3. Основные механические характеристики материалов

Механические свойства материалов устанавливают опытным путем, испытывая образцы на растяжение.

Рис.5

После испытаний образцов диаграмму растяжения перестраивают в координатах σ, ε,.

Она имеет такой же вид, как и в координатах F, Δ l (рис.3), характеризует уже свойства материала, а не образца. Рассмотрим характерные точки этой диаграммы.

Наибольшее значение напряжения, до которого материал следует закону Гука, называется пределом пропорциональности σ_п.

Упругие свойства материала сохраняются до значения напряжения, называемого пределом упругости. Пределом упругости σ_у называется наибольшее значение напряжения, до которого материал не получает остаточных деформаций.

На практике предел пропорциональности и предел упругости трудно поддаются замеру, поэтому значения σ_п и σ_у в справочные данные по свойствам материалов обычно не приводятся.

Пределом текучести называют значение напряжения, при котором рост деформации происходит без заметного увеличения нагрузки. В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести, за предел текучести условно принимают значение напряжения, при котором остаточная деформация составляет 0,2 %. В этом случае условный предел текучести обозначается σ_0,2. Предел текучести легко определяется экспериментально, и поэтому является одной из основных механических характеристик материала.

Отношение максимальной силы которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения называется пределом прочности, или временным сопротивлением разрыву σ_в.р. (сжатию – σ_в.сж). Фактическое напряжение, при котором образец разрушается, будет больше, так как площадь поперечного сечения в этот момент меньше первоначальной площади вследствие образования шейки (на диаграмме напряжение подсчитывается относительно первоначальной площади поперечного сечения образца). Значение σ_в.р является сравнительной характеристикой прочностных свойств материалов и часто используется при расчетах.

При испытаниях на растяжение определяется также относительное удлинение при разрыве 𝜹%. Относительное удлинение при разрыве представляет собой значение средней остаточной деформации, которая образуется к моменту разрыва на определенной стандартной длине образца. За стандартную длину образца принимают либо l₀ = 10d, либо l₀ = 5d, где d – диаметр образца.

4. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Размеры элементов конструкции следует подбирать так, чтобы обеспечить их прочность в работе при наименьших затратах материала.

Выбрав допускаемое напряжение, составляют условие

Σ_наиб ≤ [σ],

из которого определяют размеры проектируемого элемента.

Пример 2.2. Определить диаметры поперечных сечений бруса (материал – незакаленная сталь 30, σ_т.р = σ_т.с.= 330 Н/мм²), нагруженного по схеме, приведенной на рис. 2, а. Сила F = 1000 Н.

Решение.

1. Сначала необходимо построить эпюры N и σ. Методика и последовательность построения эпюр представлена в примере 1.

2. Определяем коэффициент запаса. Поскольку материал пластичный, принимаем коэффициент запаса n_т = 1,5.

3. Вычисляем допускаемое напряжение:

4. Проанализировав эпюру напряжений (см. рис. 2.2,д), делаем вывод, что на двух участках возникает одинаковое напряжение σ_наиб = F /S. данный материал работает одинаково на растяжение и сжатие, следовательно, для любого из этих двух участков можно записать условие а σ_наиб ≤[σ]:

5. Определяем диаметры круглого бруса из полученного уравнения: S = 4,55 мм². Зная> что S = πr², определяем r₁ = 1,2 мм; d₁ = 2,4 мм. На участке, где площадь S₂ = 2S, диаметр d₂ = 3,4 мм.