3 Расчет несущей конструкции покрытий и подбор сечения элементов
3.1 Геометрические размеры фермы и расчет нагрузок
Принимаем многоугольную ферму из брусьев. Геометрические размеры фермы представлены на рис. 4.1. Расчётный пролёт фермы l=20,4 м. Расчётная высота фермы
hmax=l/7… l/6=20,4/7…20,4/6=2,9…3,4 м, принимаем hmax=3.4м. Решётка фермы треугольная.
В соответствии с заданной схемой фермы длину верхнего пояса разбиваем на десять панелей, а нижний пояс – на пять.
Рисунок 3.1 – Схема многоугольной фермы
Усилия в элементах ферм определяются c помощью программы Sirius . Расчетные значения усилий в поясах ферм определяются от действия постоянной и временной нагрузки по всему пролету и временной (снеговой) - на половине пролета. Расчетную длину сжатых элементов ферм при расчете на устойчивость следует принимать в соответствии с пп. 7.1.4.4 и 7.4.1.3 [1]. Расчет верхнего пояса сегментных ферм производится как сжато-изогнутого элемента на прочность и устойчивость как в плоскости, так и из плоскости ферм согласно [1].
Сбор нагрузок.
Нагрузка от покрытия на 1м2 горизонтальной проекции:
(3.1)
где Gk=1,29 кН/м2 - нормативная постоянная нагрузка (табл. 2.1);
Gd=1,625 кН/м2― расчётная постоянная нагрузка (табл. 2.1);
b=1 м – номинальная ширина асбестоцементной плиты.
Нагрузка от снега:
(3.2)
Нагрузка от собственного веса фермы:
(3.4)
где кс.в.=3–коэффициент собственного веса сегментной деревянной фермы;
Постоянная нагрузка от покрытия на 1м2 горизонтальной проекции с учётом коэффициента Sap/l=23/20,4=1,127 и массы фермы равна:
Нормативная:
;
(3.5)
.
Расчётная:
;
(3.6)
.
Постоянная нагрузка на 1м.п.:
;
(3.7)
.
Снеговая нагрузка на 1м.п.:
;
(3.8)
.
Определение усилий в стержнях фермы
Узловые сосредоточенные нагрузки в узлах верхнего пояса от постоянной нагрузки:
;
;
;
;
(3,9)
Опорная реакции:
Ra=35,49 kH;
Rb=13,24 kH.
Рисунок 3.2 – Схема приложения узловых сосредоточенных нагрузок от постоянной нагрузки
Продольные силы N в стержнях фермы от снеговой нагрузки находим с помощью программы Sirius
Усилия от снеговой
нагрузки найдем путем перемножения
значений усилий от постоянной нагрузки
на отношение
.
Таблица 3.1 Продольные силы в стержнях фермы
Обозначение |
Усилия |
|||||
От постоянной нагрузки 7,92 |
От снеговой нагрузки 3,6 |
Расчётные усилия |
||||
На левом полупролёте |
На правом полупролёте |
На всём пролёте |
||||
Верхний пояс |
+ |
- |
||||
1-2 |
-154,99 |
-50,035 |
-20,41 |
-70,45 |
|
-225,44 |
2-3 |
-150,0 |
-43,45 |
-20,64 |
-64,09 |
|
- 205,09 |
3-4 |
- 119,92 |
-36,74 |
-17,77 |
- 54,51 |
|
- 274,43 |
4-5 |
-149,40 |
-39,14 |
-28,77 |
-67,91 |
|
-217,31 |
5-6 |
-148,21 |
-38,8 |
-28,57 |
-67,37 |
|
-215,58 |
Нижний пояс |
|
|||||
1-15 |
+ 130,42 |
+42,30 |
+16,98 |
+ 59,28 |
+ 189,7 |
|
15-14 |
+140,91 |
+40,60 |
+23,45 |
+64,1 |
+205,01 |
|
14-13 |
+75,58 |
+32,99 |
- |
+32,99 |
+105,57 |
|
Стойки |
|
|||||
3-15 |
+38,41 |
+9,76 |
+7,7 |
+17,46 |
+55,87 |
|
5-14 |
-9,92 |
-5,8 |
+1,29 |
-4,51 |
|
-14,43 |
Раскосы |
|
|||||
2-15 |
- 15,05 |
-7,4 |
+0,56 |
- 6,84 |
|
- 21,89 |
4-15 |
-37,82 |
-7,19 |
-10,0 |
-17,19 |
|
-55,01 |
4-14 |
+9,39 |
-3,58 |
7,85 |
+4,27 |
+13,66 |
|
6-14 |
+3,17 |
+10,25 |
-8,81 |
+1,44 |
+4,61 |
|