Описание лабораторного стенда

Лабораторий стенд представляет собой макет трансформаторного индуктивного накопителя с ДТО и предназначен для измерения распределения магнитного поля рассеивания и для измерения собственных и взаимных индуктивностей отдельных секций и всей магнитной системы в целом. Макет состоит из 6 секций, расположенных вертикально (рисунок 2.1).

Каждая секция имеет 3 независимые обмотки А, В и С. При измерении полей используются только внешние обмотки А и С, соединенные последовательно.

Угол между двумя соседними секциями равен 60°. Для измерения распределения магнитного поля в плоскости Z = 0 между двумя секциями расположен измерительный полигон, на котором проведены лучи, проходящие через ось Z, причем луч «0» проходит через плоскость симметрии секции. Угол между соседними лучами составляет 5°.

Ввиду периодичности распределения поля по координате  достаточно провести измерения поля только в полусекторе  = 0  30° между лучами «0» и «6».

Каждый луч разделен делениями через 10 мм, причем за нулевую отметку принята точка, находящаяся в центре секции на луче «0». Нулевые точки остальных лучей соответствуют тому же радиусу.

Измерение распределения магнитного поля производится с помощью индукционного магнитометрического датчика в переменном магнитном поле, Датчик представляет собой катушку малых геометрических размеров (наружный диаметр 5 мм, длина 5 мм), содержащую 600 витков, провода. Катушка заключена в электростатический экран и помещена в каркас кубической формы для удобства ориентации датчика в пространстве в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Конструкция датчика приведена на рисунке 2.2. Размеры катушки

Рисунок 2.1

Рисунок 2.2

достаточно малы по сравнению с размерами магнитной системы ДТО. Изменение поля внутри катушки также мало, поэтому можно считать измерение поля точечным. Диаграмма направленности датчика представляется следующим выражением:

Е = К_дBcos,

где Е  ЭДС датчика,

B  действующее значение индукции магнитного поля,

  угол между направлением поля и продольной осью датчика в точке измерения,

К_д  коэффициент чувствительности, зависящий от конструкции и размеров датчика.

Таким образом, измеряя ЭДС датчика в трех взаимно перпендикулярных направлениях e_r, e_z и e_, пропорциональные соответствующим компонентам индукции поля (B_r, B_z и B_) в разных точках пространства, мы получаем распределение магнитного поля данной магнитной системы. Полная величина поля определяется как

(2.1)

Поскольку измерения в данной работе проводятся только в плоскости Z = 0, где компонента B_z = 0, задача сводится к определению составляющих B_r и B_.

В плоскостях симметрии  = 0 и  = 30° в силу симметрии равна нулю также и B_r  компонента.

Рисунок 2.3

Измерение ЭДС датчика производится вольтметром переменного тока с большим входным сопротивлением типа B-3-38.

Для получения переменного магнитного поля обмотки макета ДТО подключаются через лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) к сети переменного напряжения 115 В, 400 Гц. Ток питания контролируется амперметром. Электрическая схема лабораторного стенда представлена на рисунке 2.3.

Методические указания

1. Перед проведением эксперимента ознакомиться с моделью ИН и измерительными приборами.

2. Перед включением источника питания рукоятка ЛАТРа должна находиться в крайнем левом положении (стрелка вольтметра на отметке «0»).

3. После включения источника питания рукояткой ЛАТРа по амперметру устанавливается величина тока питания I = 1,5  3 А, которая затем при всех измерениях поддерживается неизменной.

4. При проведении измерений необходимо располагать датчик по направляющей линейке, не допуская перекосов, вызывающих дополнительные погрешности.

5. При снижении величины ЭДС датчика для увеличения точности измерений своевременно переходить на шкалу с меньшей ценой деления.

6. Максимальное значение B_ компоненты имеет место вблизи точки 1 (рисунок 2.I) на торце секции. В случае непрерывной намотки его можно оценить по формуле

(2.2)

где = 480  число витков ДТО,

I_max  максимальная величина тока (при измерении на переменном токе , где I  действующее значение тока), I = 3 A, I_max = 4,2 A,

R_T = 0,257 м  средний радиус ДТО (рисунок 2.1),

r₁  внутренний радиус секции.

Максимальная величина поля рассеяния характеризуется значением компоненты B_ в точках 2 ( = 0) или 3 ( = 30°), Радиальная компонента поля B_r максимальна при  = 15.

7. Для определения коэффициента чувствительности индукционного датчика К_д [мТл/мВ] подключить к источнику питания (115 В, 400 Гц) одиночную секцию А-А, установить датчик на оси секции в плоскости ее торца (рисунок 1, точка 4), измерить величину ЭДС, рассчитать индукцию поля В и коэффициент К_д.

где Е₄  ЭДС датчика в точке 4 (рисунок  2.1),

w  число витков секции,

I_max  амплитуда тока,

r₁ и r₂  внутренний и наружный радиусы секции,

l  длина секции,

w = 80, I_max = 4,2 A, r₁ = 0,146 м, r₂ =  0,165 м, l = 0,086 м,  = 0.

Работа 3. Измерение индуктивностей дискретного тороидального индуктивного накопителя трансформаторного типа

Задание

1. Ознакомиться с моделью дискретной тороидальной магнитной системы индуктивного накопителя энергии, а также с измерительным прибором.

2. Измерить собственные и взаимные индуктивности дискретных тороидальных обмоток А, В, С.

3. По данным измерений рассчитать коэффициенты индуктивной связи обмоток.

4. Рассчитать индуктивности и коэффициенты связи непрерывных тороидальных обмоток с размерами, соответствующими дискретным моделям, и сопоставить их с измеренными величинами.

Теоретическая часть

Трансформаторная схема ИН применяется, когда необходимая величина тока нагрузки значительно (в десятки раз) превышает максимально допустимый ток зарядного генератора.

На рисунке 3.1 представлен один из возможных вариантов трансформаторной схемы. В исходном положении выключатель S2 замкнут, т.е. вторичная обмотка ИН

Рисунок 3.1 Электрическая схема трансформаторного ИН

закорочена. В принципе этот выключатель не обязателен. Однако ввод его в схему позволяет увеличить количество энергии, передаваемой из первичной цепи во вторичную.

При замыкании выключателя S1 начинается нарастание тока в первичной цепи. Направление индуцируемой во вторичной обмотке ЭДС в это время таково, что диод VD1 закрыт, и тока во вторичной цепи нет.

Рисунок 3.2. Временные диаграммы токов в первичной и вторичной цепях

Когда ток i₁ в момент t₁ достигает заданной величины i_1max и в накопителе запасена энергия , срабатывает высоковольтный выключатель S1 (рисунок 3.2). Начинается процесс передачи накопленной энергии из первичной цепи во вторичную: ток i₁ спадает до нуля, ток i₂ нарастает до i_2max (интервал t₁  t₂). Затем в интервале t₂  t₃ идёт процесс медленного с падания тока i₂, определяемый относительно большой постоянной времени вторичной обмотки. В момент t₃ срабатывает выключатель S2, и энергия из обмотки L2 выводится в нагрузку Rн. Длительность импульса вторичного тока на рисунке 3.2 для наглядности завышена.

В процессе передачи энергии из первичной цепи во вторичную (интервал времени t₁  t₂) часть запасённой энергии теряется. Это обусловлено джоулевым тепловыделением во всех элементах цепи, в том числе в обмотках ИН, обладающих конечными сопротивлениями R1 и R2, и особенно в плазме дуги выключателя S1, создающего механический разрыв первичной цепи. Потери в выключателе S1 существенно зависят от коэффициента индуктивной связи обмоток и, в отличие от потерь в других элементах, сохраняют значительную величину даже при малой длительности размыкания. Теоретически, при мгновенном разрыве первичной цепи (t₂  t₁ = 0) джоулевы потери во всех элементах цепи, кроме выключателя S1, будут равны нулю. В выключателе S1 даже в этом случае выделится энергия

где η коэффициент передачи энергии.

Таким образом, для уменьшения потерь при передаче энергии из первичной цепи во вторичную необходимо увеличивать коэффициент индуктивной связи обмоток. При k_с = 1 соответствующая доля потерь энергии W = 0, и вся запасённая в ИН энергия будет передана во вторичный контур (W₂ = W₁).

Увеличение коэффициента связи позволяет также снизить напряжение на первичной обмотке L1 и выключателе S1. В самом деле, электромагнитный переходный процесс для интервала t₁  t₂ описывается уравнениями (коммутатор S2 замкнут):

(3.1)

(3.2)

где R_r, Rs₁  сопротивления зарядного контура и размыкателя S1.

Обычно

. (3.3)

Тогда из (3.2) имеем

. (3.4)

Подставляя (3.4) в (3.1), получаем

(3.5)

где  эквивалентная индуктивность первичной обмотки, которая получается, если отбросить вторичную цепь. Учитывая, что в процессе передачи энергии обычно R_г + R₁ << R_S1, заключаем, что развиваемое на первичной обмотке напряжение U₁ = L_1э(di1/dt) приложено к выключателю S1. При k_с  1 оно стремится к нулю.

Таким образом, при высоком коэффициенте индуктивной связи обмоток значительно снижаются напряжения на ИН и выключателе S1, что позволяет облегчить электрическую изоляцию этих элементов, гашение дуги в выключателе S1 и его конструкцию.

В обычных трансформаторах высокий (близкий к единице) коэффициент связи обмоток обеспечивается ферромагнитопроводом. Однако этот путь не приемлем для трансформаторных ИН, т.к. слишком утяжеляет их. Оказывается, достаточно высокий коэффициент связи может быть также получен пространственным совмещением обмоток. Идеальное совмещение обмоток, разумеется, невозможно, но в некоторой степени оно достигается пословной намоткой первичной и вторичной обмоток с чередованием их слоёв.

В лабораторном образце тороидального ИН трансформаторного типа первичная обмотка образуется последовательно соединёнными слоями А и С (рисунок 3.3). Вторичная обмотка размещена между ними (слой В). Благодаря этому для отдельно взятой секции достигается сравнительно высокий коэффициент связи k_с = 0,95. Коэффициент связи соответствующих ИН будет несколько ниже, что объясняется некоторой удалённостью секций вследствие разворота их осей.

Рисунок 3.3

Рисунок 3.4

Расчёт коэффициента связи дискретных тороидальных обмоток требует численного решения. Поэтому в данной работе измеренные собственные и взаимные индуктивности, коэффициенты связи сопоставляются с величинами, рассчитанными по формулам для непрерывных тороидальных обмоток.

На рисунке 3.4 представлен двухобмоточный тороидальный трансформатор. Все размеры отнесены к среднему радиусу тороидальной системы R_т. На средние радиусы сечений обмоток _i, _e и их полутолщины _i, _e наложены ограничения:

Индуктивность любой обмотки определяется как:

(3.6)

где w  число витков данной обмотки,

(3.7)

Взаимная индуктивность однослойных обмоток (рисунок 4) определяется как

(3.8)

г де

(3.9)

Коэффициент связи:

(3.10)

На рисунке 5 представлена система 3-х непрерывных тороидальных обмоток. Размеры её должны удовлетворять следующим соотношениям:

Рисунок 3.5

Индуктивность двухслойной обмотки с равномерной намоткой слоёв А и С по радиусу определяется формулой,

(3.11)

Взаимная индуктивность однослойной обмотки “m” и двухслойной обмотки с равномерной намоткой “ie” определяется как:

, (3.12)

где ₀ = 410^-7 Гн/м, R_Т = 0,257 м, а параметры , , w для обмоток приведены в таблице.

Обмотка	А	В	С
Индекс в уравнениях	i	m	e
	0,4904	0,5490	0,6076
	0,03712	0,01758	0,03712
w	240	192	240

Коэффициент связи однослойной и охватывающей её двухслойной обмоток:

(3.13)

Методические указания

1. В процессе измерений необходимо для увеличения точности своевременно переходить на шкалу прибора с меньшей ценой деления.

2. При определении взаимной индуктивности двух обмоток (или систем обмоток) используется следующий приём:

Соединяют обмотки АС и ВВ между собой и измеряют суммарную индуктивность цепи L_1. Затем меняют местами концы одной из обмоток и снова измеряют суммарную индуктивность цепи, на этот раз L_2.

Для схемы на рисунке 3.6а (согласное включение) имеем:

L_1 = L₁ + L₂ + 2M.

Для схемы рисунок на рисунке 3.6б (встречное включение):

L_2 = L₁ + L₂ - 2M.

Вычитая второе выражение из первого, получаем в итоге:

Рисунок 3.6

Порядок работы

1. Измерить индуктивность первичной обмотки ИН L_АС (клеммы АС).

2. Измерить индуктивность вторичной обмотки ИН L_В (клеммы ВВ).

3. Измерить общую индуктивность первичной и вторичной обмоток при согласном и встречном включении (L_АС+В и L_АС-В).

4. Рассчитать коэффициент связи первичной и вторичной обмоток k_c по данным измерений.

5. Рассчитать собственные и взаимные индуктивности обмоток А, В и С, пользуясь формулами (3.6 ) (3.12) и исходными данными для расчета, а также рассчитать коэффициент связи k_c первичной и вторичной обмоток по формуле (3.13).

Данные расчета занести в таблицу:

Номер формулы	Параметр катушки	Измерение	Расчет	Отклонение
3.6	LA	+	+	-
3.6	LBB	+	+
6	LC	+		-
3.8	MAC			-
3.11	LAC	+
3.12	MB,AC	+	+
3.13	kc	+	+

В эту таблицу занести данные измерений и k_c по этим данным.

6. Сравнить рассчитанные и измеренные величины по формуле: