Задача 55

Для изучения возрастной структуры рабочих завода по состоянию на 1 июля было проведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора.

Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по возрасту:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих
До 20	40
20 – 30	100
30—40	150
40—50	70
50 лет и старше	40
Итого	400

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1) средний возраст рабочего, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2) коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0.997 возможные пределы среднего возраста рабочих в генеральной совокупности;

4) с вероятностью 0.954 определить для всего завода возможные пределы удельного веса рабочих в возрасте от 30 до 40 лет.

Задача 56

Для изучения норм выработки рабочих-станочников на заводе было проведено 10%-ное выборочное наблюдение.

В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших

следующие затраты времени на обработку детали:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число рабочих
До 14	40
14—16	100
16—18	150
18—20	70
20 и выше	40
Итого	400

По данным выборочного наблюдения определите:

1) Средние затраты времени на обработку одной детали, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

2) Коэффициент вариации.

3) С вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на обработку одной детали рабочими завода.

4) С вероятностью 0.954 возможные пределы удельного веса рабочих, затрачивающих на обработку одной детали свыше 20 минут.

Задача 57

Приведены данные, характеризующие реализацию продукции и производительность труда торгового предприятия:

№ предприятия	Выполнение плана реализации продукции, %	Производительность труда, тыс. руб.
1	103,5	5,34
2	97,6	5,22
3	101,1	5,44
4	84,6	4,42
5	103	5,5
6	100,2	4,99
7	90,5	4,55
8	102,8	5,49
9	99,3	5,29
10	100,1	5,31
11	104	5,72
12	100,8	5

Требуется:

1. Построить уравнение регрессии, считая форму связи этих показателей линейной;

2. Измерить тесноту корреляционной связи между производительностью труда и выполнением плана реализации;

3. Выполнить проверку правильности построения уравнения регрессии;

4. Проанализировать рассчитанные показатели.