Энергия электрического поля

Для нахождения формулы для энергии электрического поля воспользуемся тем что в конденсаторе однородное поле и оно сосредоточено в пространстве между обкладками  Собственно энергия конденсатора и энергия электрического поля конденсатора - это практически одно и тоже

Если на обкладках конденсатора емкостью С находится заряд q то разность потенциалов можно вычислить по формуле Uо = ; где qо - начальный заряд конденсатора

При разрядке конечная энергия конденсатора будет равна нулю (конденсатор разряжен) поэтому энергия конденсатора перед разрядкой по закону сохранения энергии будет равна работе электрических сил те W =A

Работу электрического поля можно найти принимая во внимание что в процессе разрядки разность потенциалов убывает пропорционально заряду Тогда можно считать что разрядка происходит при постоянной средней разности потенциалов Uср = Uo / 2 = qo/ 2C

Работа совершаемая полем будет равна A = qoUср = qoUo / 2 = C U/ 2

A = C U/ 2

(318)

W = C U/ 2

Данная формула позволяет найти численное значение энергии конденсатора (энергии поля) но не несет смысловой нагрузки для определения физического смысла энергии поля (ясно что энергия поля не может зависеть от емкости конденсатора )

Учитывая (315) и формулу для разности потенциалов через напряженность однородного электрического поля получим

W =  oEV/ 2 (319)

где V - объем в котором заключено электрическое поле конденсатора

Поделив на объем получим формулу для объемной плотности энергии.

w =  oE/ 2 (320)

Таким образом объемная плотность энергии зависит от диэлектрических свойств среды и напряженности однородного электрического поля

Магнитное поле Магнитное взаимодействие

при пропускании по проводнику электрического тока, магнитная стрелка меняет свою ориентацию

два проводника с током или притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления в них токов

замкнутый контур с током подобен постоянному магниту, находясь около проводника с током, меняет свою ориентацию.

Эти и другие опыты показывают, что проводники по которым течет электрический ток, взаимодействуют друг с другом и с постоянными магнитами. Такое взаимодействие называют магнитным.

Причиной данного вида взаимодействия является упорядоченное движение заряженных частиц.

замечание Так как движение тела - относительно следовательно можно предположить что и магнитное взаимодействие также зависит от выбора системы отсчета

Магнитное поле

Взаимодействие проводников с током осуществляется посредством магнитного поля следующим образом:

Вокруг любого проводника с током (точнее вокруг движущихся заряженных частиц) создается магнитное поле, которое распространяясь со скоростью света действует на другой проводник с током.

Магнитное поле обнаруживается по его действию на проводник или рамку с током или на движущийся заряд. Характеристикой магнитного поля (силовой) является вектор магнитной индукции.

Обозначение: B

Единицы измерения: [Тл] - тесла

Вектор магнитной индукции можно ввести тремя различными способами

1. по действию магнитного поля на движущийся заряд

2. по действию магнитного поля на прямолинейный участок с током

3. по действию магнитного поля на рамку (замкнутый контур) с током

Введем понятие вектора магнитной индукции через действие поля на рамку с током.

Пусть в некоторой точке поля находится достаточно маленькая рамка с током произвольной формы. Опыт показывает, что на нее будет действовать момент сил, величина которого зависит от ориентации рамки.

За направление вектора магнитной индукции в точке принимается направление нормали к плоскости рамки при таком ее положении, когда момент сил, действующий на рамку равен нулю. Направление нормали выбирается по правилу буравчика: если буравчик вращать по направлению тока в рамке, то направление движения его конца покажет направление нормали, а значит и направление вектора магнитной индукции.

Если плоскость рамки параллельна В, то на рамку действует максимальный момент сил пропорциональный току в ней и ее площади.

Mmax= BIS (3.1)

Коэффициент пропорциональности называется модулем вектора магнитной индукции в данной точке.

Из формулы (3.1) 1Тл =

Т.е. 1Тл - это величина индукции магнитного поля, которое на рамку произвольной формы площадью один метр квадратный с током в один ампер, действует с моментом сил равному 1 нм.

В случае если нормаль к рамке составляет угол  с направлением индукции поля, то момент сил, действующих на рамку находится по формуле:

M = B I S Sin() (3.2)

Замечание: Независимость введенного вектора магнитной индукции от формы рамки показывает, что В есть характеристика магнитного поля и приведенные рассуждения вполне корректны.

Кроме вектора магнитной индукции подобно тому как это делалось в электростатике вводится физическая величина - поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Обозначение Ф

Единицы измерения [ Вб ] - вебер

Формула Ф = В S Cos 

где  - угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали к поверхности

Исходя из формулы для магнитного потока 1 Вб - это магнитный поток  создаваемый магнитным полем перпендикулярным к плоскости контура площадью 1 ми численно равным 1 Тл

При наличии нескольких магнитных полей в данной точке справедлив принцип суперпозиций:

B = B1 + B2 + B3 +...= Bi (3.3)

Графически магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (магнитных силовых линий). Это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этих точках.

В центре кругового витка с током В = oI/ 2r (3.4)

На некотором расстоянии r от проводника с током B = oI/ 2r (3.5)

Внутри соленоида, длина которого много больше радиуса B = oIN/L (3.6)

где o = 4  10н/А - магнитная постоянная

Поместим рамку с током и магнитную стрелку между полюсами постоянного магнита.

Исходя из опытных данных (по ориентации рамки с током), можно утверждать, что вектор магнитной индукции всегда направлен от северного магнитного полюса к южному за пределами магнита и от южного полюса к северному - внутри него.

Задание: Сформулируйте правило по которому можно определить направление магнитного поля с помощью магнитной стрелки.

Между магнитным и электростатическим полем существует координальное различие, которое заключается в следующем. Силовые линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных (прерываются). Это один из признаков потенциальности данного поля. Силовые линии магнитного поля - замкнутые (т.е. не существует источников магнитного поля - магнитных зарядов). По этому признаку магнитное поле является вихревым.