Эквивалентная схема усилительного каскада с емкостными связями и вид частотных характеристик

Для анализа физических процессов в уилительном каскаде используют эквивалентную схем на основе Т-образной схемы замещения транзистора. Полна эквивалентная схема усилителя для переменных составляющих приведена на рисунке 3.19а.

Сопротивление R_б = R₁R₂/(R₁ + R₂), резистор R_э соответствует R4, а С_э – С₃ по схеме рисунок 3.18а. Емкость С_n представляет собой входную емкость последующего каскада или нагрузки и емкость монтажных проводов.

На средних частотах 1/С₁, 1/С₂, 1/С_э приблизительно равны нулю, емкости С_к и С_n малы и их сопротивление велико. В связи с этими замечаниями эквивалентная схема усилителя упрощается и принимает вид (рисунок 3.19б). Как следует из рисунка, в схеме нет реактивных элементов, следовательно параметры усилителя на средних частотах не зависят от частоты. АЧХ и ФЧХ идут параллельно оси частот (рисунок 3.19д).

На высоких частотах сопротивление емкостей С₁, С₂, С_э еще больше уменьшается и их влиянием тем более можно пренебречь. Но с ростом частоты начинает сказываться шунтирующее действие емкостей С_к и С_n, так как их сопротивление падает. Это приводит к перераспределению токов между R_н и C_n, r_к и C_к, и выходное напряжение падает, коэффициент усиления уменьшается и появляется фазовый сдвиг между входным и выходным напряжением (рисунок 3.19д). На низких частотах влиянием С_к и С_n можно пренебречь, но уже необходимо учитывать возросшее сопротивление С₁, С₂ и С_э. Эквивалентная схема каскада с ОЭ для переменных составляющих на нижних частотах приведена на рисунке 3.19г. Увеличение сопротивления С₁ приводит к тому, что ко входу транзистора будет приложено меньшее напряжение (на величину I_вх/C₁), это приведет к уменьшению выходного напряжения (на величину КI_вх/C₁). Увеличение сопротивления С₂ приводит к перераспределению напряжений на С₂ и R_н, т.е. к уменьшению выходного напряжения.

а

б в

г д

а – в общем виде; б – на средних частотах; в – на высших частотах; г – на нижних частотах; д – частотные характеристики.

Рисунок 3.19 – Эквивалентная схема каскада с ОЭ для

переменных составляющих

Рост сопротивления С₃ приводит к появлению ООС по переменному току, что также уменьшает выходное напряжение. Результирующее действие С₁, С₂, С_э приводит к уменьшению коэффициента усиления и появлению фазового сдвига (рисунок 3.19д). Таким образом, для уменьшения нижней граничной частоты усилителя необходимо увеличивать значение разделительных емкостей С₁ и С₂ и шунтирующей емкости С₃. Для увеличения верхней граничной частоты необходимо выбирать транзисторы с меньшим значением С_к и уменьшать емкость монтажа.

Упрощенный расчет усилительного каскада

При расчетах усилителей чаще всего используется П-образная схема замещения транзистора. Упрощенная схема замещения усилителя (без учета обратных связей в транзисторе и усилителе) на средних частотах приведена на рисунке 3.20.

Основные расчетные соотношения для входной цепи имеют следующий вид. Входное сопротивление каскада:

R_вх.к = R_бR_вх.т/(R_б + R_вх.т), (3.75)

где R_б = R₁R₂/(R₁ + R₂), так как для переменной составляющей R₁ и R₂ (рисунок 3.18а) включены параллельно;

R_вх.т – входное сопротивление транзистора.

R_вх.т = h₁₁.

Входной ток каскада:

I_вх.к = e_вх/(R_r + R_вх.к), (3.76)

где е_вх – ЭДС источника сигнала;

R_r – внутреннее сопротивление источника сигнала.

Напряжение, действующее на входе транзистора:

U_вх.т = I_вх.кR_вх.к = I_вх.тR_вх.т, (3.77)

где Iвх.т – входной ток транзистора.

Коэффициент токораспределения входной цепи:

_i = I_вх.т/I_вх.к = R_б/(R_б + R_вх.т) . (3.78)

Выходное сопротивление каскада определяется при отключенном R_н и равно:

R_вых.к = R_вых.т R_к/(R_вы.хт + R_к), (3.79)

где R_вых.т = 1/h₂₂.

Рисунок 3.20 – Эквивалентная схема для упрощенного расчета усилителя

Коэффициент токораспределения выходной цепи:

₂ = I_н/I_вых.к = R_вых.к/(R_н + R_вых.к) . (3.80)

Коэффициент усиления по току:

K_I = I_н/I_вх.к = ₂ I_вы.хк/(I_вх.т/₁) = ₁₂ h₂₁ . (3.81)

Коэффициент усиления по напряжению:

. (3.82)