3. Подбор сечения балки Определение толщины стенки

Минимальная толщина стенки

= 4,0 мм

где k = 1,5 – при работе на срез только стенки (без учета поясов)

h = 2м – высота главной балки

Толщина стенки, назначенная в п.3.2., удовлетворяет условиям ее работы на касательные напряжения на опоре

При высоте балки до 2 м экономически целесообразно назначать толщину стенки с учетом того, что местная устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром обеспечивается, если соблюдается условие

= 12 мм

где h_w = h-50 = 1950 мм – высота стенки балки

Рациональное значение толщины стенки для балок высотой 1..2 м

= 13 мм

где h = 2000 мм – высота главной балки

Если назначенная в п. 6.2 толщина стенки отличается от полученных по формулам (6.8) и (6.10) более чем на 2 мм, необходимо принять новое её значение (t_w  t_w,min), затем вновь вычислить оптимальную высоту балки h_opt и скорректировать её высоту h.

Определение размеров горизонтальных поясных листов

Требуемый момент инерции сечения балки

= 3175200 см⁴

Момент инерции стенки балки

= 741487,5 см⁴

где h_w = 1950 мм – высота стенки балки

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

= 2433712,5 см⁴

Требуемая площадь сечения одного поясного листа

= 124,2 см²

где h_f = h-20 = 1980 мм – расстояние между центрами тяжести поясов

Требуемая ширина пояса

= 414мм

где t_f = 30 мм  3t_w = 36 мм – толщина пояса по сортаменту

Для назначения ширины пояса b_f проверим выполнение следующих условий

• обеспечение общей устойчивости балки

= 500 мм

• конструктивные решения b_f  180 мм

• расчет b_f  b_f,min

• равномерное распределение напряжений по ширине пояса b_f  30t_f = 900 мм

• обеспечение местной устойчивости пояса

= 910 мм

Ширина пояса, с учетом стандартной ширины листов универсальной стали, принимается b_f = 450 мм

Определение геометрических характеристик сечения

П лощадь пояса

= 135 см²

где t_f = 30 мм

Площадь стенки

= 232,8 см²

где h_w = h-2t_f = 1940 мм

Момент инерции стенки

= 730138,4 см⁴

Момент инерции балки

= 3349745,9 см⁴

где h_f = h-t_f = 1970 мм

М

Рис. 3 Сечение балки

омент сопротивления

= 33498см³

Проверка прочности принятого сечения

=> 21,9  23 кН/см²

Недонапряжение

= 4,8% < 5%

Данная балка удовлетворяет проверке на прочность

Проверка прогиба балки

=> 0,0002  0,073

где = 0,073 – предельный прогиб балки

4. Расчет изменения сечения балки по длине

Сечение балки, подобранное по максимальному моменту, изменяется за счёт уменьшения ширины поясов на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры, т.е. x  L₁ (кратно 100 мм). В разрезных сварных балках пролётом до 30 м принимается одно уменьшение сечения поясов в каждую сторону от оси симметрии балки по длине (рис. 4). При этом, согласно п. 5.19* [2], учитывать развитие пластических деформаций не допускается.

Р асчетные усилия в месте изменения сечения

= 4053 кНм

= 1146 кН

где = 2,83 м

Требуемый момент сопротивления

= 20731,5 см³

Требуемый момент инерции балки

= 2073146 см⁴

Требуемый момент инерции, приходящийся на пояса

= 1343007,6см⁴

Требуемая площадь одного пояса

Рис.4 Изменение сечения балки

= 69,2 см²

Требуемая ширина одного пояса

= 230 мм

Для назначения ширины измененного сечения пояса проверим выполнение следующих требований

• = 230 мм

• 

  = 250 мм

  = 200 мм

•  180 мм

• = 225 мм

Площадь пояса измененного сечения

= 75 см²

Момент инерции балки измененного сечения

= 2185475,9 см⁴

Момент сопротивления измененного сечения

= 21854,8 см³

Статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки

Рис.5 Место изменения сечения балки

= 7387,5 см³

Статический момент полусечения балки

= 13032,9 см³

Проверка прочности по максимальным растягивающим напряжениям по стыковому шву нижнего пояса (точка А на рис.5)

=> 18,6  19,55 кН/см²

Проверка прочности в месте изменения сечения по наибольшим приведенным напряжениям на грани стенки (точка В) с учетом _lос = 0

= 26,45 кН/см²

где = 18,04 – нормальное напряжение в срединной плоскости стенки, параллельное оси балки

= 3,23 – касательное напряжение

Проверка прочности опорного сечения на срез по максимальным касательным напряжениям

= 13,34 кН/см²

Проверка прочности стенки балки на местное давление

= 23 кН/см²

где P = q_бнl = 38,8кН/м∙5,6м=217,3 кН– сосредоточенная нагрузка на главную балку от второстепенных балок

l_ef = b+2t_f = 205 мм – условная длина распределения нагрузки на стенку балки

b = 145 мм – ширина полки двутавра (балки настила)

q_бн = 38,8 кН/м – расчетная погонная нагрузка на второстепенную балку