3 Расчет и конструирование сегментной деревометаллической фермы
Сегментные фермы являются наиболее рациональными по расходу материала. Клееный верхний пояс сегментных ферм выполняется прямугольного сечения.
Принимаем сегментную
ферму с разрезным верхним поясом из
дощато-клееных блоков. Геометрические
размеры фермы представлены на рисунке
3.1. Расчетный пролет фермы
м.
Рисунок3.1 Схема сегментной фермы
Расчетная высота
фермы
м.
Решетка фермы треугольная. Радиус оси
верхнего пояса:
,
(3.1)
м.
Длина дуги верхнего пояса:
,
(3.2)
м,
где
-
центральный угол,
,
откуда
.
В соответствии с
заданной схемой фермы, длину верхнего
пояса разбиваем на пять равных панелей,
а нижний пояс на четыре. Длина панели
верхнего пояса:
м.
3.1 Статический расчет
Нагрузки от покрытия на 1 м² горизонтальной проекции:
,
(3.3)
кН/м²,
кН/м²,
где кН/м – нормативная постоянная нагрузка на клеефанерную панель;
кН/м
–расчетная постоянная нагрузка на
клеефанерную панель;
м
– номинальная ширина клеефанерной
панели.
Нагрузка от снега :
,
(3.4)
кН/м²,
кН/м²,
где кН/м – нормативная снеговая нагрузка на клеефанерную панель;
где
кН/м –расчетная снеговая нагрузка на
клеефанерную панель;
Нагрузка от собственного веса фермы:
,
(3.5)
где
- коэффициент собственной массы для
металлодеревянной фермы.
кН/м².
Постоянная нагрузка
от покрытия на 1м² горизонтальной
проекции с учетом коэффициента
и массы фермы равна:
Нормативная
кН/м²,
Расчетная
кН/м²,
где
- коэффициент надежности по нагрузке
для деревянных конструкций.
Снеговая нагрузка, распределенная по методу треугольника:
кН/м²,
кН/м²,
где
- коэффициент надежности для снеговой
нагрузки, при отношении
,
-
коэффициент, учитывающий форму покрытия
для снеговой нагрузки по второму варианту
при
.
Постоянная нагрузка на 1 м. п.:
,
(3.6)
кН/м,
Снеговая нагрузка на 1 м.п. плиты:
,
(3.7)
кН/м,
кН/м.
Для определения расчетных усилий в элементах сегментной фермы рассматриваем следующие сочетания постоянной и временной нагрузки на горизонтальную проекцию:
постоянная и временная по всему пролету – для определения усилий в поясах;
постоянная нагрузка по всему пролету и временная нагрузка на половине пролета – для определения усилий в элементах решетки.
Поскольку ветровая нагрузка разгружает ферму- в расчетах ее не учитываем.
В расчете сегментной фермы рассматриваем 4 варианта загружения:
равномерно распределенная по всему пролету;
распределенная по закону треугольника на каждой половине пролета;
равномерно распределенная снеговая нагрузка на 1 половине пролета;
распределенная по закону треугольника снеговая нагрузка на половине пролета.
Определяем усилия в элементах фермы от постоянной и временной нагрузок, полученные значения заносим в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 Усилия в элементах фермы
Элемент фермы |
Стержни |
От
постоянной нагрузки
|
От снеговой нагрузки
|
От снеговой нагрузки
|
Расчетные усилия |
|||||
слева |
справа |
по пролету |
слева |
справа |
по пролету |
+ |
- |
|||
Верхний пояс |
о1 |
-61,9 |
-299,76 |
-92,1 |
-207,7 |
-221,7 |
-69,3 |
-256,3 |
|
-269.6 |
о2 |
-55,96 |
-273,9 |
-96,0 |
-177,9 |
-166,3 |
-72,2 |
-202,4 |
|
-233.8 |
|
о3 |
-55,31 |
-270,79 |
-135,4 |
-135,4 |
-105,7 |
528,4 |
158,5 |
|
-190.7 |
|
о4 |
-55,96 |
-273,9 |
-177,9 |
-96,0 |
-72,2 |
-166,3 |
-155,4 |
|
-151.9 |
|
о5 |
-61,9 |
-299,76 |
-207,7 |
-92,1 |
-69,3 |
-222,0 |
-180,2 |
|
-154 |
|
Нижний пояс |
и1 |
53,3 |
260,90 |
80,1 |
180,8 |
183,5 |
60,3 |
213,6 |
234.1 |
|
и2 |
55,32 |
270,79 |
111,5 |
159,3 |
127,5 |
83,9 |
169,4 |
214.6 |
|
|
и3 |
55,32 |
270,80 |
159,3 |
111,5 |
83,9 |
127,5 |
147,6 |
166.8 |
|
|
и4 |
53,3 |
260,90 |
180,8 |
80,1 |
60,3 |
183,5 |
152,0 |
133.4 |
|
|
Решетка |
д1 |
0,92 |
-3,27 |
4,78 |
1,51 |
-10,14 |
2,14 |
-8,01 |
5,70 |
-9,23 |
д2 |
-1,06 |
3,76 |
-5,49 |
-1,73 |
11,65 |
-2,46 |
9,19 |
10,59 |
-6,54 |
|
д3 |
0,00 |
-8,39 |
8,39 |
0,00 |
-9,11 |
4,55 |
-4,56 |
8,39 |
-8,39 |
|
д4 |
0,00 |
8,39 |
-8,39 |
0,00 |
9,11 |
-13,67 |
-4,56 |
9,11 |
-13,67 |
|
д5 |
-1,06 |
-5,49 |
3,76 |
-1,73 |
-4,91 |
4,00 |
-0,91 |
2,94 |
-6,54 |
|
д6 |
0,92 |
4,78 |
-3,27 |
1,51 |
4,28 |
-3,48 |
0,79 |
5,70 |
-2,57 |
|
кН/м
кН/м
кН/м
где
кН
– расчетное усилие в стержне о1;
кН/м
– расчетная постоянная нагрузка на 1
м.п. длины фермы;
- расчетное усилие
в стержне о1 от единичной вертикальной
нагрузки;
м – пролет здания.
а) - постоянная нагрузка по всему пролету и одна из временных снеговых;
б) – равномерно распределенная снеговая нагрузка по всему пролету;
в) – распределенная по закону треугольника снеговая нагрузка по всему пролету;
г) – равномерно распределенная снеговая нагрузка на одной половине пролета;
д) – распределенная по закону треугольника снеговая нагрузка на одной половине пролета;
Рисунок 3.2 Возможные варианты загружения сегментной фермы