2.2 Расчет прогона

Необходимо рассчитать консольно-балочный прогон покрытия.

Определяем собственный вес прогона в покрытии по формуле (3.1):

(3.1)

где G_k=1,416 кН/м² - нормативная постоянная нагрузка (табл. 2.1);

Q_k=0,64 кН/м²- нормативная снеговая нагрузка;

l=а_н=4 м - пролет прогона, м;

k_св=9.33 - коэффициент собственного веса прогона для l=5 м. Коэффициент собственного веса прогона определяем интерполяцией по зависимости К_св=8...12 при l=3...6м. .

Постоянная нагрузка от покрытия на 1 м² плана включая вес прогона:

G_k^пок = G_k + G_k^пр; (3.2)

G_k^пок =1,416+0,075=1,491 кН/м².

G_d^пок = G_d +G_к^пр·γ_f. (3.3)

G_d^пок = G_d +G_к^пр·γ_f=1,625+0,065·1,1=1,697 кН/м².

где G_d=1,627 кН/м² - расчётная постоянная нагрузка (табл. 1);

γ_f =1.1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (табл. 1 [2]).

Полная погонная нагрузка на прогон:

F_k =(G_k^пок+Q_k)·а_d; (3.4)

F_k =(1,491+0,64)·2,2=4,69 кН/м².

F_d =(G_d^пок+Q_d)·а_d; (3.5)

F_d =(1,697+0,9)·2,2=5,71 кН/м².

где a_d=2,2 м - расстояние между прогонами.

Принимаем конструкцию консольно-балочного прогона.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой:

(3.6)

Требуемый момент сопротивления равен:

(3.7)

где f_m,d= f_m,d·k_x·k_mod/γ_n=13·0.8·0.95/0.95=10.4 МПа;

здесь k_x=0.8 - переходной коэффициент для пихты, учитываещий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

k_mod =0.95 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

γ_n =0.95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34 [2])

f_m,d =13 МПа – расчетное сопротивление изгибу настила из древесины пихты 3-го сорта согласно п.6.1.4.3 [1]

Рисунок 3.1. Расчетная схема и эпюра изгибающих моментов прогона.

Приняв ширину сечения прогона b=125 мм., определяем требуемую высоту сечения прогона:

(3.8)

В соответствии с сортаментом пиломатериалов (прил. Б, табл. Б [1]) принимаем h=17,5 см.

Определяем запас прочности:

(3.9)

(3.10)

< 1. Запас прочности 16%, что допустимо.

Проверяем принятое сечение по жесткости:

; (3.11)

где F_k=2,056 кН/м=0,02056 кН/см - полная нормативная нагрузка;

E_o·k_mod=10⁴·k_mod=10⁴·0.95=0.95·10⁴ МПа=0.95·10³ кН/см² - модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3(1];

(3.12)

[1/190] - предельный относительный прогиб для l=4м, табл. 19[3].

В соответствии с п.7.4.2.3 [1] шарниры в консольно-балочном прогоне осуществляем в виде косого прируба.

Запроектирован прогон с размерами сечения 125x175 мм.