2.3.2 Оптимизация сети спецсвязи по линиям “01”

и расчет ее пропускной способности

Оптимизация сети специальной связи сводится к нахождению такого числа линий связи "01" и диспетчеров, при которых обеспечиваются заданная вероятность потери вызова и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.

Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до п, находим такое число линий связи, при котором выполняется условие Р_отк ≤ Р_{п .}

Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи, может быть представлена как

y = λT_n = = 0,05 мин-зан.

В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны, определяется по формуле

Р₀₁ = 1 / ,

где k - последовательность целых чисел, k = 0, 1,2,...,n.

Для случая, когда п = 1, вероятность того, что линия связи будет свободна,

В общем виде вероятность того, что все п линий связи будут заняты (т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как:

,

Для случая, когда п = 1, вероятность отказа в обслуживании

.

Сравнивая полученное значение P_отк1 и заданное значение вероятности потери вызова P_П = 0,001, приходим к выводу, что условие P_отк1 ≤ P_П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны,

.

Вероятность отказа при этом определяется как

.

Сравнивая полученное значение P_отк2 и заданное значение P_П, приходим к выводу, что условие P_отк2 ≤ P_П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n = 3. При этом вероятность того, что три линии связи будут свободны,

.

Вероятность отказа при этом определяется как

.

Сравнивая полученное значение P_отк3 и заданное значение P_П, приходим к выводу, что при трех линиях связи условие P_отк3 ≤ P_П соблюдается, т.е. P_отк3 = 0,000018 < P_П = 0,001. Таким образом, принимаем n = 3.

Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание (относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется как:

P_обс = 1 – P_отк3 = 1 – 0,000018 = 0,999982.

Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет обслужено 99,9 % поступивших по линиям связи "01" вызовов.

Абсолютная пропускная способность сети спецсвязи определяется выражением

A = λP_обс = 0,999982 = 0,099.

т.е. сеть спецсвязи способна осуществить в среднем 0,099 разговора в минуту.

Находим среднее число занятых линий связи:

n_з = y(1 – P_отк3) = 0,05(1 – 0,000018) = 0,05.

Таким образом, при установившемся режиме работы сети спецсвязи будет занята лишь одна линия связи, остальные будут простаивать, т.е. достигается высокий уровень эффективности обслуживания – 99,95 % всех поступивших вызовов.

Коэффициент занятости линий связи

К_з = n_з /n = 0,05/3 = 0,017.

Определяем среднее число свободных линий связи:

Коэффициент простоя линий спецсвязи

K_п = n₀/n = 2,906/3 = 0,969.

Фактическая пропускная способность сети спецсвязи по линиям "01" с учетом аппаратурной надежности

q_ф = (1 – P_отк3)K_г = (1-0,000018)0,5 = 0,499.

Необходимое число линий связи с учетом аппаратурной надежности:

n_ф = n/K_г = 3/0,5 = 6.

Время занятости диспетчера обслуживанием одного вызова

T_обс2 = T_n + T_обс1 = 0,5 + 2 = 2,5 мин = 0,04 ч.,

где T_n - заданная величина времени одного "чистого" переговора диспетчера с вызывающим абонентом; T_обс1 - время занятости диспетчера обработкой принятого вызова (запись поступившего вызова в журнале регистрации и т.п.).

По заданной интенсивности входного потока вызовов λ = 0,1 выз./мин, поступающих в сеть спецсвязи, и времени обслуживания одного вызова диспетчером T_обс2 = 0,04 ч определим полную нагрузку на всех диспетчеров за смену, т.е. за 24 ч:

y_д = 24 λ T_обс2 = = 7,76 ч-зан.,

где 60 – количество минут в 1 ч (при переводе λ в выз./ч).

Допустимая нагрузка на одного диспетчера за смену с учетом коэффициента занятости диспетчера:

y_1доп = K_д y_1макс = = 12 ч-зан.

Определим необходимое число диспетчеров:

n_д =

Округляя результат, принимаем одного диспетчера.

Таким образом, по результатам оптимизации сети спецсвязи определено, что необходимо иметь 3 линии связи “01” и одного диспетчера.