2. Вычисление характеристик регрессии

ЛИНИЯ РЕГРЕССИИ - ФУНКЦИЯ КОББА - ДУГЛАСА

y

x1

x2

x1²

x1*x2

x2²

x1*y

y*x2

y^

(y - y^)²

(y^ - y)²

(y - y)²

2.00

2.00

2.00

4.00

4.00

4.00

4.00

4.00

2.00

0,000000

0,04192

0,04205

2.00

2.03

2.02

4.12

4.10

4.09

4.07

4.05

2.02

0,000367

0,03297

0,04030

2.05

2.06

2.04

4.23

4.20

4.17

4.22

4.18

2.05

0,000014

0,02549

0,02429

2.09

2.09

2.07

4.35

4.32

4.29

4.35

4.32

2.08

0,000129

0,01692

0,01409

2.09

2.12

2.09

4.48

4.42

4.37

4.43

4.38

2.10

0,000009

0,01180

0,01246

2.09

2.14

2.15

4.58

4.59

4.61

4.46

4.48

2.15

0,003061

0,00402

0,01409

2.16

2.17

2.10

4.72

4.56

4.40

4.68

4.52

2.12

0,001424

0,00765

0,00247

2.18

2.21

2.12

4.89

4.70

4.51

4.83

4.63

2.15

0,001178

0,00331

0,00054

2.18

2.25

2.14

5.04

4.81

4.58

4.89

4.66

2.17

0,000114

0,00135

0,00068

2.10

2.27

2.09

5.14

4.74

4.37

4.76

4.39

2.14

0,001593

0,00420

0,01096

2.19

2.30

2.15

5.27

4.93

4.61

5.03

4.70

2.19

0,000008

0,00031

0,00022

2.20

2.32

2.16

5.37

5.00

4.66

5.10

4.75

2.20

0,000001

0,00001

0,00001

2.18

2.33

2.16

5.45

5.05

4.67

5.10

4.72

2.21

0,000595

0,00002

0,00041

2.25

2.35

2.18

5.54

5.14

4.76

5.29

4.90

2.23

0,000363

0,00057

0,00184

2.26

2.37

2.19

5.63

5.19

4.79

5.37

4.95

2.24

0,000702

0,00111

0,00357

2.23

2.39

2.17

5.70

5.19

4.72

5.32

4.84

2.23

0,000023

0,00076

0,00052

2.28

2.42

2.19

5.88

5.30

4.79

5.52

4.98

2.25

0,000526

0,00235

0,00510

2.35

2.47

2.26

6.12

5.59

5.11

5.82

5.32

2.32

0,001181

0,01272

0,02165

2.36

2.53

2.29

6.38

5.79

5.25

5.95

5.40

2.36

0,000001

0,02243

0,02279

2.35

2.56

2.30

6.57

5.90

5.29

6.02

5.40

2.37

0,000566

0,02790

0,02052

2.34

2.59

2.29

6.70

5.91

5.22

6.05

5.34

2.37

0,000905

0,02673

0,01779

2.36

2.61

2.29

6.81

5.96

5.22

6.17

5.40

2.38

0,000129

0,02886

0,02514

2.25

2.62

2.17

6.87

5.68

4.70

5.90

4.88

2.29

0,001928

0,00841

0,00228

2.38

2.63

2.21

6.94

5.81

4.87

6.27

5.25

2.33

0,002714

0,01514

0,03068

СУММЫ И СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ

y

x1

x2

x1²

x1*x2

x2²

x1*y

y*x2

y^

(y - y^)²

(y^ - y)²

(y - y)²

52.92

55.83

51.82

130.79

120.89

112.03

123.62

114.47

52.92

0.017532

0.296922

0.314454

2.21

2.33

2.16

5.45

5.04

4.67

5.15

4.77

2.21

0.000730

0.01237

0.01310

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ X^TXa = X^TY

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ X^TXa = X^TY

МЕТОДОМ КРАМЕРА

ЧЕРЕЗ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ

W = X^TX

det W

X^TY

a =(X^TX)^-1 X^TY

24.00

55.83

51.82

0.725

52.92

54.989

12.148

-38.540

a₀

0.0404

55.83

130.79

120.89

123.62

12.148

5.495

-11.548

a₁

0.2926

51.82

120.89

112.03

114.47

-38.540

-11.548

30.294

a₂

0.6874

52.92

55.83

51.82

0.029

МАТРИЦА КОВАРИАЦИЙ

123.62

130.79

120.89

a₀

COV(a) =S² (X^TX)^-1

114.47

120.89

112.03

0.0404

0.04591

0.01014

-0.03218

0.01014

0.00459

-0.00964

24.00

52.92

51.82

0.212

-0.03218

-0.00964

0.02529

55.83

123.62

120.89

a₁

51.82

114.47

112.03

0.2926

ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕГРЕССИИ

S²

S₀

S₁

S₂

n-m-1

24.00

55.83

52.92

0.498

0.00083

0.2143

0.0677

0.1590

21

55.83

130.79

123.62

a₂

USS

ESS

TSS

R²

F

51.82

120.89

114.47

0.6874

0.0175

0.2969

0.3145

0.9442

178