Тема: "Елементи математичної статистики. Вибірка, її числові характеристики"

104. В результаті вимірювання довжини стрижня одним приладом одержано такі результати (в мм):

93	94	97	100	102
2	7	11	15	5

Знайти вибіркову середню довжину стержня і вибіркову дисперсію.

105. Проведено 60 випробувань міцності волокна бавовни. Одержано такі дані граничного навантаження (в г):

4100	4300	4500	4700	4900	5100	5300	5500
1	7	12	17	9	9	4	1

Знайти вибіркову середню міцності волокна і вибіркову дисперсію.

106. Після шліфування 200 деталей було проведене контрольне вимірювання. Результати вимірювань наведені в таблиці, де в першому рядку вказано середини інтервалів (шириною 0,1 мк), на які розбито весь розмах вибірки, а в другому – кількість вимірювань, які попали в цей інтервал.

3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4
1	22	40	79	27	26	4	1

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію.

107. Дано розподіл кількості пристроїв за кількістю аварій, які трапилися з ними за рік.

0	1	2	3	4	5	6	7
25	25	17	12	8	7	4	2

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію.

108. Дано розподіл кількості кавалеристів, які загинули від удару копита коня, за кожний рік на протязі 20 років в австро-угорській армії:

0	1	2	3	4
144	61	32	11	2

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію.

109. Протягом другої світової війни на Лондон впало 537 літаків-снарядів. Всю територію міста було поділено 576 ділянок однакової площі. Розподіл кількості ділянок за кількістю літаків-снарядів, які впали на них, дано в таблиці.

0	1	2	3	4	5
229	211	93	35	7	1

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію.

110. Результати вимірювання росту (в см) випадково відібраних 100студентів

154-158	158-162	162-166	166-170	170-174	174-178	178-182
10	14	26	28	12	8	2

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію росту обстежених студентів.

111.Для визначення середньої врожайності пшениці на площі 500 000 га проводилося вибіркове спостереження врожайності (в ц/га) на 2500 га. Результати вимірювань наведені в таблиці.

15-17	17-19	19-21	21-23	23-25	25-27
100	300	500	700	600	300

Знайти вибіркову середню врожайність з гектара і вибіркову дисперсію врожайності.

112.Рівні води в річці (в см) по відношенню до номіналу вимірювалися під час 44 весняних паводків. Дані цих вимірювань наведено в таблиці.

0-49	50-99	100-149	150-199	200-250
1	9	13	9	8

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію рівня води в річці.

113. Для визначення міцності нитки (в г) проведено випробовування 1 000 проб, які дали такі результати.

180-190	190-200	200-210	210-220	220-230	230-240	240-250
50	90	150	280	220	120	90

Знайти вибіркове середнє і вибіркову дисперсію міцності нитки.

114. Дані про врожайність жита (в ц/ га) на різних ділянках поля наведено в таблиці, де в другому рядку вказано долю ділянки від всієї площі поля.

9-12	12-15	15-18	18-21	21-24	24-27
6	12	33	22	19	8

Знайти вибіркову середню врожайність з гектара і вибіркову дисперсію врожайності.

115. В 302 пробах руди було одержано такі дані про процентний вміст свинцю в руді.

0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45
129	72	44	22	12	11	8	2	2

Знайти вибіркову середню процентного вмісту свинцю в руді і вибіркову дисперсію.

116. В 302 пробах руди було одержано такі дані про процентний вміст срібла в руді.

0-4	4-8	8-12	12-16	16-20	20-24	24-28	28-32	32-36	36-40
128	75	36	24	16	13	3	6	0	1

Знайти вибіркову середню процентного вмісту срібла в руді і вибіркову дисперсію.