5.5. Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. А также при значениях условной гибкости сжатого пояса балки двутаврового симметричного сечения не превышающих при 1 ≤ h_ef /b_f < 6 и 15 ≤ b_f /t_f ≤ 35 ее предельного значения _ub, определяемого по формуле

_ub = 0,35 + 0,0032b_f /t_f + (0,76 – 0,02b_f /t_f)b_f /h_f,

где l_ef – расчетная длина участка балки, равная расстоянию между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, местами опирания балок настила на пояс, точками крепления жесткого настила); при отсутствии связей l_ef = l;

b_f и t_f – соответственно ширина и толщина сжатого пояса;

h_f – расстояние между осями поясных листов.

Расчетная длина l_ef принимается равной шагу балок настила a.

Если общая устойчивость конструктивно не обеспечена (проверка по выше приведенной формуле дает неудовлетворительный результат), общую устойчивость двутавровых балок 1-го класса при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения, необходимо проверить по формуле

где φ_b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по СП

[4, прил. Ж] для балок с опорными сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота;

W_cx – момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса.

_с = 1 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость (см. [4], табл. 1).

Устойчивость двутавровых балок с сечениями 2-го и 3-го классов обеспечивается выполнением условия_b _ub, при этом значение_ub, определенное по вышеприведенной формуле, умножается на коэффициент

δ = 1 – 0,6 (с_1x)/(c – 1),

где с_1x – коэффициент, определяемый по большему значению из формул:

с_1x = M_x/(W_xnR_yγ_c) или с_1x = βс_x

и изменяющийся в пределах 1 < с_1x ≤ с_x.

Здесь M_x – изгибающий момент в сечении;

– коэффициент;

с_x – коэффициент, принимаемый согласно табл. 4.1;

α_f = A_f /A_w – отношение площади сечения пояса к площади сечения стенки.

При этом допускается принимать значения условной предельной гибкости пояса балки:

– на участке длины балки, где учитываются пластические деформации;

_ub – на участках длины балки с напряжениями в сечениях

σ = M /W_n,min ≤ R_yγ_c.

5.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Местная устойчивость сжатого пояса балки считается обеспеченной, если соблюдается следующее условие:

(см. п. 5.2).

Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости:

– в балках 1-го класса, если значение условной гибкости стенки превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки или 2,2 – при наличии такой нагрузки;

– в балках 2-го и 3-го классов при любых значениях условной гибкости стенки на участках длины балки, где учитываются пластические деформации, а на остальных участках – как в балках 1-го класса.

Расстояние между основными поперечными ребрами жесткости a не должно превышать 2h_w при _w ≥ 3,2 и 2,5h_w при _w < 3,2.

Для балок 1-го класса допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_w при условии, что устойчивость балки и стенки обеспечена за счет передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении условной гибкости сжатого пояса балки из плоскости балки не превышающем ее предельного значения _fu. При этом должна быть произведена обязательная проверка устойчивости балки и обеспечена местная устойчивость ее элементов.

Поперечные ребра следует устанавливать, как правило, в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок.

Расстояние между ребрами жесткости рекомендуется увязывать с шагом балок настила, принимать его кратным шагу балок.

Нельзя располагать ребра в местах монтажных стыков в балках, собранных из нескольких отправочных марок. Если поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, то все ребра смещают от середины к опоре главной балки на расстояние а/2. Если стык поясов в месте изменения сечения балки по длине попадает на торец ребра, то стык несколько смещают в сторону к опоре от ребра.

Ширина выступающей части ребра b_r в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, принимается:

для парного ребра

b_r = h_w/30 + 25 мм;

для одностороннего ребра

b_r = h_w/24 + 40 мм.

Толщина ребра

_{При укреплении стенки односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, приваренных к стенке пером, момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не менее, чем для парного ребра.}

Принимаются ребра жесткости по ГОСТ 103–76* из полосовой стали (см. приложение 1, табл. П1.1). Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами 6040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F_b к верхнему поясу балки, следует проверять расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, а одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки необходимо включать сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной c = 0,65t_w с каждой стороны ребра, а расчетную длину стойки l_ef следует принимать равной высоте стенки h_w (рис. 5.7).

Устойчивость стенок балок 1-го класса, укрепленную поперечными ребрами жесткости, следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки_w не превышает значений:

3,5 – в балках с двухсторонними поясными швами при отсутствии местного напряжения σ_loc;

3,2 – в таких же балках с односторонними поясными швами;

2,5 – в балках с двухсторонними поясными швами при наличии местного напряжения σ_loc.

Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять с учетом наибольшего сжимающего напряжения σ у расчетной границы стенки (в месте соединения стенки с поясом), принимая со знаком «плюс», среднего касательного напряжения  и местного напряжения σ_loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой.

Рис. 5.7. Расчетное сечение условной стойки

Напряжения σ и  следует вычислять по формулам:

σ = My/I_x;  = Q/t_wh_w,

где M и Q – средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека a (расстояние между осями поперечных ребер жесткости) больше его расчетной высоты h_w, то значения M и Q следует вычислять как средние для более напряженного участка отсека с длиной, равной h_w; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;

y = h_w/2 – расстояние до расчетной границы стенки.

Местное напряжение в стенке балки под сосредоточенной нагрузкой

σ_loc = F/(l_ef t_w), здесь F = 2Q – расчетное значение силы, равное двум реакциям от балок настила.

Устойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки следует считать обеспеченной, если выполняются условия:

при отсутствии местного напряжения

при наличии местного напряжения (см. рис. 5.3)

где σ_сr, σ_loc,сr, τ_сr – критические напряжения, определяемые по СП [4].

В случае невыполнения условия устойчивости необходимо увеличить толщину стенки t_w или уменьшить расстояние между поперечными ребрами жесткости а и повторно произвести проверку ее устойчивости.

Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением. В курсовой работе достаточно проверить стенку на устойчивость только в отсеке с измененным сечением балки.

При наличии местных напряжений (σ_loc  0) проверку стенки на местную устойчивость следует выполнять в зависимости от значения a/h_w, при этом значения M и Q определяют в одном сечении балки.

Значения критических напряжений определяются в предположении выпучивания стенки между ребрами жесткости по одной полуволне при частом расположении ребер (a/h_w  0,8). При более редкой расстановке ребер жесткости (a/h_w > 0,8) – по одной или двум полуволнам.

Значения критических напряжений потери устойчивости при a/h_w  0,8 вычисляются:

– критическое нормальное напряжение

где c_сr – коэффициент, определяемый по табл. 5.2 в зависимости от значения коэффициента δ, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах:

δ = β(b_f1/h_w)(t_f/t_w)³,

здесь β = ∞ – при непрерывном опирании плит настила;

β = 0,8 – в прочих случаях;

– критическое касательное напряжение

τ_cr = 10,3(1 + 0,76/μ²)R_s/

где μ – отношение большей стороны отсека a или h_w к меньшей d;

– критическое локальное напряжение

где с₁ – коэффициент, принимаемый по табл. 5.3 в зависимости от a/h_w –соотношения сторон проверяемой пластины и значения ρ = 1,04l_ef /h_w – относительной длины загружения пластины местной нагрузкой l_ef к высоте стенки h_w, здесь l_ef = b + 2(t_f + k_f);

с₂ – коэффициент, принимаемый по табл. 5.4 в зависимости от отношения a/h_w и значения δ.

Таблица 5.2