- •Содержание
- •Введение
- •1 Выполнение действий над рациональными числами
- •2 Выполнение действий над действительными числами
- •3 Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
- •4 Выполнение действий над комплексными числами
- •5 Нахождение значений корней и степеней
- •6 Преобразование степенных и показательных выражений
- •7 Решение рациональных уравнений и неравенств
- •8 Решение иррациональных уравнений и неравенств
- •9 Вычисление значений логарифмов
- •10 Преобразование логарифмических выражений
- •11 Решение показательных уравнений и неравенств
- •12 Решение логарифмических уравнений и неравенств
- •13 Нахождение углов и расстояний в пространстве
- •14 Нахождение двугранных углов
- •15 Изображение пространственных фигур
- •16 Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
- •17 Решение комбинаторных задач
- •18 Выполнение действий над координатами
- •19 Выполнение действий над векторами
- •20 Нахождение уравнений прямых и плоскостей
- •21 Измерения углов
- •22 Вычисление значений тригонометрических функций
- •23 Решение треугольников
- •24 Преобразования тригонометрических выражений
- •25 Решение тригонометрических уравнений
- •26 Определение основных свойств функции
- •27 Простейшие преобразования графиков функций
- •28 Построение графиков квадратичной функций
- •29 Построение графиков дробно-линейной функций
- •30 Построение графиков показательной и логарифмической функций
- •31 Построение графиков тригонометрических функций
- •32 Вычисление пределов
- •33 Нахождение производных функций
- •34 Приложения производных функций
- •35 Определение свойств функции с помощью производной
- •36 Построение графиков функций с помощью производной
- •37 Решение прикладных задач с помощью производной
- •38 Нахождение неопределённых интегралов
- •39 Вычисление определённых интегралов
- •40 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла
- •41 Нахождение основных элементов многогранников
- •42 Построение сечений многогранников плоскостью
- •43 Нахождение основных элементов тел вращения
- •44 Вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел
- •45 Определение вероятности событий
- •46 Решение задач с применением формулы Бернулли
- •Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины
- •Решение задач математической статистики с применением вероятностных методов
- •Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений
- •Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств
- •Решение систем рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств
- •Решение практических задач с использованием уравнений, неравенств и систем
- •Литература
6 Преобразование степенных и показательных выражений
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Найдите значение выражения |
Упростите |
Вычислите |
Упростите выражение |
Упростите выражение |
Вычислите |
* |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
7 Решение рациональных уравнений и неравенств
|
1 |
2 |
4 |
5 |
5 |
6 |
|
Решите квадратное уравнение |
Решите дробно-линейное уравнение |
Решить дробно-линейное уравнение |
Решите дробно-линейное неравенство |
Решите систему линейных неравенств |
Решите систему неравенств |
* |
x2+8x-33=0 |
|
|
|
|
|
1 |
x2-11x+30=0 |
|
|
|
|
|
2 |
x2-6x-135=0 |
|
|
|
|
|
3 |
x2-19x+88=0 |
|
|
|
|
|
4 |
x2+4x-32=0 |
|
|
|
|
|
5 |
5x2-16x+3=0 |
|
|
|
|
|
6 |
7x2+9x+2=0 |
|
|
|
|
|
7 |
5x2-8x+3=0 |
|
|
|
|
|
8 |
6x2-7x+1=0 |
|
|
|
|
|
9 |
5x2-8x-4=0 |
|
|
|
|
|
10 |
-x2-2x+15=0 |
|
|
|
|
|
8 Решение иррациональных уравнений и неравенств
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Решите уравнение |
Решите уравнение |
Решите уравнение |
Решите уравнение |
Решите неравенство |
Решите неравенство |
* |
|
|
3x+ |
|
|
|
1 |
12= |
|
2x+ =1 |
|
|
|
2 |
|
|
4=3x+ |
|
|
|
3 |
9= |
|
5x+ |
|
|
|
4 |
=11 |
=x-5 |
|
|
|
|
5 |
|
x+1= |
3x+ |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
6-x= |
5x+ |
|
|
|
8 |
|
|
1= |
|
|
|
9 |
|
x-3= |
x- |
|
|
|
10 |
7= |
|
4x+ |
|
|
|

=8
=x+1
-1=0
=-x
=14
=9-x
=x-4
-2=0
+x=1
=13
-1=0
=5
=x-5
-2=x
=15
=1
=x-4
=x-2
+4x
=9
=2
=x
-1=0