3.5. Эквивалентная схема электронной лампы на свч. Усилители и генераторы.

Для анализа усилителей и генераторов удобно использовать представление электронной лампы четырехполюсникам, описываемым той или иной системой параметров (Y,Z,A,G). На радиочастотах, когда пролетными эффектами в лампе можно пренебречь эквивалентная схема имеет вид рис 3.3.

рис 3.3.

Где межэлектродные емкости лампы, - внутренняя проводимость, - управляемый источник тока, - амплитуда напряжения на управляющей сетке, S – крутизна анодно-сеточной характеристики.

По первому закону Кирхгоффа выразим токи через напряжения

Матрица Y – параметров лампы в схеме с общим катодом запишется в виде

Лампа является невзаимным четырехполюсником, так как .

Схема усилителя на лампе будет иметь вид рис 3.4.

Рис 3.4.

Уравнения четырехполюсника при этом

(3.7)

- полные проводимости контуров на входе и выходе усилителя.

Усилитель будет устойчив, если вещественная часть выходной проводимости будет положительна на всех частотах.

. (3.8)

Найдем коэффициент усиления по мощности.

Из второго уравнения (3.7)

Подставляя в первое уравнение (3.7) получим

(3.9)

Мощность, которую отдал бы источник сигнала в согласованную с ним нагрузку: .

Мощность отдаваемая усилителем в нагрузку равна, , где и - резонансные проводимости входного и выходного контуров.

Используя (3.9), получим

(3.10)

Прежде, чем воспользоваться формулой (3.10) необходимо исследовать устойчивость схемы усилителя во всем частотном диапазоне, так как самовозбуждение возможно на частотах, далеких от предполагаемой рабочей частоты усилителя.

Вещественная часть выходной проводимости усилителя

Где - реактивная составляющая полной проводимости

Очевидно, что функция иметь экстремумы и устойчивость схемы будет обеспечена, если . Величину , соответствующую минимуму можно определить из условия:

Подставляя 3.12 в 3.11, и отбрасывая максимальное решение, получим условие устойчивости усилителя в виде

(3.13)

Подставляя в (3.13) выражения для и, предполагая, что , получим условие устойчивости схемы усилителя

(3.14)

Подставляя в формулу для коэффициента усиления (3.10) значения и получим при настройке контуров в резонанс

(3.15)

Если рабочая частота и проходная емкость лампы удовлетворяет условиям:

То при оптимальной нагрузке, соответствующей максимуму отдаваемой в нагрузку мощности, формула (3.15) приобретает вид

(3.16)

Сопоставляя (3.15) и (3.16) не трудно убедиться, что без учета пролетных явлений в лампе с ростом рабочей частоты коэффициент устойчивого усиления уменьшается, а максимальная частота, соответствующая устойчивому усилению, из (3.14) равна

(3.17)

Для повышения рабочей частоты устойчивого усиления необходимо увеличивать резонансные проводимости контуров и уменьшать проходную емкость С_са ламп. Уменьшение крутизны лампы нельзя рекомендовать для повышения рабочей частоты устойчивого усиления, так как , и это приводит к уменьшению коэффициента усиления.

Если то

Задаваясь коэффициентом устойчивости , т.е. , получим

(3.18)

)

Формула (3.18) определяет максимальный устойчивый (при коэффициенте устойчивости равном К_у = 2) коэффициент усиления лампы на частоте w. Отношение характеризует пригодность лампы для высокочастотного усиления (качество лампы). На высоких частотах усиление .

При учете пролетных явлений в лампе эквивалентная схема лампы приобретает вид рис 3.5

Рис 3.5

Матрица Y – параметров в схеме с общим катодом

, (3.19)

где

Если пренебречь пролетными эффектами в пространстве сетка-анод из-за того, что ,

При этом

При относительно больших углах пролета можно предположить даже при

Тогда

Используя полученные соотношения, можно получить условие устойчивости усилителя аналог формулы (3.14) в виде

(3.20)

Формула (3.10) для коэффициента усиления при учете пролетных эффектов в лампе с учетом ранее принятых допущений приобретает вид

При подстановке в нее условия (3.20) при коэффициенте устойчивости Ку=2

получим

, (3.21)

где

При , , и формула 3.21 переходит в формулу 3.18:

График функции имеет вид, показанный на рис 3.6

Рис 3.6

Для автогенератора условия самовозбуждения автоколебаний соответствуют неустойчивости схемы, т.е. неравенства (3.14) и (3.20) должны иметь обратный знак. При запасе по возможности самовозбуждения без специальных внешних цепей обратной связи приобретают вид:

- если не учитываются пролетные эффекты

и

- если учитываются пролетные эффекты.

В последних формулах под величиной понимаются собственные потери во входном резонаторе в цепи сетка – катод. Последние формулы носят лишь оценочный характер, так как для осуществления баланса фаз в автогенераторе резонаторы будут несколько расстроены относительно генерируемой частоты.