4. 2. Расчет балок настила

Балки настила проектируются из двутавров по ГОСТ 8239-89 или ГОСТ 26020-83 (сортамент см. в приложении 1, табл. П1.5–П1.6).

Расчетная схема балки представлена на рис. 4.4.

Определение нормативной и расчетной нагрузок. Нормативная нагрузка на балку при опирании на нее сплошного стального настила принимается равномерно распределенной:

q_n = a(p_n + g_n,н).

Рис. 4.4. Расчетная схема балки

Расчетная нагрузка

q = a(p_nγ_fp + g_n,нγ_fg),

где γ_g = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной нагрузки от стального проката (для металлических конструкций, в которых усилия от собственного веса превышают 50% общих усилий, следует принимать γ_g = 1,1).

Определение усилий и компоновка сечения. Расчетный пролет балки настила l равен шагу колонн В.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

M_max = ql²/8.

Максимальная поперечная сила у опоры

Q_max = ql/2.

Расчет на прочность разрезной двутавровой балки, относящейся ко 2-му классу, выполняется с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки определяется:

W_n,min = M_max /(c_xβR_yγ_c),

где β = 1 при τ_x = 0.

Предварительно принимается коэффициент c_x = 1,12, а после выбора номера двутавра значение его уточняется.

По сортаменту выбирается ближайший номер двутавра.

Уточнение коэффициента с_x, М и Q c учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса A_f = b_ft_f.

Площадь стенки A_w = A – 2A_f.

Отношение α_f = A_f /A_w.

Коэффициент с_x для двутаврового сечения принимается линейной интерполяцией согласно табл. 4.1.

По сортаменту определяется q_n,бн – равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м и добавляется к основной нагрузке:

нормативная нагрузка

q′_n = q_n + q_n,бн;

расчетная нагрузка

q′ = q + q_n,бнγ_fg.

Изгибающий момент

M′_max = q′l²/8.

Поперечная сила

Q′_max = q′l/2.

Проверка несущей способности балки:

– по нормальным напряжениям в середине балки

недонапряжение в балке (резерв несущей способности)

– по касательным напряжениям у опоры при расчете прокатной балки с учетом развития пластических деформаций

Общая устойчивость балок настила считается обеспеченной, поскольку нагрузка на балку передается через жесткий плоский стальной настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и с ним связанный с помощью сварки.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается относительно большими их толщинами, принятыми из условий технологии проката.

Проверка жесткости. Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где f_u принимается согласно табл. 4.2.

При других видах загружения прогиб балки можно проверить по формуле

f_max = M_n,maxl²/(10EI_x) ≤ f_u,

где M_n,max – максимальный момент в балке от нормативной нагрузки.

В случае невыполнения любого из условий необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту другой ближайший номер двутавра и вновь произвести проверку прочности и жесткости балки.