Электрическая емкость

К необходимости введения физической величины - электрической емкости приводят следующие рассуждения Пусть имеется уединенное незаряженное тело (проводник) Заряженные частицы (например электроны) переносятся нами из бесконечности на поверхность тела Тело начинает заряжаться Возникает вопрос до какого предела оно будет заряжаться и есть ли этот предел вообще

Для ответа на вопрос рассмотрим силы действующие на заряды В силу закона Кулона между электронами возникает сила отталкивания поэтому все электроны расположатся на поверхности проводника Кроме силы Кулона на электроны будет действовать сила притяжения со стороны атомов тела Таким образом тело будет накапливать электрический заряд до тех пор пока сила Кулона не станет равной силе притяжения Затем попытка перенести на тело следующий электрон приведет к тому что сила отталкивания станет больше силы притяжения и этот или другой электрон покинет поверхность тела Наступает некоторое равновесное состояние - тело “насыщается “ зарядом и при данных условиях не сможет накопить больший заряд

Данные рассуждения справедливы по отношению к любому проводнику и приводят к выводу что каждый проводник характеризуется некоторой величиной показывающей до какой степени данное тело может быть заряжено Эту величину и назвали электрической емкостью

обозначение С

единицы измерения [ Ф] - фарад

Простейшей системой способной накапливать электрический заряд является конденсатор который состоит из двух проводников (обкладок) разделенных диэлектриком  толщина которого мала по сравнению с линейными размерами проводника Система в которой проводниками являются две плоские проводящие пластины называется плоским конденсатором

Как показывает опыт если конденсатору сообщать заряд то разность потенциалов будет также увеличиваться причем отношение заряда к разности потенциалов будет оставаться величиной постоянной Естественно предположить что данное отношение является некоторой физической величиной характеризующей способность конденсатора накапливать заряд те электрической емкостью

формула C = q / ( 1 -  2) (315)

1 фарад - это емкость такого конденсатора у которого между обкладками  при сообщении ему заряда в 1 кулон возникает разность потенциала в 1 вольт

Найдем формулу для емкости плоского конденсатора Пусть конденсатор заряжен до разности потенциалов U Между пластинами находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью  Каждая из обкладок создает свое собственное электрическое поле напряженность которых может быть вычислена как напряженность бесконечной заряженной плоскости Тогда суммарная напряженность электрического поля внутри конденсатора по принципу суперпозиций будет равна

E =  /  o = q /  o s (316)

где S - площадь одной пластины; q - заряд одной пластины

Для однородного поля разность потенциалов между обкладками  1 -  2 = E d = qd /  o s

Подставляя в (315) окончательно получаем

C =  o s / d (3.17)

где d - расстояние между обкладками

Как видим в данной формуле стоят величины являющиеся только характеристиками конденсатора поэтому именно из этой формулы ( а не из 315) можно сделать вывод что электрическая емкость конденсатора зависит от площади одной пластины расстояния между пластинами и диэлектрической проницаемости диэлектрика находящегося между пластинами

замечание Формула (315) служит лишь для определения численного значения емкости Емкость не зависит от заряда конденсатора или разности потенциалов

задание Выведите формулы для вычисления эквивалентной емкости для последовательного и параллельного соединения конденсаторов