Електрична напруга

Робота, яку виконують сили електростатичного поля при переміщенні точкового заряду q із точки (1) у точку (2), дорівнює різниці значень потенціальної енергії в цих точках і не залежить від шляху переміщення заряду й від вибору точки (0).

Робота A₁₂ по переміщенню електричного заряду q з початкової точки (1) у кінцеву точку (2) дорівнює добутку заряду на різницю потенціалів (φ₁ – φ₂) початкової й кінцевої точок:

A₁₂ = W_p1 – W_p2 = qφ₁ – qφ₂ = q(φ₁ – φ₂).

Різниця потенціалів двох точок електростатичного поля називається електричною напругою між цими точками

(1.10)

Таким чином, електрична напруга між двома точками поля дорівнює відношенню роботи, яку виконують сили поля при переміщенні пробного заряду q з однієї точки поля в іншу, до величини переносимого заряду.

Одиниця виміру:

.

Електричні струми

Якщо ізольований провідник помістити в електричне поле , то на вільні заряди q у провіднику буде діяти сила . У результаті в провіднику виникає короткочасне переміщення вільних зарядів. Цей процес закінчиться тоді, коли власне електричне поле зарядів, що виникли на поверхні провідника, компенсує повністю зовнішнє поле, оскільки результуюче електростатичне поле усередині провідника дорівнює нулю.

За певних умов у провідниках виникає безперервний упорядкований рух вільних носіїв електричного заряду. Такий рух називається електричним струмом. За напрямок електричного струму прийнятий напрямок руху позитивних вільних зарядів. Для існування електричного струму в провіднику необхідно створити в ньому електричне поле.

Кількісною мірою електричного струму служить сила струму I – скалярна фізична величина, рівна відношенню заряду Δq, який переносять сили поля через поперечний переріз провідника (рис. 1.11) за інтервал часу Δt, до значення цього інтервалу часу:

(1.11)

Якщо сила струму і його напрямок не змінюються з часом, то такий струм називається постійним (І):

(1.12)

Змінний струм на відміну від постійного позначається прописною літерою (і). За безмежно малий проміжок часу зміна заряду також мала, тому формула для визначення струму, аналогічна попередній:

. (1.13)

Рис.1.11 Упорядкований рух електронів у металевому провіднику.

S – площа поперечного перерізу провідника, – електричне поле

У Міжнародній системі одиниць СІ сила струму вимірюється в амперах (А). Одиниця виміру струму 1 А встановлюється по магнітній взаємодії двох паралельних провідників з струмом.

Постійний електричний струм може бути створений тільки в замкненому колі, у якому вільні носії заряду циркулюють по замкнутих траєкторіях. Електричне поле в різних точках такого кола незмінне в часі. Отже, електричне поле в колі постійного струму має характер “незмінного” електростатичного поля. Але при переміщенні електричного заряду в електростатичному полі по замкненій траєкторії, робота електричних сил дорівнює нулю. Тому для існування постійного струму необхідна наявність в електричному колі пристрою, здатного створювати й підтримувати різниці потенціалів на ділянках кола за рахунок роботи сил неелектростатичного походження. Такі пристрої називаються джерелами постійного струму. Сили неелектростатичного походження, що діють на вільні носії заряду з боку джерел струму, називаються сторонніми силами.

Природа сторонніх сил може бути різної. У гальванічних елементах або акумуляторах вони виникають у результаті електрохімічних процесів, у промислових генераторах сторонні сили виникають при русі провідників у магнітному полі. Джерело струму в електричному колі грає ту ж роль, що й насос, що необхідний для перекачування рідини в замкнутій гідравлічній системі. Під дією сторонніх сил електричні заряди рухаються усередині джерела струму проти сил електростатичного поля, завдяки чому в замкнутому колі може підтримуватися постійний електричний струм.

Основними видами струму є струм провідності, струм зміщення й струм переносу.

Примітка:

На початку XIX сторіччя датський фізик Х. Ерстед встановив, що протікання електричного струму по провідникам призводить до виникнення в навколишньому середовищі магнітного поля. Це відкриття дозволило відомому французькому вченому Амперу сформулювати закон, який сьогодні називається законом повного струму: циркуляція по контуру L вектора напруженості магнітного поля, викликаного протіканням повного струму, дорівнює величині повного струму

.

Поняття повного струму було введене Максвеллом, яке дозволило пояснити протікання струму у розімкнених електричних системах (системах, що містять проміжки між провідниками; такі проміжки можуть бути заповнені діелектриком або газом). Вважалось, що у таких системах протікають струми різної фізичної природи з якоюсь щільністю . Тому повний струм, яки протікає у контурі, знаходимо у вигляді

.

Розглянемо кожен вид струму окремо.

Під струм провідності розуміють колективний рух (упорядкований або хаотичний) носіїв електричного заряду, що виникають всередині матеріальних тіл під дією прикладеного електричного поля. З іншого боку електричний струм провідності через деяку поверхню s рівний граничному відношенню електричного заряду Δq, який переносять заряджені частинки через цю поверхню на протязі проміжку часу Δt, до величини цього проміжку часу, коли останній прямує до нуля, таким чином

.

Електричний струм є скалярною величиною. В різних елементах поверхні s напрямок руху заряджених частинок може бути різним. Однак, розглядаючи досить малий елемент поверхні Δs, можна вважати напрямок руху заряджених частинок в усіх точках елементу однаковим. Таке твердження стає більш строгим із зменшенням елементу поверхні, тобто Δs→0. За цих обставин вводять векторну величину – щільності струму, що рівна граничному відношенню струму Δі через елемент поверхні Δs до величини цього елементу, коли останній прямує до нуля

.

Характерною відмінністю струму провідності від інших видів струму є те, що щільність струму провідності при постійній температурі провідника пропорційна напруженості електричного поля. При цьому в ізотропному середовищі вектор щільності струму δ співпадає за напрямком з вектором напруженості електричного поля і лінії струму співпадають з лініями напруженості електричного поля. Тому для щільності струму провідності можна записати:

. (1.14)

Величину γ називають питомою електричною провідністю речовини.

Струм переносу або струм конвекції обумовлений переносом електричних зарядів у вільному просторі зарядженими частками або тілами під дією електричного поля. Прикладом струму переносу є газорозрядні лампи.

З практики відомий той факт, що при розриві кола постійного струму і включенні в нього конденсатору, струм в розімкнутому контурі відсутній. При живленні такого розімкненого контуру від джерела змінної напруги в ньому реєструється змінний струм. Тут важливим є те, що струм тече по простору між обкладками (електродами), в якому відсутні будь-які носії електричного заряду. У зв’язку з цим можна вважати, що через цю область протікає струм, природа якого відрізняється від природи струму провідності. Для того щоб описати та пояснити його Максвелл ввів поняття струму зміщення.

Розглянемо протікання струму через конденсатор, що живиться від джерела змінної напруги. За умови, що між обкладками конденсатора вакуум можемо записати закон Гауса

.

З іншого боку, відповідно до визначення, струм у колі знаходиться як

.

Підставляючи перший вираз у вираз для струму, отримаємо

.

З отриманого виразу видно, що величина має розмірність щільності струму, який і називається струмом зміщення. Таким чином, щільність струму зміщення у вакуумі

, (1.15)

де – вектор електричного зміщення.

Примітка:

Струм зміщення існує й у провідниках, по яких протікає змінний струм провідності, однак у цьому випадку він нехтовно малий у порівнянні з струмом провідності. Наявність струму зміщення підтверджено експериментально радянським фізиком А. А. Ейхенвальдом, який вивчав магнітне поле струму поляризації, що є частиною струму зміщення. У загальному випадку, струми провідності й зміщення в просторі не розділені, вони перебувають в одному об’ємі. Тому Максвелл запропонував ввести щільність струму зміщення у праву частину закону повного струму поряд із щільністю струму провідності. Таким чином щільність повного струму стала рівною сумі щільностей струмів провідності і зміщення:

.

Оскільки, у діелектрику (наприклад, у діелектрику конденсатора) і у вакуумі струми провідності відсутні. Тому рівняння Максвелла можна записати наступним чином:

.

Такі зміни у законі встановлювали внутрішній взаємозв’язок між електричним та магнітним полями. Дійсно, зміна у часі електричного поля в будь-якій точці простору приводить до протікання струму зміщення, який у свою чергу викликає появу магнітного поля.