- •Содержание
- •Введение
- •1 Выполнение действий над рациональными числами
- •2 Выполнение действий над действительными числами
- •3 Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
- •4 Выполнение действий над комплексными числами
- •5 Нахождение значений корней и степеней
- •6 Преобразование степенных и показательных выражений
- •7 Решение рациональных уравнений и неравенств
- •8 Решение иррациональных уравнений и неравенств
- •9 Вычисление значений логарифмов
- •10 Преобразование логарифмических выражений
- •11 Решение показательных уравнений и неравенств
- •12 Решение логарифмических уравнений и неравенств
- •13 Нахождение углов и расстояний в пространстве
- •14 Нахождение двугранных углов
- •15 Изображение пространственных фигур
- •16 Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
- •17 Решение комбинаторных задач
- •18 Выполнение действий над координатами
- •19 Выполнение действий над векторами
- •20 Нахождение уравнений прямых и плоскостей
- •21 Измерения углов
- •22 Вычисление значений тригонометрических функций
- •23 Решение треугольников
- •24 Преобразования тригонометрических выражений
- •25 Решение тригонометрических уравнений
- •26 Определение основных свойств функции
- •27 Простейшие преобразования графиков функций
- •28 Построение графиков квадратичной функций
- •29 Построение графиков дробно-линейной функций
- •30 Построение графиков показательной и логарифмической функций
- •31 Построение графиков тригонометрических функций
- •32 Вычисление пределов
- •33 Нахождение производных функций
- •34 Приложения производных функций
- •35 Определение свойств функции с помощью производной
- •36 Построение графиков функций с помощью производной
- •37 Решение прикладных задач с помощью производной
- •38 Нахождение неопределённых интегралов
- •39 Вычисление определённых интегралов
- •40 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла
- •41 Нахождение основных элементов многогранников
- •42 Построение сечений многогранников плоскостью
- •43 Нахождение основных элементов тел вращения
- •44 Вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел
- •45 Определение вероятности событий
- •46 Решение задач с применением формулы Бернулли
- •Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины
- •Решение задач математической статистики с применением вероятностных методов
- •Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений
- •Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств
- •Решение систем рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств
- •Решение практических задач с использованием уравнений, неравенств и систем
- •Литература
36 Построение графиков функций с помощью производной
|
1 |
2 |
3 |
|
Исследовать функцию и построить её график |
Исследовать функцию и построить её график |
Исследовать функцию и построить её график |
* |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
37 Решение прикладных задач с помощью производной
|
1 |
2 |
3 |
|
Решите задачу |
Решите задачу |
Решите задачу |
* |
Число 36 записать в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая |
Из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиуса R найти прямоугольник наибольшей площади |
Найти число которое в сумме со своим обратным числом даёт наименьшее значение |
1 |
Найти такое положительное число чтобы разность между ним и его кубом была наибольшей |
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 200. Какую длину должны иметь катеты, чтобы площадь треугольника была наибольшей |
Число 60 записать в виде суммы двух чисел, сумма кубов которых наименьшая |
2 |
Число 625 записать в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшая |
Из всех прямоугольников, площадь которых равна 9см2 найти прямоугольник с наименьшим периметром |
Найти положительное число, которое если сложить его с обратным ему числом даёт наименьшую сумму |
3 |
Найти число, которое если сложить со своим кубом даёт наименьшую сумму |
Из всех прямоугольных треугольников, у которых сумма гипотенузы и одного катета равна S , найти треугольник с наибольшей площадью |
Число 16 записать в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшая |
4 |
Число 120 записать в виде суммы двух чисел, сумма кубов которых наименьшая |
Из всех прямоугольников заданного периметра найти прямоугольник наибольшей площади |
Найти положительное число такое что разность этого числа и его квадрата будет наибольшей |
5 |
Найти такое положительное число чтобы разность между ним и его кубом была наибольшей |
Найти наименьшее значение суммы квадратов всех сторон параллелограмма, если сумма его диагоналей равна P |
Число 60 записать в виде суммы двух чисел, сумма кубов которых наименьшая |
6 |
Число 16 записать в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшая |
Из всех прямоугольников, площадь которых равна 25см2 , найти прямоугольник с наименьшим периметром |
Найти число которое в сумме со своим квадратом даёт наименьшее значение |
7 |
Найти число квадрат которого в сумме с конем своим будет наименьшим положительным |
Сумма диагоналей параллелограмма равна А. Найти наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон |
Число 36 записать в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая |
8 |
Число 256 записать в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая |
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 40. Какую длину должны иметь катеты, чтобы площадь треугольника была наибольшей |
Найти число которое если возвести в квадрат и вычесть его куб даёт наименьшую разность |
9 |
Найти число которое если сложить со своим квадратом, даёт наименьшую сумму |
Из всех прямоугольных треугольников, у которых сумма одного катета и гипотенузы равна L , найти треугольник с наибольшей площадью |
Число 196 записать в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая |
10 |
Число 60 записать в виде суммы двух чисел, сумма кубов которых наименьшая |
Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 40. Какую длину должны иметь катеты, чтобы площадь треугольника была наибольшей |
Найти число, которое если корень числа сложить с кубом этого числа, то при каком значении сумма будет наименьшей |
