1.4. Выбор оптимальных режимов резания
Задача определения оптимальных режимов резания – одна из наиболее массовых и встречается при разработке различных видов технологических процессов механической обработки заготовок. При этом, исходя из конкретных условий обработки, целей и задач оптимизации процесса резания, возникает большое множество вариантов постановки этой задачи.
При описании процесса обработки выделяют входные и выходные параметры, которые между собой связаны сложными функциональными зависимостями. Совокупность этих зависимостей принято рассматривать как математическую модель процесса обработки. В общем случае процесс обработки носит вероятностный характер, но из-за сложности построения зависимостей, учитывающих случайный характер изменения целого ряда параметров, определяющих выбор режимов резания, в настоящее время преимущественно используются детерминированные модели, построенные на основе усредненных характеристик процесса.
В задачах расчета режимов резания набор входных параметров разделяется на искомые (управляемые) и заданные (неуправляемые). Задача расчета оптимальных режимов заключается в определении таких значений искомых параметров из множества их возможных значений, которые являются наилучшими (по некоторым показателям) по совокупности выходных параметров при заданном значении неуправляемых параметров. В качестве искомых параметров при расчете оптимальных режимов обычно принимают скорость резания V, подачу S, глубину резания. Помимо названного целесообразно включать в качестве искомых параметров стойкость и геометрические параметры режущего инструмента, которыми можно управлять при реализации процесса обработки.
В общем случае постановка задачи оптимизации режимов обработки включает: выбор искомых параметров; определение множества их возможных значений; выбор анализируемого набора выходных параметров процесса; установление функциональных зависимостей между искомыми и выходными параметрами при фиксированных значениях неуправляемых параметров; выделение целевой функции; назначение диапазонов возможных значений выходных параметров.
Набор искомых параметров может быть представлен в виде некоторого множества
,
где
– искомые параметры.
Тогда задача расчета оптимальных режимов резания сводится к следующей задаче математического программирования
Здесь
F
(X)
– зависимость для принятого критерия
оптимальности; Ri
(X)
– значение i-й
характеристики процесса резания в
зависимости от значений искомых
параметров {x};
– заданное
предельное значение i-й
характеристики процесса резания.
В зависимости от вида и сложности представления функций F (X) и Ri (X) используют различные математические модели расчета режимов резания. Эти модели могут быть классифицированы по следующим признакам: составу набора X оптимизируемых переменных; составу учитываемых показателей процесса; принятому критерию оптимальности; виду функций F (X) и Ri (X), аппроксимирующих основные закономерности процесса; по степени учета индетерминированности неопределенности процесса резания и исходной информации.