3 Расчет несущих конструкций покрытия и подбор сечения элементов

3.1 Конструктивная схема фермы

Расчетный пролет фермы . Расчетную высоту фермы принимаем исходя из условия .

3.2 Статический расчет фермы

Нагрузка от покрытия на один метр горизонтальной проекции:

,

,

где - постоянная нормативная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

- постоянная расчетная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона;

b=1,0м – номинальная ширина панели.

Нагрузка от снега:

,

.

Нагрузка от собственного веса фермы по формуле:

где =3,5 – коэффициент собственной массы для деревянной фермы.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² горизонтальной проекции с учетом коэффициента S_ap/ =22,4/21,8=1,057 и массы фермы равна: нормативная ,

расчетная .

Постоянная нагрузка на 1 п.м.:

Снеговая нагрузка на 1 п.м.:

Ветровую нагрузку в расчете не учитываем, так как она разгружает ферму.

Определяем усилия в элементах фермы методом простых сечений и моментной точки, результаты сводим в таблицу.

Рисунок 3 – Определение усилий от постоянной нагрузки

Рисунок 4 – Определение усилий от снеговой нагрузки

Рисунок 5 – Определение усилий от снеговой нагрузки

Таблица 3.1 – Усилия в элементах фермы, кН

Элементы фермы	Стержни	От постоянной нагрузки Gd=3,94кН/м	От снеговой нагрузки Qd=3,15кН/м			Расчетные усилия
			слева	справа	по пролету	+	-
Верхний пояс	1-2	-65,9	-26,3	-26,3	-52,6		-118,5
	2-3	-65,9	-26,3	-26,3	-52, 6		-118,5
Нижний пояс	1-3	+62,4	+24,9	+24,9	+49,8	+112,2
Решетка	2-5	0	0	0	0	-	-
	2-4	0	0	0	0	-	-

3.3 Конструктивный расчет

При проектировании условимся, что при изготовлении деревянных элементов треугольной фермы будет использована древесина лиственницы 2-го сорта по ГОСТ 24454-80, а для изготовления металлических элементов - сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.

3.4 Подбор сечения панелей верхнего пояса

Определим изгибающий момент:

,

где L – эксцентриситет приложения продольной силы N относительно оси сечения пояса;

M_q – расчетный изгибающий момент в поясе от внеузловой нагрузки.

Рассчитываем изгибающий момент по максимальной продольной силе сжатия N=118,5 кН.

Принимаем эксцентриситет продольных сил L=5см=0,05м.

93,7кН·м

Ширину сечения верхнего пояса подберем ее из условия предельной гибкости .

Толщину досок с учетом острожки принимаем равной 40мм. Таким образом, сечение верхнего пояса bxh=175х480мм (h=40х12=480мм).

Геометрические характеристики сечения пояса:

,

,

,

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента:

где - расчетное напряжение сжатия древесины;

- расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон; - расчетное напряжение изгиба;

- расчетное сопротивление изгибу; - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы:

,

здесь - расчетное сжимающее напряжение;

- коэффициент продольного изгиба,

где ,

здесь E_o,nom=300·f_c,o,d

- радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;

- расчетная длина элемента,

где =1 – при шарнирно- закрепленных концах стержня.

,

_,

f_c,o,d = f_c,o,d ·k_x·k_mod·k_h /γ_n

f_c,o,d=15МПа – расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной св. 0,13м при высоте сечения от 0,13 до 0,5м

k_x =1,2 – переходной коэффициент учитывающий породу древесины;

k_mod =1,05 – коэффициент условий работы для учета класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;

k_h=1 – коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5м;

k_δ =1,02 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при δ=40мм.

f_c,o,d = 15 ·1,2·1,05·1·1,02 /0,95=20,29МПа=2,029кН/см².

;

,

,

,

, то есть принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом прочности 12,4%.

Проверяем принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования:

,

где n=2 – показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования; - коэффициент продольного изгиба для участка длиной ℓ_m между закреплениями: ,

,

Исходя из предположения, что будут раскреплять панели пояса фермы по концам и в середине: ,

,

,

т. е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса обеспечена.