4.5. Расчёт базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f =0,9 вместо среднего значения γ_fср =1,1:

N_d= (F_d^пок+F_d^ст+F_d^кол)×γ_f/γ_f,ср = (20.49+18.82+4.88)x0,9/1,1=36.15 кН, (4.20)

M_d=(Q_d,w,3+F_x,w,1+F_x,w,2+F_x,w,3)×H+Q_d,w,1×p²/2+Q_d,w,2×((H-p)×(H+p)/2)+F_x,ст×H×γ_f/γ_f,ср+M_ст ×γ_f/γ_f,ср = [(-6,07-0,19-0,47+6,07)х9,6+1,28х5²/2+1,38х[(9,6-5)х(9,6+5)/2]+0,94 х9,6×0.9/1.1+(-6,44) ×0.9/1.1=35.15 кНм,

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

G_c,o,d = 36,15/568=0,05 кН/см²; k_mc=1-0,05/(0,23x1,54)=0,87, M_d=M_d/k_mc=35,15/0,87=40,46 кНхм.

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 32 мм каждая. Таким образом, высота сечения ко­лонны у фундамента составляет h_н=640 мм.

Рисунок 4.3- К расчёту базы колоны.

Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

G_max = -N_d/(b×h_н)-6×M_d/(b×h_н)= -36.15/(15×64)-6×40.46/(15×64)= -5.94 кН/cм² (4.21)

G_min = -N_d/(b×h_н)+6×M_d/(b×h_н)= -36.15/(15×64)+6×40.46/(15×64)= 5.87 кН/cм² (4.22)

Для фундамента принимаем бетон класса С8/10 с нормативным сопротивлением осевому сжатию f_sk=8,0 МПа.

Расчётное со­противление бетона на местное сжатие:

f_cud =ω_u×α×f_ck/γ_c/γ_n =1.2×0.85×8/1.5/0.95 =5.73МПа, (4.23)

где ω_u - коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, принимаем равным 1,2;

α =0,85 - коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки,

γ_c =1,5 - частный коэффициент безопасности по бетону.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

с_н = IG_maxI×h_н/(IG_maxI+IG_minI) = 5,94×640/(5,94+5,87) = 10,19 см; (4.24)

а_н = h_н/2-с_н/3 = 640/2-10,19/3 =28,36см; (4.25)

y= h_н-с_н/3-z = 640 -10,19/3-4,8 =55,56см; (4.26)

где z=4,8 см - принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта. Расстояние z ориентировочно принимается равным половине толщины бобышек.

Находим усилие в анкерных болтах: (4.27)

N_б = (M_d-N_d×a_н)/y =(4046-36.15x28.36)/55.56=54.36 кH.

Требуемая площадь сечения анкерного болта:

А_тр = N_б×γ_n/(n_б×R_ba)= 54,36x0_l95/(2x18_l5}=1,4 см², (4.28)

где n_б =2 - количество анкерных болтов с одной стороны;

R_ba =185 МПа=18,5 кН/см² - расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки ВСтЗкп2 по ГОСТ 535-88.

Принимаем болты диаметром 16 мм с расчётной площадью поперечного сечения А_ь„=1,57 см² [ГОСТ 24379.0-80].

Изгибающий момент:

М= N_b×(l_т-b/2)/4 = 57,36х(19,0 -15,0/2)/4=156,28 кНхсм. (4.29)

Из условия размещения анкерных болтов d=16 мм принимаем ∟70x6 с I_Х=37,6 см⁴ и z_о=1,94 см (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245.

Напряжения изгиба:

G = M×γ_n×(b_уг-z₀)/I_x =156.28xO,95x(7,0-1,94)/37,6=19.98 кН/см² < R_y×γ_c = 24x1,1=26.4 кН/см² ,

где: Ry=240 МПа - расчетное сопротивление изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм;

у_с=1,1 - коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций.

Проверяем прочность клеевого шва от действия усилия N₆ . Для этого определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание:

R_v,d = f_v,mod,d×A_v =0.19 ×750 =141.22 кН

где f_v,mod,d - расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва:

f_v,mod,d = f_v,o,d/(1+β×(l_v/e)) =0,21/[1 +0,125х(50/55,56)]=0.19 кН/см², (4.30)

здесь f_v,0,d = f_v,o,d×k_x×k_mod×k_δ×γ_n =0,21 x1x1,05x1 /0,95=0,21 кН/см²,

где: f_v,o,d =2,1 МПа ~ расчетное сопротивление ели 2-го сортам мест­ному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях;

к_х=1 - переходной коэффициент для ели, учитывающий породу древесины;

k_mod=1.05 - коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки;

k_δ =1 - коэффициент, учитывающий толщину слоя, при δ=32 мм.

β=0,125 - коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

l_v =50 см - принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

е=у=55,56 см - плечо сил скалывания;

A_v= b_v×l_v =15x50=750 см² - расчётная площадь скалывания,

здесь b_v=b=15,0 см - расчётная ширина участка скалывания.

Т.к. N₆=54,36 кН < R_v,d =141.22 кН, то прочность клеевого шва обеспечена.