дослідження наявності мультиколінеарності за алгоритмом Фаррара–Глобера Мета: набути навички дослідження наявності мультиколінеарності засобами ms excel

Завдання. Провести дослідження масиву значень незалежних змінних (таблиця 4.1) на наявність мультиколінеарності за алгоритмом Фаррара–Глобера (за п. 4.3 конспекту лекцій).

Таблиця 4.1

Вихідні дані

№ п/п
1	25,74	4,69	11,97	29,23
2	25,34	5,64	13,43	29,35
3	31,26	6,26	12,92	33,40
4	33,50	6,99	14,74	30,97
5	32,30	6,36	14,64	32,92
6	38,90	7,60	17,10	37,27
7	41,58	7,12	15,63	30,97
8	48,02	6,81	15,35	33,58
9	43,30	8,67	15,85	35,62
10	51,78	7,83	18,05	34,99
11	52,14	7,84	17,24	39,34
12	54,94	8,85	20,52	41,50
13	59,18	9,61	19,18	45,58
14	62,22	10,67	19,03	41,08
15	63,62	11,04	21,45	40,54
16	65,01	11,85	22,25	42,75
17	67,78	12,94	24,75	43,89
18	71,45	14,24	25,03	41,95
19	75,24	15,67	27,87	44,06
20	77,38	16,33	30,48	46,77

Виконання завдання:

Завантажуємо програму MS EXCEL. За допомогою буферу обміну переносимо дані таблиці 4.1 на аркуш MS EXCEL.

У рядку 22 обчислюємо середні значення факторних змінних за формулою «=СРЗНАЧ()», у рядку 23 обчислюємо середні квадратичні відхилення факторних змінних за формулою «=СТАНДОТКЛОНП()».

У комірках F2:H21 розраховуємо елементи матриці нормалізованих змінних за формулою 4.1 з конспекту лекцій:

.

Для цього в комірці F2 вводимо команду «=(B2–B$22)/(КОРЕНЬ(20)*B$23)», решту значень нормалізованих змінних знаходимо за допомогою АВТОЗАПОВНЕННЯ (рис. 4.1).

У комірках J2:R4 обчислюємо елементи кореляційної матриці за формулою 4.2. конспекту лекції. Для цього в комірці J2 вводимо команду «=МУМНОЖ(ТРАНСП(F2:H21);F2:H21)», далі діємо за правилами роботи з матрицями.

У комірці К6 обчислюємо за допомогою команди «=МОПРЕД(J2:L4)» визначник матриці .

Рисунок 4.1 – Дані до розрахунків

У комірці К8 обчислюємо за формулою 4.3 конспекту лекцій експериментальне значення критерію . Це значення обчислюється за допомогою команди «=–(20–1–(2*3+5)/6)*LN(K6)».

У комірці К9 знаходимо табличне значення критерію при рівні значущості та числі ступенів свободи, рівному 3. Це можна зробити двома способами:

– за допомогою команди «=ХИ2ОБР(0,05;3)»;

– за допомогою Майстра формул, вибравши у розділі «статистические» функцію «ХИ2ОБР» та вказавши потрібні рівень значущості (ймовірність) та число ступенів свободи.

Рисунок 4.2 – Результати розрахунків

У комірках J12:L14 розраховуємо елементи матриці помилок за допомогою команди «=МОБР(J2:L4)».

У комірках К17:К19 обчислюємо експериментальні значення критеріїв (формула 4.5 конспекту лекцій). Для цього у комірці К17 набираємо команду «=(J12–1)*(20–3)/(3–1)», у комірці К18 – команду «=(K13–1)*(20–3)/(3–1)», у комірці К19 – команду «=(L14–1)*(20–3)/(3–1)».

У комірці К20 знаходимо табличне значення критерію. Це можна зробити двома способами:

– за допомогою команди «==FРАСПОБР(0,05;17;2)»;

– за допомогою Майстра формул, вибравши у розділі «статистические» функцію «FРАСПОБР» та вказавши потрібні рівень значущості (ймовірність) та числа ступенів свободи 17 та 2.

У комірках К23:К25 обчислюємо коефіцієнти детермінації для кожної незалежної змінної (формула 4.6 конспекту лекцій). Для цього у комірці К23 виконуємо обчислення за формулою «=1–1/J12», інші два коефіцієнти детермінації знаходимо за допомогою АВТОЗАПОВНЕННЯ.

У комірках N16:N18 обчислюємо часткові коефіцієнти кореляції (формула 4.7 конспекту лекцій). Для цього у комірці N16 набираємо команду «=–K12/КОРЕНЬ(J12*K13)», у комірці N17 – команду «=–L12/КОРЕНЬ(J12*L14)», у комірці N18 – команду

«=–L13/КОРЕНЬ(K13*L14)».

У комірках N20:N22 обчислюємо експериментальні значення критеріїв для кожної незалежної змінної (формула 4.8 конспекту лекцій). Для цього у комірці N20 виконуємо обчислення за формулою «=ABS(N16)*КОРЕНЬ((20–3)/(1–N16^2))», інші два значення знаходимо за допомогою АВТОЗАПОВНЕННЯ.

У комірці N23 знаходимо табличне значення критерію. Це можна зробити двома способами:

– наприклад, за допомогою команди «=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;17)»;

– за допомогою Майстра формул, вибравши у розділі «статистические» функцію «СТЬЮДРАСПОБР» та вказавши потрібні рівень значущості (ймовірність) та число ступенів свободи.

Рисунок 4.3 – Результати розрахунків

Висновки:

У ході виконання лабораторної роботи проведено дослідження масиву значень незалежних змінних на наявність мультиколінеарності.

Так як , то в масиві незалежних змінних існує мультиколінеарність у сукупності.

Оскільки кожне експериментальне значення критерію більше від табличного: робимо висновок, що кожна незалежна змінна мультиколінеарна з іншими.

Оскільки для експериментальних значень критерію маємо: , , , то між першою та дру­гою незалежними змінними існує мультиколінеарність.

Висновок: у масиві незалежних змінних існує мультиколінеарність. Доцільно виключити з масиву незалежних змінних або змінну або змінну та будувати двохфакторну лінійну модель.