
- •Оптимизация транспортно-логистического обслуживания клиентов контейнерного терминала
- •1 Выбор схемы транспортировки на основе анализа полной стоимости
- •1.1 Задача №1
- •1.2 Задача №2
- •2 Оптимизация плана работы автотранспорта при осуществлении централизованного завоза-вывоза контейнеров
- •2) Объем поставок j -го потребителя должен равняться его спросу:
- •3 Разработка контактного графика
2) Объем поставок j -го потребителя должен равняться его спросу:
3) Объем поставки должен выражаться неотрицательным числом:
,
(2.4)
Условие
разрешимости транспортной задачи запас
грузов поставщиков должен равняться
суммарному спросу потребителя:
В том случае, когда модель является незакрытой, ее необходимо привести к закрытой форме. Если нет равенства в задаче, вводится фиктивный отправитель или получатель.
Расстояние между получателем и отправителем находится по формуле:
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
Условие баланса не соблюдается. Задача открытая. Приводим к закрытой с помощью ввода фиктивного КТ 35 – 26 = 9.
Условие баланса соблюдается.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу 2.1.
Таблица 2.1 – Распределительная таблица
Получатель |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Объем выгрузки |
О1 |
0 |
12 |
7 |
2 |
6 |
2 |
1 |
3 |
16 |
5 |
О2 |
12 |
0 |
13 |
12 |
8 |
14 |
11 |
9 |
4 |
6 |
О3 |
7 |
13 |
0 |
9 |
13 |
9 |
6 |
6 |
11 |
0 |
О4 |
2 |
12 |
9 |
0 |
4 |
2 |
3 |
3 |
16 |
4 |
О5 |
6 |
8 |
13 |
4 |
0 |
6 |
7 |
7 |
12 |
6 |
О6 |
2 |
14 |
9 |
2 |
6 |
0 |
3 |
5 |
18 |
2 |
О7 |
1 |
11 |
6 |
3 |
7 |
3 |
0 |
2 |
15 |
6 |
О8 |
3 |
9 |
6 |
3 |
7 |
5 |
2 |
0 |
13 |
6 |
Объем погрузки |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
9 |
35 35 |
План, при котором функция принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планом.
Составим начальный опорный план, приведенный в таблице 2.2.
Таблица 2.2 – Опорный план транспортной задачи
Получатель |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Объем выгрузки |
О1 |
4 0 |
12 |
1 7 |
2 |
6 |
2 |
1 |
3 |
16 |
5 |
О2 |
12 |
4 0 |
2 13 |
12 |
8 |
14 |
11 |
9 |
4 |
6 |
О3 |
7 |
13 |
0 0 |
5 |
0 13 |
9 |
6 |
6 |
11 |
0 |
О4 |
2 |
12 |
9 |
3 0 |
0 |
6 |
7 |
7 |
1 16 |
4 |
О5 |
6 |
8 |
13 |
4 |
4 0 |
2 6 |
7 |
7 |
12 |
6 |
О6 |
2 |
14 |
9 |
2 |
6 |
2 0 |
8 |
0 5 |
18 |
2 |
О7 |
1 |
11 |
6 |
3 |
7 |
3 |
3 0 |
6 |
3 15 |
6 |
О8 |
3 |
9 |
6 |
3 |
7 |
5 |
2 |
1 0 |
5 13 |
6 |
Объем погрузки |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
9 |
35 35 |
Проверим опорный план на условие вырожденности / невырожденности. Число занятых клеток таблицы, их 14, а должно быть m + n - 1 = 16. Следовательно, опорный план является вырожденным. Для получения невырожденного плана принудительно добавляем нуль [0] в клетку (3;5); (6;8).
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ai, вj. по занятым клеткам таблицы, в которых ai + вj = cij, полагая, что a1= 0:
a1 + в1 = 4; a1 = 0; в1 = 4; a1 + в3 = 1; a1 = 0; в2 = 1;
a2 + в2 = 4; a2 = 1; в3 = 3; a2 + в3 = 2; в3 = 1; a2 = 1; a3 + в3 = 0; в3 = 1; a3 = -1;
a3 + в5 = 0; a3 = -1; в5 = 1;
a4 + в4 = 3; a4 = 0 ; в4 = 3;
a4 + в9 = 1; в9 = 1; a4 = 0;
a5 + в5 = 4; в5 = 1; a5 = 3;
a5 + в6 = 2; a5 = 3; в6 = -1;
a6 + в6 = 2; в6 = -1; a6 = 3;
a6 + в8 = 0; a6 = 3; в8 = -3; a7 + в7 = 3; a7 = 2; в7 = 1;
a7 + в9 = 3; в9 = 1; a7 = 2; a8 + в8 = 1; в8 = -3; a8 = 4; a8 + в9 = 5; a8 = 4; в9 = 1.
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ai + вj > cij:
(1;4): 0 + 3 > 2; ∆14 = 0 + 3 - 2 = 1; (6;7): 3 + 1 > 3; ∆67 = 3 + 1 - 3 = 1; max(1,1) = 1
Значения ∆ для обеих клеток одинаковые, следовательно выбираем любое звено неоптимальности. Звено неоптимальности - клетка (1;4)
Составим контур перераспределения ресурсов. Из грузов хij, стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее. В результате получим новый опорный план, представленный в таблице 2.3.
Таблица 2.3 – Новый опорный план транспортной задачи
Получатель |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Объем выгрузки |
О1 |
4 0 |
1 12 |
7 |
2 |
6 |
2 |
1 |
3 |
16 |
5 |
О2 |
12 |
3 0 |
3 13 |
12 |
8 |
14 |
11 |
9 |
4 |
6 |
О3 |
7 |
13 |
0 0 |
5 |
0 13 |
9 |
6 |
6 |
11 |
0 |
О4 |
2 |
12 |
9 |
3 0 |
1 4 |
6 |
7 |
7 |
16 |
4 |
О5 |
6 |
8 |
13 |
4 |
3 0 |
3 6 |
7 |
7 |
12 |
6 |
О6 |
2 |
14 |
9 |
2 |
6 |
1 0 |
1 3 |
0 5 |
18 |
2 |
О7 |
1 |
11 |
6 |
3 |
7 |
3 |
2 0 |
1 2 |
3 15 |
6 |
О8 |
3 |
9 |
6 |
3 |
7 |
5 |
2 |
0 |
6 13 |
6 |
Объем погрузки |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
9 |
35 35 |
С помощью программы, решим задачу методом потенциалов. В результате получим оптимальный план, представленный в таблице 2.4.
Таблица 2.4 – Оптимальный план транспортной задачи
Расчеты экономической эффективности опорного и оптимального планов представлены в таблицах 2.5 и 2.6.
l1 – расстояние от контейнерного терминала (КТ) до грузополучателя (О); l2 – расстояние от грузополучателя (О) до грузоотправителя (П); l3 – расстояние от грузоотправителя (П) до контейнерного пункта (КТ).
Таблица 2.5 – Расчет экономической эффективности опорного плана
Маршрут |
Количество контейнеров,U |
Расстояние |
Конт*км, Ul |
||||
l1 |
l2 |
l3 |
|||||
КТ–О1 (гр) П1–КТ (гр) О1–П2 (пор) П2-КТ (гр) |
5 4 1 1 |
16
|
12
|
16
4 |
80 64 12 4 |
||
КТ-О2 (гр) П2-КТ (гр) О2-П3 (пор) П3-КТ (гр) |
6 3 3 3 |
4
|
13
|
4
11 |
24 16 39 33 |
||
КТ-О4 (гр) П4-КТ (гр) О4-П5 (пор) П5-КТ (гр) |
4 3 1 1 |
16
|
4
|
16
12 |
64 48 4 12 |
||
КТ-О5 (гр) П5-КТ (гр) О5-П6 (пор) П6-КТ (гр) |
6 3 3 3 |
12
|
6
|
12
18 |
72 36 18 54 |
||
КТ-О6 (гр) П6-КТ (гр) О6-П7 (пор) П7-КТ (гр) |
2 1 1 1 |
18
|
3
|
18
15 |
36 18 3 15 |
||
КТ-О7 (гр) П7-КТ (гр) О7-П8 (пор) П8-КТ (гр) О7-КТ (пор) |
6 2 1 1 3 |
15
15 |
2
|
15
13
|
90 30 2 13 45 |
||
Всего |
832 |
Таблица 2.6 – Расчет экономической эффективности оптимального плана
Маршрут |
Количество контейнеров,U |
Расстояние |
Конт*км, Ul |
||||
l1 |
l2 |
l3 |
|||||
КТ–О1 (гр) П1–КТ (гр) О1–П6 (пор) П6-КТ (гр) |
5 4 1 1 |
16
|
2
|
16
2 |
80 64 2 2 |
||
КТ-О2 (гр) П2-КТ (гр) О2-КТ (пор) |
6 2 4 |
4
|
4 |
4
|
24 8 16 |
||
КТ-О4 (гр) П4-КТ (гр) О4-П6 (пор) П6-КТ (гр) |
4 3 1 1 |
16
|
2
|
16
2 |
64 48 2 2 |
||
КТ-О5 (гр) П5-КТ (гр) О5-П2 (пор) П2-КТ (гр) |
6 4 2 2 |
12
|
8
|
12
4 |
72 48 16 8 |
||
КТ-О6 (гр) П6-КТ (гр) |
2 2 |
18
|
|
18 |
36 36 |
||
КТ-О7 (гр) П7-КТ (гр) О7-П3 (пор) П3-КТ (гр) |
6 3 3 3 |
15
|
6 |
15
11 |
90 45 18 33 |
||
КТ-О8 (гр) П8-КТ (гр) |
6 1 |
13
|
|
13 |
78 13 |
||
Всего |
805 |
Вывод: Расчет показал, что оптимальный план, решенный методом потенциалов, дешевле опорного плана на 27 конт-км.
Расчет экономической эффективности от оптимизации пробега автотранспорта при организации централизованного завоза, вывоза:
-
Определение экономии автопарка при работе по оптимальному плану производится по формуле:
,
(3.7)
где
– коэффициент, учитывающий непроизводительный
простой автомашин в ожидании грузовых
операций,
;
- экономия конт-км;
- время работы автомобиля в течение
суток,
ч;
-
среднее количество контейнеров вывозимых
за один рейс,
;
- скорость движения автомобиля,
.
-
Экономия денежных средств от сокращения пробега автомашин:
,
(3.8)
где
- стоимость конт. км пробега,
руб.
руб.
-
Экономия от сокращения автопарка:
,
(3.9)
где
- стоимость авто часа,
руб.
руб.
Потребное число автомобилей на контейнерном терминале рассчитывается по формуле:
(3.10)
где
– время оборота автомобиля,
– количество вывозимых контейнеров,
– продолжительность работы (12ч)