Рекомендуемая литература
Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике. Минск, «Навука i тэхнiка», 1991
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Москва, «Айрис пресс», 2009
Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике(часть 1). Минск, «Вышэйшая школа», 1988
Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике(часть 2). Минск, «Вышэйшая школа», 1988
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М., Наука, 1985 г.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М. Наука, 1985г., т.1.
Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. Часть 1.-Мн., Выш.шк., 1985-1992г.
Индивидуальные задания по высшей математике. Часть 1. / Под редакцией А.П. Рябушко.-Мн., Выш. шк., 2000.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.-М., Высш. шк., 1997.
Вопросы учебной программы
1. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами.
2. Понятие комплексного числа. Представление комплексного числа в
тригонометрической и показательной форме.
3. Матрицы и действия над ними. Определение матрицы. Матрица-строка,
матрица-столбец, квадратная матрица, единичная матрица. Порядок
матрицы.
Матрицы и действия над ними. Сумма матриц, разность матриц,
произведение матриц.
5. Определители матриц и их свойства.
6. Обратная матрица.
7.Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом
Гаусса.
8. Алгебраические линии первого порядка. Прямая линия на плоскости.
Уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент и проходящей через
данную точку; уравнение прямой, проходящей через две данные точки;
уравнение прямой в отрезках; общее уравнение прямой. Формула
расстояния от точки до прямой.
9. Алгебраические линии второго порядка. Окружность. Каноническое
уравнение окружности. Общее уравнение окружности.
10. Алгебраические линии второго порядка. Эллипс. Каноническое
уравнение эллипса.
11. Алгебраические линии второго порядка. Гипербола. Парабола.
12. Предел функции. Свойства предела функции. Важные пределы. Раскрытие неопределённости (0/0) и (∞/∞).
13. Производная функции. Основные правила дифференцирования.
14. Производная функции. Производные тригонометрических функций.
Производная сложной функции.
15. Дифференциал функции.
16. Первообразная и неопределённый интеграл. Свойства неопределённого
интеграла.
17. Неопределённый интеграл. Методы интегрирования: непосредственное
интегрирование; интегрирование подстановкой; интегрирование по
частям.
18. Определённый интеграл. Основные понятия и определения.
19. Определённый интеграл. Методы вычисления определённого интеграла.
20. Дифференциальные уравнения, основные понятия и определения.
21. Дифференциальные уравнения. Методы решения различных
дифференциальных уравнений.
22. Числовые ряды. Основные понятия и определения. Сходимость числовых
рядов.
23. Функциональные ряды, основные понятия и определения. Ряды Тейлора,
Маклорена.
24. Тригонометрические ряды, основные понятия и определения. Ряды
Фурье.
25. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Определения понятия вероятностей.
26. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Формула
полной вероятности. Формула Бейеса. Формула Бернулли.