Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УПП3КУРС / спизжено / РГР (3).docx
Скачиваний:
45
Добавлен:
02.04.2020
Размер:
3.66 Mб
Скачать

2) Объем поставок j -го потребителя должен равняться его спросу:

3) Объем поставки должен выражаться неотрицательным числом:

, (2.4)

Условие разрешимости транспортной задачи запас грузов поставщиков должен равняться суммарному спросу потребителя:

В том случае, когда модель является незакрытой, ее необходимо привести к закрытой форме. Если нет равенства в задаче, вводится фиктивный отправитель или получатель.

Расстояние между получателем и отправителем находится по формуле:

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

Условие баланса не соблюдается. Задача открытая. Приводим к закрытой с помощью ввода фиктивного КТ 35 – 26 = 9.

Условие баланса соблюдается.

Занесем исходные данные в распределительную таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Распределительная таблица

Получатель

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

КТ

Объем выгрузки

О1

0

12

7

2

6

2

1

3

16

5

О2

12

0

13

12

8

14

11

9

4

6

О3

7

13

0

9

13

9

6

6

11

0

О4

2

12

9

0

4

2

3

3

16

4

О5

6

8

13

4

0

6

7

7

12

6

О6

2

14

9

2

6

0

3

5

18

2

О7

1

11

6

3

7

3

0

2

15

6

О8

3

9

6

3

7

5

2

0

13

6

Объем погрузки

4

4

3

3

4

4

3

1

9

35 35

План, при котором функция принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планом.

Составим начальный опорный план, приведенный в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Опорный план транспортной задачи

Получатель

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

КТ

Объем выгрузки

О1

4

0

12

1

7

2

6

2

1

3

16

5

О2

12

4

0

2

13

12

8

14

11

9

4

6

О3

7

13

0

0

5

0

13

9

6

6

11

0

О4

2

12

9

3

0

0

6

7

7

1

16

4

О5

6

8

13

4

4

0

2

6

7

7

12

6

О6

2

14

9

2

6

2

0

8

0

5

18

2

О7

1

11

6

3

7

3

3

0

6

3

15

6

О8

3

9

6

3

7

5

2

1

0

5

13

6

Объем погрузки

4

4

3

3

4

4

3

1

9

35 35

Проверим опорный план на условие вырожденности / невырожденности. Число занятых клеток таблицы, их 14, а должно быть m + n - 1 = 16. Следовательно, опорный план является вырожденным. Для получения невырожденного плана принудительно добавляем нуль [0] в клетку (3;5); (6;8).

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ai, вj. по занятым клеткам таблицы, в которых ai + вj = cij, полагая, что a1= 0:

a1 + в1 = 4; a1 = 0; в1 = 4; a1 + в3 = 1; a1 = 0; в2 = 1;

a2 + в2 = 4; a2 = 1; в3 = 3; a2 + в3 = 2; в3 = 1; a2 = 1; a3 + в3 = 0; в3 = 1; a3 = -1;

a3 + в5 = 0; a3 = -1; в5 = 1;

a4 + в4 = 3; a4 = 0 ; в4 = 3;

a4 + в9 = 1; в9 = 1; a4 = 0;

a5 + в5 = 4; в5 = 1; a5 = 3;

a5 + в6 = 2; a5 = 3; в6 = -1;

a6 + в6 = 2; в6 = -1; a6 = 3;

a6 + в8 = 0; a6 = 3; в8 = -3; a7 + в7 = 3; a7 = 2; в7 = 1;

a7 + в9 = 3; в9 = 1; a7 = 2; a8 + в8 = 1; в8 = -3; a8 = 4; a8 + в9 = 5; a8 = 4; в9 = 1.

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ai + вj > cij:

(1;4): 0 + 3 > 2; ∆14 = 0 + 3 - 2 = 1; (6;7): 3 + 1 > 3; ∆67 = 3 + 1 - 3 = 1; max(1,1) = 1

Значения ∆ для обеих клеток одинаковые, следовательно выбираем любое звено неоптимальности. Звено неоптимальности - клетка (1;4)

Составим контур перераспределения ресурсов. Из грузов хij, стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее. В результате получим новый опорный план, представленный в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Новый опорный план транспортной задачи

Получатель

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П8

КТ

Объем выгрузки

О1

4

0

1

12

7

2

6

2

1

3

16

5

О2

12

3

0

3

13

12

8

14

11

9

4

6

О3

7

13

0

0

5

0

13

9

6

6

11

0

О4

2

12

9

3

0

1

4

6

7

7

16

4

О5

6

8

13

4

3

0

3

6

7

7

12

6

О6

2

14

9

2

6

1

0

1

3

0

5

18

2

О7

1

11

6

3

7

3

2

0

1

2

3

15

6

О8

3

9

6

3

7

5

2

0

6

13

6

Объем погрузки

4

4

3

3

4

4

3

1

9

35 35

С помощью программы, решим задачу методом потенциалов. В результате получим оптимальный план, представленный в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Оптимальный план транспортной задачи

Расчеты экономической эффективности опорного и оптимального планов представлены в таблицах 2.5 и 2.6.

l1 – расстояние от контейнерного терминала (КТ) до грузополучателя (О); l2 – расстояние от грузополучателя (О) до грузоотправителя (П); l3 – расстояние от грузоотправителя (П) до контейнерного пункта (КТ).

Таблица 2.5 – Расчет экономической эффективности опорного плана

Маршрут

Количество контейнеров,U

Расстояние

Конт*км,

Ul

l1

l2

l3

КТ–О1 (гр)

П1–КТ (гр)

О1–П2 (пор)

П2-КТ (гр)

5

4

1

1

16

12

16

4

80

64

12

4

КТ-О2 (гр)

П2-КТ (гр)

О2-П3 (пор)

П3-КТ (гр)

6

3

3

3

4

13

4

11

24

16

39

33

КТ-О4 (гр)

П4-КТ (гр)

О4-П5 (пор)

П5-КТ (гр)

4

3

1

1

16

4

16

12

64

48

4

12

КТ-О5 (гр)

П5-КТ (гр)

О5-П6 (пор)

П6-КТ (гр)

6

3

3

3

12

6

12

18

72

36

18

54

КТ-О6 (гр)

П6-КТ (гр)

О6-П7 (пор)

П7-КТ (гр)

2

1

1

1

18

3

18

15

36

18

3

15

КТ-О7 (гр)

П7-КТ (гр)

О7-П8 (пор)

П8-КТ (гр)

О7-КТ (пор)

6

2

1

1

3

15

15

2

15

13

90

30

2

13

45

Всего

832

Таблица 2.6 – Расчет экономической эффективности оптимального плана

Маршрут

Количество контейнеров,U

Расстояние

Конт*км,

Ul

l1

l2

l3

КТ–О1 (гр)

П1–КТ (гр)

О1–П6 (пор)

П6-КТ (гр)

5

4

1

1

16

2

16

2

80

64

2

2

КТ-О2 (гр)

П2-КТ (гр)

О2-КТ (пор)

6

2

4

4

4

4

24

8

16

КТ-О4 (гр)

П4-КТ (гр)

О4-П6 (пор)

П6-КТ (гр)

4

3

1

1

16

2

16

2

64

48

2

2

КТ-О5 (гр)

П5-КТ (гр)

О5-П2 (пор)

П2-КТ (гр)

6

4

2

2

12

8

12

4

72

48

16

8

КТ-О6 (гр)

П6-КТ (гр)

2

2

18

18

36

36

КТ-О7 (гр)

П7-КТ (гр)

О7-П3 (пор)

П3-КТ (гр)

6

3

3

3

15

6

15

11

90

45

18

33

КТ-О8 (гр)

П8-КТ (гр)

6

1

13

13

78

13

Всего

805

Вывод: Расчет показал, что оптимальный план, решенный методом потенциалов, дешевле опорного плана на 27 конт-км.

Расчет экономической эффективности от оптимизации пробега автотранспорта при организации централизованного завоза, вывоза:

  • Определение экономии автопарка при работе по оптимальному плану производится по формуле:

, (3.7)

где – коэффициент, учитывающий непроизводительный простой автомашин в ожидании грузовых операций, ; - экономия конт-км; - время работы автомобиля в течение суток, ч; - среднее количество контейнеров вывозимых за один рейс, ; - скорость движения автомобиля, .

  • Экономия денежных средств от сокращения пробега автомашин:

, (3.8)

где - стоимость конт. км пробега, руб.

руб.

  • Экономия от сокращения автопарка:

, (3.9)

где - стоимость авто часа, руб.

руб.

Потребное число автомобилей на контейнерном терминале рассчитывается по формуле:

(3.10)

где – время оборота автомобиля, – количество вывозимых контейнеров, – продолжительность работы (12ч)

Соседние файлы в папке спизжено