Задачи для контрольной работы

Задача 1

По магазину имеются данные по объему продаж:

Вид товара	Фактически за 2005 год	2006 год
		1 полугодие		2 полугодие
		план	факт	план	факт
А	800	400	400	380	405
Б	65	32	28	30	34
В	210	200	180	220	205
Г	15	8	6	7	9

Рассчитайте все возможные виды относительных величин.

Задача 2

Объем продаж ООО «Сенсор» в 2006 году вырос по сравнению с предшествующим годом на 8 % и составил 980 тыс. руб. Определите объем продаж в 2005 году.

Задача 3

Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим на 18 %. Фактический объем продукции составил 112,3 % от уровня прошлого года. Определите величину выполнения плана.

Задача 4

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов производственного объединения «Космос», млн. руб.:

Показатель	2005 г.	2006 г.
Стоимость основных фондов	136,95	112,05
в том числе: производственного назначения	97,35	79,65
непроизводственного назначения	39,6	32,40

Рассчитайте относительные показатели динамики и структуры.

Задача 5

Имеются данные о розничном товарообороте предприятия за 2005-2006 гг., млн. руб.:

Год	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал	Всего за год
2005	173,7	182,4	190,3	206,9	753,3
2006	200,7	205,9	215,1	240,9	862,6

Определите относительные величины структуры розничного товарооборота предприятия по кварталам за каждый год.

Задача 6

Имеются данные о численности населения в Пензенской области:

Таблица – Численность населения в Пензенской области

Годы	Все население, тыс. чел.	в том числе
		мужчины	женщины
2003	1449,2	662,6	786,6
2004	1436,0	655,5	780,5
2005	1422,7	648,4	774,3
2006	1408,0	640,4	767,6
2007	1396,0	634,9	761,1

Определите все возможные виды относительных величин.

Задача 7

По данным о производстве некоторых видов продукции легкой промышленности рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Показатели	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Ткани всех видов, млрд. кв. м	10,7	11,0	11,1	11,4	11,7
Телевизоры, тыс. шт.	7528	8190	8345	8578	8998
Видеомагнитофоны, тыс. шт.	3045	3216	3446	3734	4084
Мотоциклы, скутеры, тыс. шт.	1090	1095	1110	1127	1151

Задача 8

По данным об использовании национального дохода на потребление и накопление (в сопоставимых ценах, млрд. руб.) рассчитайте относительные величины динамики, структуры.

Показатели	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
Национальный доход, используемый на потребление и накопление	199,3	282,0	362,0	436,5
в том числе:
на потребление	142,3	201,3	265,6	328,7
на накопление и прочие расходы	57,0	80,7	96,4	107,8

Задача 9

Фактический выпуск продукции в 2005 г. план и фактический выпуск в 2006 г. по отдельным видам ткани, производимой текстильной фабрикой, составил, тыс. пог. м:

Виды продукции	Факт 2005 г.	План 2006 г.	Факт 2006 г.
Ситец	2500	2600	2650
Штапель	4860	4900	4980
Бязь	500	500	530
Фланель	1200	1100	1200

Вычислите относительные величины: а) планового задания; б) степени выполнения плана; в) динамики производства каждого вида ткани и представьте их в виде таблицы.

Задача 10

Динамика суммы вкладов населения в сберегательных кассах страны характеризуется следующими данными (на конец года) (цифры условные):

год	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Млн. руб.	46600	53215	60732	68660	78905	90985

Определите относительные величины динамики вкладов в сберегательные кассы: в процентах к 2001 г.; в процентах к предыдущему году.

Задача 11

По следующим данным о распределении предприятий региона по объему товарооборота определите средний объем товарооборота определите средний объем товарооборота, приходящийся на одно предприятие:

Группы предприятий по объему товарооборота, тыс. руб.	Число предприятий
700-800	5
800-900	10
900-1000	12
1000-1100	10
1100-1200	8
120-1300	6
Свыше 1300	5
Итого	56

Расчеты представьте в табличной форме. Изобразите ряд распределения в виде полигона, гистограммы и кумуляты. Определите моду и медиану по формулам и графически. Сделайте выводы.

Задача 12

Имеются данные по трем промышленным предприятиям, вырабатывающим однородную продукцию:

№ п/п	Базисный год		Отчетный год
	Общий объем произведенной продукции, тыс. ед.	Трудоемкость единицы продукции, час		Общие затраты времени на производство всей продукции, час	Трудоемкость единицы продукции, час
1	52,0	0,34		19990	0,35
2	46,0	0,50		22000	0,46
3	24,0	0,46		13500	0.46

Определите средние затраты времени на производство единицы продукции по трем предприятиям: а) в базисном году; б) в отчетном году. Сравните полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 13

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер вклада, руб.	До 400	400-600	600-800	800-1000	Свыше 1000
Число банков, %	32	56	120	104	88

Определите:

1) средний размер вклада обычным методом и методом моментов;

2) моду и медиану.

Задача 14

По следующим данным о распределении 100 рабочих цеха по дневной выработке однотипных изделий определите моду и медиану:

Дневная выработка, шт.	50−54	54−58	58−62	62−66	66−70
Число рабочих, чел.	10	20	40	15	15

Задача 15

По результатам весенней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

Балл оценки знаний студентов	2 (неуд)	3 (удовл.)	4 (хорошо)	5 (отлично)	Всего
Число оценок, полученных студентами	6	75	120	99	300

Определите: а) моду (модальный балл успеваемости; б) медиану (медианное значение балла).

Сделайте выводы.

Задача 16

По нижеприведенной группировке магазинов по размеру месячного товарооборота определите: а) моду; б) медиану.

Товарооборот, млн. руб.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и более	всего
Число магазинов	10	13	10	7	5	5	50

Задача 17

Урожайность и посевные площади зерновых культур сельхозпредприятия характеризуется данными таблицы:

Культуры	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница	20,5	1250
Рожь	11,4	280
Кукуруза на зерно	25,6	210
Ячмень	14,5	240

Определите среднюю урожайность зерновых культур, и среднюю посевную площадь. Какие виды средних вы использовали.

Задача 18

Средняя месячная выработка шелковых тканей рабочих трех бригад и их средняя численность за февраль 2009 г. составили:

Бригада	Выработка тканей на одного рабочего, пог. м	Число рабочих
1	750	10
2	800	15
3	890	13

Определите среднюю месячную выработку шелковых тканей рабочими ткацкой фабрики в целом за февраль 2009 г.

Задача 19

По данным о распределении предприятий региона по товарообороту (см. таблицу) определите: средний объем товарооборота; моду и медиану. По всем расчетам сделайте выводы. Данные расчета оформите в виде таблицы.

Таблица

Товарооборот предприятий региона

Группы предприятий по объему товарооборота, млн. руб.	Число предприятий
до 400	9
400 – 500	12
500 – 600	8
600 – 700	9
свыше 700	2
ИТОГО	40

Задача 20

Имеются следующие данные по предприятиям:

Номер пред приятия	1 квартал		2 квартал
	себестоимость единицы прдукции, тыс.руб.	количество изделий, тыс. шт.	себестоимость всей продукции (затраты на продукцию), млн. руб.	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	10	11	108	9
2	12	16	200	10
3	9	18	162	9

Вычислите среднюю себестоимость продукции:

а) за 1 квартал; б) за 2 квартал.

Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача 21

Имеются выборочные данные об уровне оплаты труда работников коммерческих банков:

Группы работников по уровню оплаты труда, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
До 3	10
3-5	48
5-7	28
7-9	10
Свыше 9	4
Итого	100

Определите:

1) среднюю заработную плату работников;

2) размах вариации;

3) среднее линейное отклонение;

4) дисперсию;

5) среднее квадратическое отклонение;

6) коэффициент вариации.

Задача 22

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в сбербанке города:

Размер вклада, руб.	До 400	400-600	600-800	800-1000	Свыше 1000
Число вкладчиков	32	56	120	104	88

Определите:

1) средний размер вклада;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации вкладов.

Задача 23

Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по уровню месячной заработной платы:

Заработная плата одного рабочего за март, тыс. руб.	До 300	300-500	500-700	700-900	900-1100	Свыше 1100
Число рабочих, чел.	5	10	12	50	20	3

Определите среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Задача 24

Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:

Размер общей жилой площади на одного члена семьи, м2	До 10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Свыше 20
Число семей, %	32	24	25	9	4	3	3

Определите для населения города:

1) средний размер общей жилой площади на одного члена семьи;

2) среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации, квартили, децили.

Задача 25

Имеются следующие данные о распределении рабочих по размеру заработной платы:

Заработная плата рабочих, руб. в час	Число рабочих, чел.
	Мужчины	Женщины	Всего
До 120	3	1	4
120-140	17	8	25
140-160	20	12	32
160-180	35	40	75
180 и более	15	35	50
Итого	90	96	186

Рассчитайте все показатели вариации по общей численности рабочих и определите, влияет ли пол рабочего на размер оплаты труда.

Задача 26

Имеются следующие данные о распределении рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы (цифры условные):

Месячная заработная плата, усл. руб.	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240
Число рабочих, % к итогу	5	8	25	30	15	12	5

Определите: а) дисперсию; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации.

Задача 27

Распределите рабочих трех заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Тарифный разряд	Численность рабочих на заводах
	№1	№2	№3
1	50	20	40
2	100	80	60
3	150	150	200
4	350	300	400
5	200	150	250
6	150	100	150

Определите: а) дисперсию по каждому заводу (групповые дисперсии); б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию и коэффициент вариации.

Задача 28

На одном из предприятий имеются следующие данные по трем группам рабочих с разным стажем работы:

Стаж работы	Число рабочих	Средняя заработная плата, руб.	Среднее квадратическое отклонение заработной платы, руб.
До 5	10	4500	120
5-10	15	6000	200
Более 10	25	8000	500

Рассчитать:

А) среднюю заработную плату для всей совокупности рабочих;

Б) общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы.

Задача 29

Имеются следующие данные о распределении рабочих предприятия по размеру заработной платы (цифры условные):

Месячная заработная плата, усл. руб.	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240
Число рабочих, % к итогу	5	8	25	30	15	12	5

Определите: а) дисперсию; б) среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации.

Задача 30

Площадь виноградных насаждений в плодоносящем возрасте и урожайность винограда по странам в 2009 г. характеризуется следующими данными:

Страны	Площадь насаждений, тыс. га	Урожайность, ц/га
Россия	135	50,8
Украина	176	41,8
Узбекистан	69	99,1
Казахстан	21	89,7
Грузия	122	42,4
Азербайджан	189	87,6
Молдавия	217	62,2
Киргизия	7	108,7
Таджикистан	22	100,6
Армения	28	48,7
Туркменистан	10	70,3

Для характеристики вариации урожайности винограда рассчитайте: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) коэффициент вариации (по среднему линейному отклонению).

Задача 31

Имеются следующие данные об урожайности сахарной свеклы в хозяйстве, ц:

Годы
1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
150	176	202	152	204	220	264	173	208	246

На основе приведенных данных:

А) исчислите показатели ряда динамики цепным и базисным способами;

Б) произведите выравнивание динамического ряда механическими методами (метод укрупнения периодов и скользящих средних), а также методом аналитического выравнивания (уравнение прямой). Представьте расчеты графически.

Расчеты сведите в таблицу. Сделайте выводы.

Задача 32

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие цепные показатели динамики:

Год	Производство продукции	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста	Абсолютное значение 1 % прироста, млн. руб.
2000	92,5	…	…	…	…
2001	…	4,8	…	…	…
2002	…	…	104,0	…	…
2003	…	…	…	5,8	…
2004	…	…	…	…	…
2005	…	7,0	…	…	1,15

Задача 33

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие базисные показатели:

год	Производство часов	По сравнению с базисным годом
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
1998	55,1	…	100,0	…
1999	…	2,8	…	…
2000	…	…	110,3	…
2001	…	…	…	14,9
2002	…	…	…	17,1
2003	…	…	121,1	…
2004	…	13,5	…
2005	…	…	…	25,4
2006	…	14,0	…	…

Задача 34

За 2005 г. списочная численность рабочих на строительстве объекта составляла на начало месяца, чел.: 01,01 – 400; 01.02 – 420; 01.03 – 405; 01.04 – 436; 01.05 – 450; 01.06 – 472; 01.07 – 496; 01.08 – 450; 01.09 – 412; 01.10 – 318; 01.11 – 231; 01.12 – 235; 01.01. 2006 – 210.

Определите: 1) вид ряда динамики; 2) среднемесячные уровни ряда в первом и втором полугодиях; 3) изменение списочной численности рабочих на строительстве данного объекта во втором полугодии по сравнению с первым.

Задача 35

Динамика браков, расторгнутых населением города за 3 года характеризуется следующими данными:

Годы	Месяцы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2002	90	91	102	190	180	172	195	108	105	110	184	103
2003	91	85	100	108	183	143	161	84	130	150	177	168
2004	93	90	95	161	148	183	105	129	170	115	185	104

Определите индексы сезонности, изобразите сезонную волну бракоразводных процессов.

Задача 36

На основании данных табл. восстановите недостающие показатели динамики и уровни динамического ряда.

Динамика производства зерна в Пензенской области (вес после доработки)

Годы	Валовой сбор зерна, тыс. т	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. т	темп роста, %	темп прироста, %
1999	2119,0
2000		-277,8
2001			62,35
2002		-16,8
2003				-29,91
2004			63,95

Задача 37

Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:

Год	Среднегодовая численность населения, тыс. чел.
1996	1562,5
1997	1555,5
1998	1548,8
1999	1541,8
2000	1530,6
2001	1517,6
2002	1504,1
2003	1489,7
2004	1436,0

По этим данным:

1) рассчитайте абсолютные (цепные и базисные) и средние показатели динамики. Результаты представьте в табл.

2. нанесите на график динамику ряда.

Задача 38

На основании данных табл. восстановите недостающие показатели динамики и уровни динамического ряда.

Динамика производства молока в Пензенской области (все категории хозяйств)

Годы	Производство молока, тыс. т	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. т	темп роста, %	темп прироста %	абсолютное значение 1 % прироста, тыс. т
1988	878,4
1989
1990		-44,4			9,196
1991			88,12
1992				-4,18
1993
1994			44,89		7,473

Задача 39

По данным таблицы проанализируйте динамический ряд, для чего рассчитайте цепные и средние показатели динамики.

Выявите тенденцию методом укрупнения периодов и скользящей средней.

Уровень ряда	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
Удой от одной коровы, кг	2900	2750	2810	2100	2680	2500	3100	2200	2350

Задача 40

Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:

месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
тыс. руб.	21,2	21,3	21,2	21,3	21,2	21,0	20,0	20,2	19,2	20,1	20,8	21,1

Произведите: 1) расчет показателей динамики базисным способом; 2) сглаживание ряда товарных остатков универмага методом скользящей средней; 3) выравнивание ряда динамики по уравнению прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

Задача 41

Имеются следующие данные о ценах и объеме реализации продукции:

Товар	3 квартал		4 квартал
	цена за 1 ед., руб.	количество		цена за 1 ед., руб.	количество
Молоко, л	9,8	7500		10,1	6800
Яйцо, шт.	26,7	1690		27,0	1830
Картофель, кг	4,85	14750		5,2	10050

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общие индексы цен, физического объема продукции, товарооборота;

3) покажите взаимосвязь индексов;

4) сделайте выводы.

Задача 42

Имеются следующие данные:

Вид продукции	Производство продукции, т		Себестоимость 1 т, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	240,2	245,3	2490	2450
Б	150,5	152,3	1330	1350

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) общие индексы себестоимости, физического объема продукции, затрат.

3) покажите взаимосвязь индексов.

4) сделайте выводы.

Задача 43

Уровень рыночных цен на молочные продукты и объем реализации в двух городах характеризуется следующими данными:

Продукт	Город А			Город Б
	цена за 1 кг, руб.	продано, т	цена за 1 кг, руб.		продано, т
Молоко	4	76	4		68
Масло	22	45	24		39
Творог	20	60	23		55
Сыр	18	32	16		24

Определите:

1) 1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общие индексы цен, физического объема продукции, товарооборота;

3) покажите взаимосвязь индексов;

4) сделайте выводы.

Задача 44

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства промышленного предприятия:

Изделие	Базисный период		Отчетный период
	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	произведено, тыс. шт.	себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	произведено, тыс. шт.
А	220	63,4	247	52,7
Б	183	41,0	215	38,8
В	67	89,2	70	91,0

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) общие индексы себестоимости, физического объема продукции, затрат.

3) покажите взаимосвязь индексов.

4) сделайте выводы.

Задача 45

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Рынок	Январь			Февраль
	цена за 1 кг, руб.	продано, ц	цена за 1 кг, руб.		продано, ц
1	6,5	24,5	7,4		21,9
2	8,0	18,7	9,1		18,8
3	10,9	32,0	11,9		37,4

Определите:

1. индекс цен переменного состава;

2. индекс цен постоянного состава;

3. индекс структурных сдвигов;

4. покажите взаимосвязь индексов;

5. сделайте выводы.

Задача 46

Имеются следующие данные о потреблении товаров и услуг населением района:

Виды товаров и услуг	Стоимость товаров и услуг в 1 квартале в текущих ценах, млн. руб.	Стоимость товаров и услуг во 2 квартале в текущих ценах, млн. руб.	Изменения во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, %
			цен	объема продаж
Продоволь- ственные товары	207	216	+20	–10
Непродоволь- ственные товары	332	345	+15	–20
Платные услуги	105	126	+50	без изменений

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общие индексы цен, физического объема продукции, товарооборота;

3) покажите взаимосвязь индексов;

4) сделайте выводы.

Задача 47

Имеются следующие данные о ценах и объеме реализации продукции:

Товар	3 квартал			4 квартал
	Цена за 1 ед., руб.	количество	Цена за 1 ед., руб.		количество
Молоко, л	9,8	7500	10,1		6800
Яйцо, шт.	26,7	1690	27,0		1830
Картофель, кг	4,85	14750	5,2		10050

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общие индексы цен, физического объема продукции, товарооборота;

3) покажите взаимосвязь индексов;

4) сделайте выводы.

Задача 48

Имеются следующие данные:

Вид продукции	Производство продукции, т		Себестоимость 1 т, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	240,2	245,3	2490	2450
Б	150,5	152,3	1330	1350

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) общие индексы себестоимости, физического объема продукции, затрат.

3) покажите взаимосвязь индексов.

4) сделайте выводы.

Задача 49

Имеются следующие данные о потреблении товаров и услуг населением района:

Виды товаров и услуг	Стоимость товаров и услуг в 1 квартале в текущих ценах, млн. руб.	Стоимость товаров и услуг во 2 квартале в текущих ценах, млн. руб.	Изменения во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, %
			цен	Объема продаж
Продовольственные товары	207	216	+20	–10
Непродовольственные товары	332	345	+15	–20
Платные услуги	105	126	+50	Без изменений

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продукции;

2) общие индексы цен, физического объема продукции, товарооборота;

3) покажите взаимосвязь индексов;

4) сделайте выводы.

Задача 50

Имеются следующие данные по кондитерской фабрике:

Вид продукции	Количество выпущенной продукции, т		Себестоимость 1 т, тыс. руб.
	3 квартал	4 квартал	3 квартал	4 квартал
А	46,9	47,0	200,0	210,0
Б	15,4	13,9	170,0	165,0

Определите: а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.

Задача 51

Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% -ное выборочное обследование предприятий по методу cлучайного бесповторного отбора.

Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:

Группа предприятий по длительности пользования кредитом; дн.	Число предприятий
до 35	4
35 - 40		7
40 - 45	10
45 - 50	16
свыше 50 дней	13
ИТОГО	50

По данным выборочного наблюдения определите:

1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2) коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;

4) с вероятностью 0.954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.

Задача 52

Проведено 5%-ое выборочное обследование коммерческих фирм по затратам на рекламу в газету "Имидж", результаты которого представлены в следующей таблице:

Группы фирм по затратам на рекламу, усл.ден.ед.	Количество фирм
до 15	5
15-20	8
20-25	15
25-30	10
30 и более	2
ИТОГО	40

По данным выборочного обследования вычислите:

1) средний размер затрат на рекламу фирмой, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

1. коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0.997 возможные границы, в которых находится средний размер затрат на рекламу фирмой;

4) с вероятностью 0.954 возможные границы,, в которых находится удельный вес фирм, размер затрат на рекламу которых не превышает 20 усл.ден.единиц

Задача 53

Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% -ное выборочное обследование предприятий по методу cлучайного бесповторного отбора.

Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:

Группа предприятий по длительности пользования кредитом; дн.	Число предприятий
до 35	4
35 - 40		7
40 - 45	10
45 - 50	16
свыше 50 дней	13
ИТОГО	50

По данным выборочного наблюдения определите:

1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2) коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;

4) с вероятностью 0.954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.

Задача 54

Для определения средней суммы вклада в сбербанках района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10-процентная механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:

Группа вкладов по размеру, млн.руб.	Число вкладчиков
до 2	80
2 – 4	100
4 – 6	200
6 – 8	370
8 и более	150
ИТОГО	900

По данным выборочного обследования вычислите:

1) среднюю величину вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;

2) коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0.954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в сбербанках района;

4) с вероятностью 0.997 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 4 млн.руб.