1.2Расчет и конструирование прогонов

Прогоны располагается поперек скатов покрытия и опираются на основные несущие конструкции, поставленные с шагом а_н = 4,5м. Целесообразно применять спаренный неразрезной прогон, выполненные из брусьев, соединенных по длине. Проектируем прогоны из древесины кедра сибирского

Определим собственный вес прогона в покрытии:

,

где G_k=0,104 кН/м² ;

=4,5 м – пролет прогона;

=10,7 – коэффициент собственного веса прогона для =4,5м.

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² плана, включая вес прогона:

,

- коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (табл.1[2]).

Полная погонная нагрузка на прогон:

;

;

=0,5м – расстояние между прогонами.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

где ,

здесь =13МПа – расчетное сопротивление изгибу элементов прямоугольного сечения из древесины сосны 2-го сорта (табл.6.5[1]);

=0,9 – переходной коэффициент для кедра, учитывающий породу древесины (табл.6.6[1]).

=0,95 – коэффициент условий работы для третьего класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл.6.4[1]);

=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34[2]).

Приняв ширину сечения прогона 2хb=6,0 см, определяем его требуемую высоту сечения:

.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов принимаем h=10см.

Определяем запас прочности:

,

,

<1,

(запас прочности составляет 16%, что допустимо для обеспечения необходимой жесткости).

Проверяем принятое сечение по жесткости:

< ,

- предельный относительный прогиб для (табл.19[3]).

В стыке досок прогона ставим саморезы диаметром 4мм, длиной 110мм в один ряд с каждой стороны стыка.

Определим несущую способность самореза из условий смятия древесины и изгиба нагеля:

,

,

,

где , - расчётные сопротивления смятию древесины в глухом нагельном гнезде для односрезных соединений;

- расчётное сопротивление изгибу нагеля;

- толщина более тонкого элемента;

- толщина более толстого элемента;

- диаметр нагеля;

- коэффициент, зависящий от отношения толщины более тонкого элемента к диаметру нагеля;

- коэффициент, учитывающий угол (α) между силой и направлением волокон.

.

где ;

при

(по табл. 9.1, прим. к табл. 9.2 [1]);

.

где ;

при (по табл. 9.1, прим. к табл. 9.2 [1]);

.

где (п.п. 9.4.2.3, 9.4.1.11 [1]);

(п.п. 9.4.1.10, 9.4.2.3 [1]),

здесь - коэффициент, зависящий от типа нагеля, принят для самореза согласно п. 9.4.2.3 [1].

Расчётное количество гвоздей:

, (2.25)

где - расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя;

- расчётная несущая способность одного среза самореза в односрезном соединении (п. 9.4.1.2 [1]).

Принимаем .

Проверим возможность их однорядного расположения по высоте сечения из условия (табл. 9.4 [1]):

≤ , (2.26)

< условие выполняется. В остальной части прогона саморезы располагаем в шахматном порядке через 500мм по длине доски.